Znalost čtvercové plochy může některé děti zmást, když budou požádány, aby našly její obvod bez použití kořene, ale ve skutečnosti je to docela jednoduché. Plocha čtverce je jen čtverec jeho strany, ale abychom našli obvod bez kořene, musíme trochu změnit přístup.
Představte si čtverec se stranou 'a'. Víte, že jeho plocha je ' A 'krát'a'. Abychom našli perimetr, musíme složit všechny jeho strany. Ale jak můžeme najít každou ze stran bez znalosti kořene?
Zde přichází na řadu naše znalost čtvercové plochy. Plochu můžeme použít k nalezení délky každé z jejích stran. Podle vzorce čtverce ' a 'krát' a ' můžeme najít délku strany. Poté, abychom našli obvod, jednoduše vynásobíme tuto délku 4, protože čtverec má 4 stejné strany.
Co je obvod čtverce?
Obvod čtverce lze najít, pokud znáte délku jedné strany, nebo jako v tomto případě její plochu. Pokud je známa plocha čtverce, můžete použít vzorec pro nalezení délky strany čtverce: a = √S, kde a - délka strany, S - náměstí. Po nalezení délky strany lze obvod čtverce snadno najít vynásobením délky strany 4.
Teorie:
Chcete - li najít obvod čtverce, můžete použít vzorec: P = 4a, kde P je obvod a a je délka strany čtverce.
Pokud je známa plocha čtverce, pak k nalezení délky jeho strany je nutné extrahovat druhou odmocninu z plochy. V tomto úkolu je však nutné najít obvod bez použití kořene. Obvod lze nalézt s vědomím plochy a tím i délky strany čtverce. K tomu je třeba vynásobit délku strany 4.
| Vzorce pro nalezení obvodu a plochy čtverce: | nalezení strany čtverce: |
|---|---|
| P = 4a | a = sqrt(S) |
Jak najdu plochu čtverce bez kořene?
Chcete-li najít plochu čtverce bez kořene, musíte znát jednu měřenou stranu čtverce. Plocha čtverce se vypočítá vynásobením délky strany sama sebou.
Pokud máte čtvercovou plochu, ale neznáte její strany, můžete stranu najít pomocí reverzní operace odmocniny. Chcete-li to provést, musíte extrahovat odmocninu ze čtverce. Ale v tomto případě hledáme plochu čtverce bez kořene, takže potřebujeme znát stranu.
Pokud znáte jednu měřenou stranu čtverce, pak abyste našli plochu bez kořene, musíte tuto stranu postavit na čtverec. Vzorec pro nalezení čtvercové plochy bez kořene bude následující:
| Náměstí náměstí | Formule |
|---|---|
| S | Od 2 |
Kde C je strana čtverce.
Pokud je například strana čtverce 5, pak plocha čtverce bude:
Plocha čtverce = 5 2 = 25
Plocha čtverce bez kořene je tedy 25.
Nyní víte, jak najít plochu čtverce bez kořene, pokud je známá jeho strana. Úspěch ve výpočtech!
Jak najdete stranu náměstí podle jeho náměstí?
Pokud známe plochu čtverce, je snadné najít její stranu. K tomu je nutné použít vzorec, který spojuje plochu a stranu čtverce.
Vzorec pro nalezení strany čtverce podle jeho plochy je následující:
S = a²
kde S - plocha náměstí, a a - strana čtverce.
Chcete-li najít stranu čtverce, musíte extrahovat kořen z plochy. Ale v tomto případě nám byla dána plocha bez kořene, takže musíme použít reverzní operaci - postavit plochu na druhou odmocninu.
Chcete-li tedy najít stranu čtverce podle jeho plochy, musíte z plochy extrahovat druhou odmocninu:
a = √S
Kde S - plocha náměstí, a a - strana čtverce.
Pokud je například plocha čtverce 25, pak bude strana čtverce rovna 5.
Nyní víte, jak najít stranu čtverce na jeho ploše!
Jak najít obvod čtverce znát jeho plochu bez kořene?
K nalezení obvodu čtverce, znát jeho plochu, budeme potřebovat pouze jeden vzorec. Není třeba brát kořen z plochy nebo používat složité výpočty.
- Vzpomeňte si na vzorec pro čtvercovou plochu: S = a^2, kde S je plocha a a je délka strany čtverce.
- Chcete-li najít délku strany čtverce, vezměte odmocninu čtverec z plochy: a = sqrt(s).
- Nyní, chcete-li najít obvod, vynásobte délku strany 4: P = 4a.
Chcete-li tedy najít obvod čtverce, znát jeho plochu bez kořene, musíte délku strany vynásobit 4.
Příklady řešení problému:
Zvažte několik příkladů řešení problému nalezení obvodu čtverce, protože znáte jeho plochu bez kořene:
| Plocha čtverce (bez kořene) | Obvod čtverce |
|---|---|
| 9 | 12 |
| 16 | 16 |
| 25 | 20 |
| 36 | 24 |
| 49 | 28 |
K nalezení obvodu čtverce, znát jeho plochu bez kořene, lze použít následující vzorec:
Obvod = 4 * odmocnina plochy
Pokud je například plocha čtverce 16, obvod bude 4 * 4 = 16.
Proč potřebujete znát obvod čtverce bez kořene?
Představme si například situaci, kdy máme pozemek oplocený čtvercovým plotem. Když budeme znát obvod čtverce, budeme schopni vypočítat jeho plochu a určit, kolik plochy je oploceno. Také s vědomím obvodu budeme schopni určit délku každé strany plotu, což nám pomůže pochopit, kolik materiálu budeme potřebovat na jeho stavbu nebo opravu.
Znalost obvodu čtverce bez kořene nám tedy pomáhá rozvíjet dovednosti při řešení matematických problémů, aplikovat tyto dovednosti v reálném životě a analyzovat různé geometrické tvary.