Paralelní spojení odporů je jednou z hlavních a nejčastěji se vyskytujících konfigurací elektrických obvodů. V takovém obvodu je proud rozdělen mezi rezistory, což umožňuje efektivní snížení celkového odporu obvodu. V tomto článku se podíváme na problém výpočtu celkového odporu pro obvod složený z pěti stejných odporů Spojených paralelně.
Nejprve se budeme domnívat, že rezistory mají stejný odpor R.označíme celkový odpor obvodu jako Rp. Vzhledem k tomu, že rezistory jsou spojeny paralelně, proud každého z nich bude stejný a společným proudem I, který proudí do obvodu, lze vypočítat celkový odpor podle vzorce:
1/Rp = 1/R + 1/R + 1/R + 1/R + 1/R
Po otevření závorky dostaneme:
1/Rp = 5/R
Zjednodušením výrazu získáme:
Rp = R/5
Takže v případě, že je paralelně připojeno pět stejných odporů, bude celkový odpor obvodu jedna pětina odporu každého odporu.
Výpočet vzorce pro připojení pěti stejných odporů
Když je pět stejných odporů připojeno k paralele, lze celkový odpor vypočítat podle následujícího vzorce:
1 / R_obec = (1 / R_1) +(1 / R_2) +(1 / R_3) +(1 / R_4) +(1 / R_5)
kde R_proto je obecný odpor a r_1, R_2, R_3, R_4, r_5 odpor rezistorů.
Pro snadnější výpočet lze vzorec nahradit:
R_obec = 1 / ((1 / R_1) +(1 / R_2)+ (1 / R_3) +(1 / R_4) +(1 / R_5))
Chcete-li tedy najít celkový odpor pěti stejných odporů, musíte vzít zpět hodnotu každého rezistoru, složit je a poté vzít zpět hodnotu tohoto součtu.
Schéma paralelního spojení pěti odporů
Při paralelním připojení rezistorů se elektrický odpor obvodu snižuje. Pokud tedy máme pět stejných odporů, z nichž každý má odpor R, pak by odpor celého paralelního obvodu byl R/5.
Schéma paralelního spojení pěti odporů má následující vzhled:
- Připojte první konec prvního odporu k " + " pólu napájecího zdroje.
- Připojte druhý konec prvního rezistoru k prvnímu konci druhého rezistoru.
- Připojte druhý konec druhého rezistoru k prvnímu konci třetího rezistoru.
- Pokračujte tímto způsobem ve spojování všech odporů, dokud nespojíte poslední konec pátého rezistoru s "-" pólem napájecího zdroje.
Při připojení pěti odporů k paralele se tedy elektrický odpor paralelního obvodu rovná odporu každého rezistoru dělenému pěti.
Výpočet celkového odporu v paralelním spojení rezistorů
| R p = | 1 / (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 + . + 1/R n ) |
kde R P je společný odpor pro paralelní připojení, R 1 , R 2, R 3,. R n-hodnoty odporu pro každý z odporů.
Použití tohoto vzorce umožňuje zjistit celkový odpor obvodu v paralelním spojení. Podle výsledné hodnoty celkového odporu lze vypočítat proud protékající daným obvodem pomocí Ohmova zákona.
Vzorec pro výpočet celkového odporu v paralelním spojení
- R1, R2, R3, . Rn - odpor rezistorů Spojených paralelně;
- R - celkový odpor řetězu.
V tomto vzorci jsou všechny odporové rezistory Spojené paralelně nahrazeny jejich inverzními veličinami a sečteny. Výsledkem bude zpětná hodnota celkového odporu, takže na konci je nutné vzít zpět hodnotu z výsledné částky, abyste získali požadovaný odpor.
Pokud tedy znáte hodnoty odporů paralelně se Spojenými odpory, můžete tento vzorec použít k rychlému výpočtu celkového odporu obvodu.
Příklad výpočtu celkového odporu pro pět stejných odporů
Výpočet celkového odporu pro pět identických rezistorů Spojených paralelně se provádí použitím vzorce známého jako vzorec celkového odporu paralelní sloučeniny.
