Při navrhování a analýze elektrických obvodů musí inženýři a elektrotechnici často čelit úkolu najít ekvivalentní odpor paralelně s připojeným obvodem. Paralelní spojení je spojením několika prvků obvodu tak, že napětí na každém z nich je stejné. V tomto článku se podíváme na algoritmy a vzorce, které nám pomohou najít ekvivalentní odpor v takovém obvodu.
Pro začátek si připomeňme základní vlastnost paralelního spojení odporu. Pokud má obvod několik paralelně Spojených odporů, pak lze jejich ekvivalentní odpor nalézt pomocí následujícího vzorce:
1 / Rekv = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + .
Kde Rekv je ekvivalentní odpor a R1, R2, R3 je odpor každého z prvků v paralelním spojení. Je třeba poznamenat, že tento vzorec je spravedlivý pouze pro dva nebo více prvků v paralelním spojení.
Podívejme se na příklad. Předpokládejme, že máme obvod se dvěma odpory: R1 = 10 ohmů a R2 = 20 ohmů. Abychom našli ekvivalentní odpor tohoto obvodu, můžeme použít výše uvedený vzorec:
Co je ekvivalentní odpor obvodu?
Podobně jako u řady a sériového připojení má paralelní připojení svou zvláštnost-snížení celkového odporu obvodu.
Při paralelním připojení odporu v obvodu lze hodnotu ekvivalentního odporu vypočítat podle vzorce:
Kde R1, R2, R3, . Rn - hodnoty odporu Spojené paralelně.
Podle hodnoty ekvivalentního odporu lze určit celkový odpor obvodu a vypočítat proud procházející obvodem pomocí Ohmova zákona.
Definice a základní pojmy
Při paralelní zapojení prvky elektrického obvodu jsou spojeny tak, že vstupní konec každého prvku je spojen se vstupním koncem ostatních prvků a výstupní konec s výstupním koncem ostatních prvků.
Důležitým pojmem při definování ekvivalentního odporu při paralelním připojení je paralelní zapojení prvků. V tomto případě mají prvky společné konce a jsou odděleny několika cestami v obvodu a proud je mezi nimi rozdělen.
K určení ekvivalentního odporu při paralelním připojení je nutné použít formule:
Kde: Rekv - ekvivalentní odpor obvodu, R1, R2, R3, . Rn - odpor prvků v řetězci.
Vzorec pro výpočet ekvivalentního odporu
Pro výpočet ekvivalentního odporu v paralelně připojeném obvodu lze použít následující vzorec:
- Identifikujte všechny odpory, které jsou součástí paralelního obvodu.
- Vyjádřete odpor v inverzních veličinách, to znamená, že najděte jejich zpětné hodnoty.
- Sečtěte všechny získané zpětné hodnoty.
- Najděte zpětnou hodnotu ze součtu zpětných hodnot.
- Výsledná hodnota bude ekvivalentní odporu celého obvodu.
Vzorec pro výpočet ekvivalentního odporu je velmi pohodlný a umožňuje rychlé a přesné určení výsledku. Reverzní hodnoty odporu jsou v součtu, což umožňuje zohlednit jejich příspěvek k celkovému odporu.
Paralelní připojení odporu
Při paralelním připojení odporů jsou jejich konce spojeny se společnými uzly a proud je mezi nimi rozdělen. Každý odpor v paralelním připojení je plně připojen ke zdroji napětí.
K určení ekvivalentního odporu při paralelním připojení lze použít následující vzorec:
| Odpor 1 | Odpor 2 | . | Odpor N | Ekvivalentní odpor |
|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | . | RN | 1 / (1/R1 + 1/R2 + . + 1/RN) |
Kde R1, R2, . RN - hodnoty odporu Spojené paralelně.
Ekvivalentní odpor v paralelním připojení bude vždy menší než kterýkoli z odporů v obvodu. To je způsobeno skutečností, že proud je rozdělen mezi odpory a proud v paralelní větvi je vždy větší než jakýkoli samostatný odpor.
Znát ekvivalentní odpor je možné vypočítat proud, který bude protékat obvodem, pokud je připojen ke zdroji napětí.
Paralelní připojení odporu je široce používáno v elektronice a elektrotechnice k vytvoření složitých elektrických obvodů a zajištění správného fungování zařízení.
Jak najít ekvivalentní odpor pro dva odpory
Při paralelním spojení dvou odporů je nutné najít jejich ekvivalentní odpor. To je důležité pro určení celkového odporu obvodu a výpočtu proudů a napětí v něm.
