Horda - je to čára, která spojuje dva body na kružnici. V matematice se tento termín používá k popisu zvláštního druhu úsečky, která je uvnitř obvodu.
Když mluvíme o hordě, můžeme uvést dvě její zvláštnosti. Za prvé, její konce leží na obvodu. Za druhé, nepokračuje mimo obvod.
Klasickým příkladem hordy je úsek, který spojuje dva body na oběžné dráze u astronautů. Body jsou ISS a země. Tortura může být krátká i dlouhá, v závislosti na poloze bodů na kružnici.
Jorda hraje důležitou roli v geometrii, protože pomáhá určit délku oblouku (části kružnice mezi dvěma body) a porozumět spojení mezi délkou hordy, poloměrem a úhlem vytvořeným obloukem.
Co je sbor v matematice 5. třída?
Každá hornina má vlastnost-rozděluje obvod na dva oblouky. Tyto oblouky mohou být rovné nebo nerovné. Pokud Jorda prochází středem kružnice, pak se nazývá průměr. Průměr je nejdelší chord v obvodu.
Horda může být dána dvěma body, které jsou na obvodu. Pro výpočet délky chordů je nutné znát délku nebo poloměr kružnice a úhel, který pokrývá. Délka chordů závisí na úhlu, který pokrývá - čím větší je úhel, tím větší je délka chordů.
Je důležité si uvědomit, že sbor má konečnou délku a lze jej měřit v jednotkách délky, jako jsou centimetry nebo metry.
Definice pojmu horda
Tortura může mít různé délky-od průměru (když se její konce shodují s konci kružnice) až po velmi krátký úsek, kdy jsou body blízko sebe na kružnici.
Sbor v matematice je široce používán k prokázání různých teorémů a vlastností kružnic. Hraje také důležitou roli v geometrických stavbách a výpočtech.
Jak se staví horda na kruhu
- Nakreslete obvod pomocí kruhu a pravítka.
- Vyberte dva různé body na kružnici, které budou koncovými body chordů.
- Spojte vybrané body úsekem. Výsledný úsek bude horda.
Je důležité poznamenat, že sbor může mít různé délky. Délka chordů závisí na vzdálenosti mezi vybranými body na obvodu.
Struny mají svá specifika a používají se v různých oblastech matematiky, geometrie a fyziky. Hrají důležitou roli při studiu kružnic a nacházejí své uplatnění při řešení problémů různých úrovní obtížnosti.
Vlastnosti hordy
Horda má několik důležitých vlastností:
1. Průměr je nejdelší chord.
Průměr je hornina procházející středem obvodu. Rozděluje obvod na dvě stejné části a má maximální délku mezi všemi struny.
2. Jorda procházející středem kruhu ji rozděluje na dvě stejné části.
Pokud Jorda prochází středem kružnice, rozdělí ji na dva stejné oblouky a stejné úhly na těchto obloucích.
3. Oblouky tvořené chordou jsou v míře stejné.
Oblouky tvořené chordou na kružnici jsou stejné, pokud jsou na jedné straně chordů.
4. Pokud se dva akordy překrývají, pak jsou součiny úseků těchto chordů stejné.
Pokud se akordy AB a CD protínají v bodě E, pak AE ⋅ EB = CE ⋅ ED.
Tyto vlastnosti chord nám pomáhají analyzovat a řešit problémy související s kružnicemi v matematice 5.třídy.
Rozdíl hordy od oblouku
Jorda je segment, který spojuje dva body na kružnici. Délka chordů může být měřena v jednotkách délky, jako jsou centimetry nebo metry. Jako příklad si lze představit hordu spojující dva body P a Q na kružnici a měřit její délku pravítkem.
Oblouk je kus kružnice mezi dvěma body. Délka oblouku se měří v radiánech nebo stupních v závislosti na systému měření úhlů. Destrukturovanou část kružnice mezi body P A Q lze také měřit pomocí profesionálních nástrojů, jako je měřič úhlů nebo radiometr.
Hlavní rozdíl mezi chordou a obloukem je tedy ten, že Jorda se měří v jednotkách délky, zatímco Oblouk se měří v jednotkách úhlu.
| Horda | Oblouk |
|---|---|
| Měří se v jednotkách délky | Měřeno v jednotkách úhlu |
| Jedná se o úsek | Je to kus kruhu |
| Měřeno pomocí pravítka | Měřeno pomocí profesionálních nástrojů |
Doufám, že nyní chápete rozdíl mezi hordou a obloukem v geometrii.
Příklady úkolů pomocí hordy
Příklad 1:
V kružnici se středem v bodě O je vedena jednotka AB. Najděte tečku M, která rozděluje chord AB na polovinu.
Vzhledem k tomu, že M rozděluje chord AB na polovinu, pak jsou délky AM a MB stejné. Proto bude bod M umístěn uprostřed hordy. Pro nalezení bodu M provádíme pomocný sbor CD kolmý na sbor AB (střední kolmice).
Středová kolmice protíná hordu AB v bodě M, který hledáme.
Příklad 2:
V kružnici se středem O jsou vedeny dva AB a CD chordy, které se protínají v bodě P. najít poměr PM / MC, pokud AP:PB = 3:2 a DP:PC = 5:7.
K vyřešení tohoto problému použijeme hordovu větu. Podle této věty je součin úseků hord uvolněných z jednoho bodu na kružnici roven. Z podmínek úkolu máme:
AP: PB = 3:2 a DP: PC = 5: 7.
Pak (PM+MA): (MP+PB) = 3: 2 a(PM+MD): (MP+PC) = 5: 7.
Najdeme poměr PM / MC pomocí získaných rovnic a všimneme si, že am a DM jsou rovny:
PM+MA = PM+MD → MA = MD.
Poměr PM / MC je tedy 3/7.