K tomu je nutné znát odpor každého odporu a použít následující vzorec:
kde Rcelkový - celkový odpor, R1, R2, R3, R4, R5 - hodnoty odporu každého z pěti odporů.
Po vložení známých hodnot odporu do vzorce lze vypočítat celkový odpor pro daný systém odporů.
Je důležité poznamenat, že při paralelním připojení odporu bude celkový odpor vždy menší než minimální z hodnot odporu jednotlivých rezistorů. Je to proto, že v paralelním spojení je proud distribuován mezi rezistory a celkový odpor se snižuje.
Pomocí tohoto vzorce lze snadno vypočítat celkový odpor pro pět stejných odporů a výsledek použít v dalších výpočtech na elektrickém obvodu.
Vliv změny hodnot rezistorů na celkový odpor
Odpor v elektrickém obvodu závisí na hodnotě odporů připojených k paralele. Když je paralelně připojeno pět stejných odporů, jejich celkový odpor lze vypočítat pomocí vzorce:
1 / Robšč = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 + 1 / R5
kde Robšč-celkový odpor, R1 - R5-hodnoty odporů.
Pokud se hodnoty odporů změní, změní se také celkový odpor obvodu. Zvýšení hodnoty rezistorů vede ke zvýšení celkového odporu, zatímco snížení hodnoty rezistorů vede ke snížení celkového odporu. Je to proto, že při paralelním spojení rezistorů je celkový odpor určen součtem inverzních hodnot každého rezistoru.
Pokud má například všech pět odporů stejnou hodnotu 10 ohmů, pak bude celkový odpor stejný:
1 / Robšč = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 0.5 Om
Pokud změníte hodnotu jednoho rezistoru na 20 ohmů:
1 / Robšč = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/20 = 0.625 Om
Změna hodnot rezistorů v paralelním spojení tedy vede ke změně celkového odporu elektrického obvodu.
Výhody a nevýhody paralelního připojení rezistorů
- Zvýšení celkové kapacity: při paralelním připojení rezistorů se celkový výkon připojení zvyšuje. To znamená, že obvod zvládne více energie bez přehřátí odporů. Tento přístup je zvláště užitečný při práci s velkými hodnotami odporu nebo v případech, kdy je vyžadován vysoký výkon.
- Zlepšení efektivity práce: paralelní připojení umožňuje zvýšit účinnost obvodu, protože celkový odpor připojení se snižuje. To je skvělé pro situace, kdy je nutné vytvořit nízký odpor pro zvýšení proudu nebo snížení ztrát v obvodu.
- Rezervace a odolnost proti chybám: při paralelním připojení odporů, pokud jeden z nich selže, ostatní rezistory budou pokračovat v provozu. To umožňuje zvýšit spolehlivost obvodu a zajistit odolnost proti chybám, zejména v kritických aplikacích.
Navzdory uvedeným výhodám má paralelní připojení odporů také své nevýhody, které je třeba vzít v úvahu při vývoji elektrických obvodů:
- Složitost návrhu: paralelní spojení odporů vyžaduje pečlivější návrh a výpočet, zejména při práci s různými hodnotami odporu. Nesprávné připojení nebo nesprávně zvolená hodnota odporu může vést k chybám v řetězci.
- Nesouhlas s odporem: při paralelním spojení rezistorů jsou možné malé rozdíly v hodnotách odporu. To může vést k nerovnoměrnému rozložení proudu v obvodu a nežádoucí nerovnováze.
- Vliv vnějších faktorů: při paralelním propojení rezistorů je třeba vzít v úvahu vliv teploty, vlhkosti a dalších vnějších faktorů na elektrický obvod. Nekontrolované změny v prostředí mohou ovlivnit provoz a spolehlivost připojení.
Obecně platí, že paralelní spojení odporů je efektivní a široce používaná metoda kombinování odporů. Při jeho aplikaci je však třeba vzít v úvahu a sledovat všechny faktory, které mohou ovlivnit provoz a spolehlivost elektrického obvodu.