Lyžař je skutečný profesionál, který svými dovednostmi dokáže překonat působivé vzdálenosti. Za pouhé 3 hodiny urazí 30 kilometrů, což ukazuje vysokou rychlost a výdrž. Ale co když má v plánu jen 20 kilometrů? Jak dlouho bude na takové dobrodružství potřebovat? Pojďme se na to podívat.
Nejprve se zaměříme na jednoduché matematické výpočty. Pokud lyžař ujede 30 kilometrů za 3 hodiny, lze předpokládat, že ujede 10 kilometrů za 1 hodinu. Jeho průměrná rychlost je tedy 10 km / h.
K ujetí 20 kilometrů bude lyžař potřebovat:
font-family: Arial, sans-serif;
Lyžař ujede 30 km za 3 hodiny
Pokud lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, znamená to, že jeho průměrná rychlost je:
- 30 km/3 h = 10 km / h.
Když znáte průměrnou rychlost lyžaře, můžete vypočítat, jak dlouho bude trvat, než se dostane na vzdálenost 20 km:
- 20 km/10 km / h = 2 hodiny.
K překonání vzdálenosti 20 km tak lyžaři potřebují 2 hodiny.
Jak dlouho trvá cesta 20 km?
S vědomím, že lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, můžeme vypočítat jeho rychlost.
Rychlost lyžaře lze definovat jako vzdálenost, kterou urazil, dělenou časem stráveným na této vzdálenosti.
Rychlost lyžaře je tedy 30 km/3 h = 10 km / h.
Nyní, abychom zjistili, jak dlouho bude túra trvat 20 km, můžeme použít tuto hodnotu rychlosti.
Vzdálenost, kterou musíte ujet, je 20 km a rychlost je 10 km / h.
Pomocí vzorce rychlosti (rychlost = vzdálenost / čas) můžeme najít čas:
10 km / h = 20 km / čas
Vynásobením obou stran rovnice časem a dělením 10 najdeme čas:
20 km/10 km / h = čas
Cesta na 20 km tedy zabere dvě hodiny.
Výpočet rychlosti lyžaře
Pro výpočet rychlosti lyžaře je nutné znát čas, za který danou cestu překonal. V tomto případě lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, což znamená, že jeho rychlost je rovna:
30 km / 3 h = 10 km / h
Nyní můžeme pomocí vypočítané rychlosti určit, jak dlouho bude túra trvat na vzdálenost 20 km.
Abychom našli čas, musíme vzdálenost rozdělit na rychlost:
20 km/10 km / h = 2 hodiny
Cesta na vzdálenost 20 km tedy zabere dvě hodiny.
Vzorec pro výpočet rychlosti
Pro výpočet rychlosti je nutné znát vzdálenost, kterou objekt urazil, a čas, za který byla tato vzdálenost uražena. Vzorec pro výpočet rychlosti je následující:
| Rychlost (V) | = | Vzdálenost (S) | / | Čas (T) |
Například, pokud lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, pak jeho rychlost bude:
| Rychlost (V) | = | 30 km | / | 3 hodiny |
| Rychlost (V) | = | 10 km / h |
Pomocí tohoto vzorce lze vypočítat čas potřebný k překonání 20 kilometrů. K tomu potřebujete znát rychlost a vzdálenost:
| Čas (T) | = | Vzdálenost (S) | / | Rychlost (V) |
| Čas (T) | = | 20 km | / | 10 km / h |
| Čas (T) | = | 2 hodiny |
K překonání 20 kilometrů tak lyžaři potřebují dvě hodiny.
Výpočet doby výletu
Pro výpočet času túry je nutné znát rychlost a vzdálenost, kterou je třeba překonat.
V tomto případě lyžař ujede 30 km za 3 hodiny. Chcete-li určit čas, který zabere túra na vzdálenost 20 km, můžete použít proporce, protože rychlost je konstantní.
Předpokládejme, že čas, který zabere túra 20 km, označíme jako X. pak bude poměr následující:
| 30 km | 3 hodiny |
| 20 km | X |
Pro řešení poměru lze použít pravidlo děl: 30 * x = 3 * 20. Chcete-li najít hodnotu X, musíte oba výrazy rozdělit na 30. Získat:
X = (3 * 20) / 30 = 60 / 30 = 2 hodiny.
Cesta na vzdálenost 20 km tedy zabere dvě hodiny.
Jednoduchý výpočet času
Pokud lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, můžete použít jednoduchý výpočet, abyste zjistili, jak dlouho trvá túra na vzdálenost 20 km.
Pro začátek najdeme průměrnou rychlost lyžaře. Za tímto účelem rozdělíme ujetou vzdálenost na strávený čas:
| Ujetá vzdálenost (km) | Strávený čas (h) | Průměrná rychlost (km / h) |
|---|---|---|
| 30 | 3 | 10 |
Průměrná rychlost lyžaře je tedy 10 km/h.
Nyní, chcete-li zjistit, jak dlouho trvá túra na vzdálenost 20 km, musíte tuto vzdálenost rozdělit na průměrnou rychlost lyžaře:
| Vzdálenost (km) | Průměrná rychlost (km / h) | Čas (h) |
|---|---|---|
| 20 | 10 | 2 |
Cesta na vzdálenost 20 km tedy zabere dvě hodiny.
Příklad výpočtu času
Pro určení času, který zabere túra do vzdálenosti 20 km, musíme použít proporce na základě údajů o rychlosti lyžaře.
Na základě toho, že lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, lze vypočítat jeho průměrnou rychlost:
- Rychlost = vzdálenost / čas = 30 km/3 hodiny = 10 km / h.
Nyní, s hodnotou průměrné rychlosti, můžeme využít proporce k výpočtu času stráveného kempováním na vzdálenost 20 km:
- Čas = vzdálenost / rychlost = 20 km/10 km / h = 2 hodiny.
20 km by tedy lyžaři potřebovali 2 hodiny.
Vložíme hodnoty do vzorce
K vyřešení tohoto problému budeme muset použít vzorec rychlosti:
rychlost = vzdálenost / čas.
Na základě zadaných údajů víme, že lyžař ujede 30 km za 3 hodiny. Vložením těchto hodnot do vzorce získáme:
| Vzdálenost (km) | Čas (hodiny) | Rychlost (km/h) |
|---|---|---|
| 30 | 3 | 10 |
Lyžař se tedy pohybuje rychlostí 10 km / h. na základě této rychlosti můžeme vypočítat, jak dlouho bude túra trvat 20 km pomocí stejného vzorce:
čas = vzdálenost / rychlost.
Nastavením hodnot získáme:
čas = 20 km/10 km / h = 2 hodiny.
Cesta na 20 km tedy zabere dvě hodiny.
Odpověď na úkol
Pokud lyžař ujede 30 km za 3 hodiny, pak je jeho průměrná rychlost 10 km/h (30 km / 3 hodiny = 10 km/h).
Abychom zjistili, jak dlouho mu trvá ujet 20 km, můžeme použít vzorec:
Čas = Vzdálenost / Rychlost
Tím, že nastavíme hodnoty, získáme:
Čas = 20 km / 10 km / h = 2 hodiny
Lyžaři tak budou muset absolvovat 20 km.