Chcete-li najít ekvivalentní odpor pro dva odpory, musíte použít vzorec:
Kde Rekv - ekvivalentní odpor, R1 a R2 - odpor, který je třeba spojit.
Pro výpočet stačí znát hodnoty odporu R1 a R2. Vložte je do vzorce a vypočítejte výsledek. Tímto způsobem získáte ekvivalentní odpor obvodu, který lze použít k další analýze a výpočtu.
Pamatujte, že pokud jsou v paralelním spojení více než dva odpory, vzorec se bude lišit. V tomto případě je třeba odpor sčítat ve jmenovateli podle vzorce:
Můžete tedy snadno najít ekvivalentní odpor pro dva odpory a použít jej k analýze elektrického obvodu.
Jak najít ekvivalentní odpor pro mnoho odporů
Při práci s elektrickými obvody lze narazit na situaci, kdy je nutné najít ekvivalentní odpor pro mnoho odporů, jako je paralelní připojení. To může být užitečné pro výpočet ukazatelů elektrické sítě nebo stanovení celkového odporu obvodu.
Chcete-li najít ekvivalentní odpor, musíte nejprve nastavit typ připojení odporu: paralelní nebo sériové. V paralelním spojení odporu jsou vzájemně propojeny paralelně a v sériovém sériovém. Poté lze použít příslušné vzorce pro každý typ připojení.
Pro paralelní připojení odporu lze obecný ekvivalentní odpor (Re) nalézt podle vzorce:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn
kde je R1, R2,. Rn-hodnoty odporu Spojené paralelně.
Pro sériové připojení odporu lze obecný ekvivalentní odpor (Re) nalézt podle vzorce:
Re = R1 + R2 + . + Rn
kde je R1, R2,. Rn-hodnoty odporů Spojených postupně.
Po umístění hodnot do vzorce lze vypočítat ekvivalentní odpor a použít jej v dalších výpočtech nebo analýze obvodu.
Je důležité si uvědomit, že při hledání ekvivalentního odporu pro mnoho odporů je třeba vzít v úvahu měrné jednotky (obvykle ohmy) a správnost zvoleného vzorce v závislosti na typu připojení. Stojí také za zmínku, že v některých případech může být nutné použít složitější metody výpočtu, například pokud existují rezistory s různými hodnotami vnitřního odporu a dalšími faktory.
Příklady výpočtu ekvivalentního odporu obvodu
Výpočet ekvivalentního odporu obvodu při paralelním připojení se provádí pomocí speciálního vzorce. Podívejme se na několik příkladů, abychom se v tomto procesu lépe zorientovali.
- Příklad 1: obvod má dva rezistory, R1 a R2, s hodnotou odporu 10 ohmů a 20 ohmů. Je třeba najít ekvivalentní odpor obvodu. Pro začátek použijeme vzorec pro výpočet ekvivalentního odporu paralelního spojení: 1 / Rekv = 1/R1 + 1/R2 1/Rekv = 1/10 + 1/20 = 3/20 nyní najdeme hodnotu ekvivalentního odporu: Rekv = 20/3-6,7 ohmů
- Příklad 2: Obvod obsahuje tři odpory, R1, R2 a R3, s hodnotou odporu 5 ohmů, 10 ohmů a 15 ohmů. Je třeba najít ekvivalentní odpor obvodu. Použijeme stejný vzorec: 1 / Rekv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/Rekv = 1/5 + 1/10 + 1/15 = 1/3 nyní najdeme hodnotu ekvivalentního odporu: Rekv = 3 ≈ 3.33 ohmů
- Příklad 3: obvod má pět odporů, R1, R2, R3, R4 a R5, s hodnotou odporu 5 ohmů, 10 ohmů, 15 ohmů, 20 ohmů a 25 ohmů. Je třeba najít ekvivalentní odpor obvodu. Použijeme stejný vzorec: 1 / Rekv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 1/Rekv = 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20 + 1/25 = 11/30 nyní najdeme hodnotu ekvivalentního odporu: Rekv 30/11 Ohmů-2,73 Ohmů
Zkoumané příklady tedy prokázaly použití vzorce pro výpočet ekvivalentního odporu obvodu při paralelním připojení. Tuto metodu lze použít k výpočtu ekvivalentního odporu jakéhokoli paralelního obvodu pomocí známých hodnot odporu komponent.