Tento fascinující puzzle, který pochází z různých situací herního světa nebo dokonce každodenního života, bude jistě po chuti milovníkům matematiky a geometrie. Jeho podstatou je vybudovat na buněčném listu uzavřenou zlomeninu, která prochází pouze po stranách buněk. Zajímalo by mě, kolik v tomto případě bude vertikálních úhlů?
Abychom na tuto otázku odpověděli, musíme se zabývat některými matematickými zákonitostmi a principy. Za prvé, stojí za zmínku, že jakýkoli úhel v buněčné zlomenině si lze vizuálně představit aplikací tyčinek na buněčný list. Svislé úhly v tomto případě odpovídají překrývajícím se tyčím, které probíhají rovnoběžně s sebou.
Vzor je, že počet svislých úhlů v uzavřené lomené na buněčném listu bude vždy buď stejný jako počet buněk mřížky, nebo o 2 méně. Například při stavbě zlomené na buněčné mřížce o rozměrech 3 x 3 bude počet vertikálních úhlů buď 9 nebo 7.
Definice uzavřené zlomeniny na buněčném listu
Uzavřená zlomenina na buněčném listu je tvar složený z úseků, které spojují sousední body na buňkách. Všechny segmenty zlomených segmentů procházejí pouze po stranách buněk, bez průsečíků uvnitř buněk.
Definice uzavřené zlomeniny může být užitečná v různých oblastech, jako je grafické modelování, počítačové vidění, algoritmy pro hledání cesty a mnoho dalších. Při znalosti počtu vertikálních úhlů v uzavřené lomené je možné analyzovat její vlastnosti a použít vhodné algoritmy k jejímu zpracování.
Chcete-li určit počet vertikálních úhlů v uzavřené zlomenině, musíte analyzovat každý úsek, zkontrolovat jeho směr a vypočítat počet vertikálních zatáček. Vertikální úhel nastává, když se směr úsečky změní z horizontálního na vertikální nebo naopak. Součet všech vertikálních úhlů v uzavřené lomené se rovná počtu svislých úhlů v každém segmentu Plus počtu svislých úhlů na zkratu zlomeného.
Uzavřená zlomenina na buněčném listu může mít různé formy a vlastnosti a jejich analýza může být užitečná při řešení různých problémů. Pochopení definice uzavřené zlomeniny a počet vertikálních úhlů v ní pomáhá vyvíjet účinné algoritmy a analyzovat prostorové struktury na buněčném listu.
Počet svislých úhlů v uzavřené lomené
Svislý úhel je tvořen dvěma úsečemi, které se protínají a tvoří pravý úhel, tedy úhel 90 stupňů.
Při studiu uzavřené zlomeniny na buněčném listu si můžeme všimnout, že každá část zlomené spojuje dvě sousední buňky a může být směrována různými směry: svisle, vodorovně nebo diagonálně.
Svislé rohy se tvoří pouze v místech, kde se zlomené úseky pohybují nahoru nebo dolů. Při pohybu vodorovně nebo diagonálně svislé úhly nevznikají.
Chcete-li tedy najít počet svislých úhlů v uzavřené lomené, musíte spočítat počet míst, kde se zlomené úseky pohybují pouze nahoru nebo dolů.
| Typ pohybu | Počet svislých úhlů |
|---|---|
| Jen nahoru | 1 |
| Jen dolů | 1 |
| Nahoru a dolů | 0 |
| Úhrnem | 2 |
Tímto způsobem budou v uzavřené zlomené buňce po stranách vždy dva svislé rohy.
Vzorec pro stanovení počtu vertikálních úhlů
Když na buněčném listu postavíme uzavřenou zlomeninu, každý horizontální přechod buňkou přidá jeden vertikální úhel. Zvažte, co se děje při pohybu na lince C:
- vzestupným přechodem, ve kterém se pohybujeme zdola nahoru-to přidává jeden vertikální úhel;
- sestupným přechodem, ve kterém se pohybujeme shora dolů-to nepřidá vertikální úhel, protože vybíráme úhel z předchozího sestupného přechodu;
- vhodným přechodem nebo obloukem, ve kterém se pohybujeme zleva doprava nebo zprava doleva - je možné přidat svislý úhel, pokud byl rovný segment před pístem Zvedací nebo sestupný.
Máme tedy následující vzorec pro stanovení počtu vertikálních úhlů na uzavřené lomené:
- Najděte počet vzestupných přechodů;
- Odečtěte počet sestupných přechodů;
- Přidejte počet pístů, které předcházejí zdvihovému nebo sestupovému segmentu.
Takže počet vertikálních úhlů na uzavřené zlomenině na buněčném listu lze určit pomocí tohoto vzorce. To nám umožňuje přesněji analyzovat a studovat vlastnosti lámaných na buněčných listech.