Hrabě - je to struktura, která představuje mnoho vrcholů a mnoho hran, které spojují tyto vrcholy. V závislosti na způsobu spojení vrcholů mezi sebou mohou mít grafy různé typy vazeb.
Jedním z nejběžnějších typů grafů je kompletní graf. V úplném grafu je každý vrchol spojen s každým dalším vrcholem podél hrany. V úplném grafu s n vrcholy je tedy n (n-1)/2 hrany. Jinými slovy, každý vrchol má (n-1) vazby na ostatní vrcholy.
Takže v grafu s 9 vrcholy a úplným spojením můžeme vypočítat počet vazeb. Nastavíme n = 9 na vzorec n (n-1) / 2 a dostaneme:
9(9-1)/2 = 9*8/2 = 72/2 = 36
V grafu s plným připojením 9 uzlů je tedy 36 vazeb.
Počet vazeb mezi 9 uzly v grafu s plným připojením
U grafu s 9 uzly je možné vypočítat počet vazeb pomocí vzorce:
Počet vazeb = (počet uzlů * (počet uzlů - 1)) / 2
Zde se počet uzlů rovná 9. Když vložíme hodnotu do vzorce, dostaneme:
Počet spojů = (9 * (9 - 1)) / 2 = 9 * 8 / 2 = 36
V grafu s plným připojením 9 uzlů je tedy 36 vazeb.
Princip fungování grafu s kompletním připojením
K nalezení počtu vazeb v grafu s plným připojením lze použít vzorec:
n*(n-1)/2
kde n - počet vrcholů v grafu.
Například v grafu s 9 uzly bude počet vazeb:
| Počet vrcholů (n) | Počet spojů |
|---|---|
| 9 | 36 |
V grafu s plným připojením 9 uzlů by tedy bylo 36 vazeb.
Plně propojené grafy nacházejí uplatnění v různých oblastech, jako jsou dopravní sítě, komunikace mezi počítači, sociální sítě atd. Jejich zvláštností je vysoký stupeň vztahu mezi každým párem vrcholů, který umožňuje efektivní přenos informací a umožňuje interakci mezi uzly.
Jak vypočítat počet vazeb v grafu
Počet vazeb v grafu lze určit tím, že znáte počet uzlů a jeho stupeň.
Stupeň uzlu je počet žeber, které spojují daný uzel s jinými uzly. V grafu s plným připojením je každý uzel spojen s každým dalším uzlem.
Chcete-li vypočítat počet vazeb, můžete použít následující vzorec:
Počet vazeb = n * (n-1) / 2,
kde n - počet uzlů v grafu.
Pokud je například v grafu 9 uzlů, pak se počet vazeb bude rovnat:
Počet spojů = 9 * (9 - 1) / 2 = 36.
V grafu s plným připojením 9 uzlů by tedy bylo 36 vazeb.
Vzorec pro stanovení počtu vazeb v grafu s 9 uzly
K určení počtu vazeb v grafu s 9 uzly, ve kterém je každý uzel spojen se všemi ostatními, se používá jednoduchý vzorec. Počet vazeb lze nalézt použitím kombinatoriky.
Pro každý uzel je možné navázat spojení se zbývajícími 8 uzly. Účetnictví však musí být provedeno bez ohledu na pořadí, protože žebra v grafu jsou neorientovaná.
Vzorec, který umožňuje najít počet vazeb v grafu s 9 uzly, je následující:
kde k je počet uzlů (v tomto případě k = 9).
Vložíme hodnotu k do vzorce:
C(9) = 9*(9-1)/2 = 9*8/2 = 36
Takže v grafu s 9 uzly, kde je každý uzel spojen se všemi ostatními, bude 36 vazeb.