Sčítání čísel se může zdát jako elementární matematická akce, ale přidejte do rovnice dvě záporná čísla a vše se může změnit. Co se stane, když sečteme dvě záporná čísla? Ukazuje se, že výsledkem sčítání bude kladné číslo!
Jak to funguje? Představte si situaci, kdy na vašem bankovním účtu zůstal dluh ve výši -100 hřiven a váš přítel vám dluží -50 hřiven. Sečtením těchto dvou záporných čísel tak" zkombinujete " své dluhy do jednoho a získáte kladné číslo -150 hřiven.
Tuto vlastnost matematické operace sčítání dvou záporných čísel lze vysvětlit následovně. Když sečtete záporná čísla, pohybujete se doleva po číselné ose, přičemž obě čísla představují součet jednotek, takže součet záporných čísel bude menší než nula - kladný výsledek.
Příčina záporných čísel
Záporná čísla se objevila v matematice jako výsledek potřeby měřit dluhy, ztráty a další negativní hodnoty. Aby bylo možné tyto hodnoty operovat a provádět aritmetické operace se zápornými čísly, byl vyvinut systém záporných čísel.
Záporné číslo je označeno znaménkem" -", které označuje nedostatek nebo zápornou hodnotu. Například číslo -5 znamená, že máme dluh ve výši pěti jednotek.
Záporná čísla jsou také nezbytná pro řešení rovnic a problémů, kde vznikají dluhy, pokles teploty, posun relativně nulového bodu a další podobné jevy.
Použití záporných čísel umožňuje přesněji a adekvátně popsat a modelovat skutečné situace, kde je třeba vzít v úvahu záporné hodnoty. Bez záporných čísel by se mnoho matematických modelů a vzorců stalo neúplnými a neudržitelnými.
V aritmetických operacích, které se provádějí, dává sčítání záporných čísel v důsledku toho nové záporné číslo, pokud jsou jejich absolutní hodnoty větší nebo stejné, a kladné číslo, pokud absolutní hodnota slagovaného překročí absolutní hodnotu zmenšeného nebo menšího čísla. Například, (-5) + (-3) = -8, a (-5) + (-10) = -15.
Matematické základy
Pro začátek si připomeňme pravidla pro sčítání kladných čísel:
| Sčítání kladných čísel | Výsledek | |
|---|---|---|
| + | + | + |
| + | - | - |
| - | + | - |
| - | - | - |
Chcete-li tedy složit dvě záporná čísla a získat kladný výsledek, musíte změnit znaménko součtu. To znamená, že pokud máme čísla -5 a -3, výsledek sčítání bude 8.
Vzorec pro sčítání záporných čísel bude vypadat následovně:
Záporné číslo + záporné číslo = kladné číslo
Při sčítání záporných čísel se tedy vždy získá kladné číslo, pokud správně použijete pravidla sčítání.
Výhody sčítání dvou záporných čísel
Sečteme-li dvě záporná čísla, jejich absolutní hodnoty se sčítají a výsledné číslo se změní na opačné.
Když např. sečteme -3 a -5, dostaneme součet -8. Chcete-li to formulovat, můžete napsat: (-3) + (-5) = -8. V tomto případě sečteme absolutní hodnoty čísel 3 a 5 a výsledné číslo -8 změní znaménko na opačné.
Sečtením dvou záporných čísel tak získáte kladné číslo, které může být užitečné v různých matematických a fyzikálních úlohách.