Tento úkol je založen na klasické matematické hádance, která testuje vaše schopnosti v logice a algebře. Tato hádanka má jednoduchou formulaci, ale řešení vyžaduje trochu zručnosti.
Úkol zní, že otec je třikrát starší než syn. Věk otce a syna je 52 let. Nyní musíme určit, kolik je každému z nich let.
Označme věk syna X. pak bude věk otce 3x.máme tedy rovnici: X + 3x = 52. Když provedeme výpočty, dostaneme 4x = 52 a poté X = 13. Synovi je 13 let a otci 39 let.
Zajímavý úkol pro aritmetiku
Otec je třikrát starší než syn a jejich věk je celkem 52 let. Musíme zjistit, kolik je každému let.
Předpokládejme, že věk syna je X let, pak věk otce bude 3x let.
Podle podmínky úkolu je součet jejich věku 52 let, takže máme rovnici:
X + 3X = 52
Když tuto rovnici vyřešíme, dostaneme:
4X = 52
Rozdělíme obě strany rovnice na 4, dostaneme:
X = 13
Synovi je tedy 13 let a otci 3 * 13 = 39 let.
Odpověď: synovi je 13 let, otci 39 let.
Část 1: podmínka úkolu
Otec je třikrát starší než syn. Celkový věk otce a syna je 52 let. Je třeba určit, kolik je každému z nich let.
Část 2: zapíšeme stav do rovnice
Podle podmínek úkolu je věk otce nad věkem syna trojnásobný. Věk otce se rovná x roky, pak bude věk syna stejný x/3 let.
Také podle podmínky úkolu se výše věku otce a syna rovná 52 letům. Můžeme to napsat jako rovnici: x + x/3 = 52.
Nyní vyřešíme rovnici, abychom našli hodnotu x a pak najdeme věk otce a syna.
| Rovnice: | x + x/3 = 52 |
|---|---|
| Vynásobíme obě části rovnice 3: | 3x + x = 156 |
| Sčítáme koeficienty při x: | 4x = 156 |
| Rozdělíme obě části rovnice na 4: | x = 39 |
Věk otce je tedy 39 let a věk syna je 39/3=13 let.
Část 3: vyřešíme rovnici
Podmínkou úkolu je, že součet věku otce a syna je 52 let, tedy:
x + 3x = 52
Když se složí, dostaneme:
4x = 52
Zbývá rozdělit obě části rovnice na 4:
x = 13
Získaná hodnota x synovi je 13 let.
Vzhledem k tomu, že věk otce je 3x větší než věk syna, můžeme věk syna vynásobit 3:
13 * 3 = 39
Otci je tedy 39 let.
Oddíl 4: Kontrola řešení
K ověření řešení použijeme informace uvedené v zadání úkolu. Podle podmínky je věk otce a syna celkem 52 let, přičemž otec je třikrát starší než syn.
Nechť je věk syna X let. Věk otce bude 3*X let.
Můžeme tedy vytvořit rovnici: X + 3 * X = 52, kde X je věk syna.
Vyřešíme tuto rovnici:
| Rovnice | Řešení |
|---|---|
| X + 3*X = 52 | 4*X = 52 |
| X = 13 |
Synovi je tedy 13 let a otci 39 let.
Část 5: výstupní data
Z podmínek úkolu víme, že věk otce je třikrát vyšší než věk syna a jejich celkový věk je 52 let.
Nechť je věk syna x let. Věk otce by pak byl 3x let.
Máme rovnici: x + 3x = 52, protože jejich stáří se sčítá do celkového věku.
Vyřešíme tuto rovnici: 4x = 52. Obě strany rozdělíme na 4: x = 13.
Odpověď: synovi je 13 let, otci 39 let.