Výpočet objemu - je to důležitý krok při práci s geometrickými obrazci. Někdy však může být obtížné určit jeho přesnou hodnotu pouze podle známých parametrů. Pokud máte například Pouze plochu obrázku, ale neexistují žádná další data. V tomto článku se podíváme na několik jednoduché kroky, které vám umožní vypočítat objem, když znáte plochu.
Než přejdeme přímo k výpočtům, podívejme se, co je objem a plocha. Plocha - je to míra povrchu tvaru, která vyjadřuje, kolik čtvercových jednotek se vejde na daný povrch. Objem - je to míra objemu prostoru, který postava zabírá. Vyjadřuje, kolik kubických jednotek se vejde do postavy.
Pro výpočet objemu, který má pouze plochu, můžete pro každý geometrický obrazec použít speciální matematické vzorce. Například pro výpočet objemu rovnoběžníku podle jeho základny a výšky se používá následující vzorec: V = S * H, kde v je objem, S je plocha základny, h je výška. Podobně pro výpočet objemu válce nebo kužele existují speciální vzorce, které spojují objem s plochou základny a výškou. V budoucnu se podíváme na konkrétní příklady a kroky pro výpočet objemu různých tvarů.
Část 1: určení plochy a objemu
Plocha je měřítkem povrchu postavy. Vyjadřuje se v čtvercových jednotkách, jako jsou metry čtvereční nebo centimetry čtvereční. Plochu lze vypočítat pro různé tvary, včetně kruhu, obdélníku, trojúhelníku a mnohoúhelníku.
Objem je měřítkem prostoru obsazeného postavou. Je vyjádřen v jednotkách krychlových, jako je metr krychlový nebo centimetr krychlový. Objem lze vypočítat pro různá tělesa, včetně krychle, rovnoběžníku, válce a kužele.
Určení plochy a objemu hraje důležitou roli při řešení problémů v geometrii, stavebnictví, architektuře a dalších oblastech vědy a techniky. Znalost těchto pojmů vám umožňuje vypočítat a porovnat velikosti tvarů a také je použít k výpočtu a návrhu.
Část 2: vzorec pro výpočet objemu podle plochy
Pokud znáte povrchovou plochu, můžete k výpočtu objemu objektu použít speciální vzorec. Vzorec závisí na tvaru objektu a může být odlišný pro různé tvary.
Pro obdélníkový rovnoběžník nebo krychli bude vzorec pro výpočet objemu na dané ploše základny následující:
V = S * h
- V - objem objektu;
- S - plocha základny;
- h - výška objektu.
Pokud máte trojúhelníkovou nebo kruhovou plochu, vzorce pro výpočet objemu se mohou mírně lišit. Například u kužele je vzorec následující:
V = (1/3) * S * h
- V - objem kužele;
- S - plocha základny kužele;
- h - výška kužele.
Znalost povrchové plochy a použití příslušného vzorce vám umožní vypočítat objem objektu bez větších problémů.
Část 3: příklady výpočtu objemu podle plochy
V této části se podíváme na několik příkladů výpočtu objemu podle známé plochy. Začněme:
- Příklad 1: Výpočet objemu obdélníkového rovnoběžníku Předpokládejme, že máme obdélníkový rovnoběžník se známou osnovou plochou a známou výškou. K výpočtu objemu takového rovnoběžníku můžeme použít následující vzorec: objem = plocha základny * výška
- Příklad 2: Výpočet objemu válce Řekněme, že máme válec se známou základovou plochou a známou výškou. Vzorec pro výpočet objemu takového válce bude: objem = plocha základny * výška
- Příklad 3: výpočet objemu kužele zvažte problém nalezení objemu kužele podle známé plochy základny a známé výšky. K tomu můžeme použít vzorec: objem = (plocha základny * výška) / 3
To je jen několik příkladů výpočtu objemu podle známé plochy. Obecně však platí, že základním přístupem je použití příslušného vzorce, který spojuje plochu a objem postavy.