Studium pojmů matematiky je nejen intelektuálně stimulující, ale může být aplikováno i v každodenním životě. Nalezení plochy obdélníku nebo čtverce může být užitečné při odhadu nákladů na nákup pozemku nebo stavbu domu.
V článku se zaměříme na nalezení plochy obdélníku při daném obvodu a šířce. Pro ilustraci tohoto procesu se podíváme na konkrétní příklad. Předpokládejme, že máme obdélník s obvodem 28 metrů a jeho šířka je 6 metrů.
Obvod obdélníku lze vypočítat složením všech jeho stran. V tomto případě máme šířku, ale musíme najít délku obdélníku. Můžeme vytvořit rovnici pomocí známých hodnot obvodu a šířky: obvod = 2*(Délka + Šířka).
Úkol: jak najít metr čtvereční
Má za úkol najít plochu čtvercového pozemku za předpokladu, že jeho obvod je 28 m a jeho šířka je 6 m.
Plochu čtverce lze najít s vědomím jejího obvodu. Chcete-li to provést, musíte obvod rozdělit na 4, protože čtverec má 4 strany stejné délky.
V tomto úkolu je obvod 28 metrů, takže každá strana čtverce bude 28/4 = 7 m.
Vzhledem k tomu, že šířka pozemku je 6 metrů a strana čtverce je 7 metrů, šířka pozemku je délka strany čtverce.
Plocha čtverce je tedy strana na druhou, tedy 7 x 7 = 49 metrů čtverečních.
Obvod plochy a šířka
Šířka - je to jedna ze stran obdélníku nebo čtverce. V tomto úkolu je šířka rovna 6 m.
K vyřešení problému je třeba vědět, že pro čtverec se obvod rovná čtyřem dvojnásobným hodnotám jeho strany a pro obdélník dvojnásobnému součtu stran.
U čtverce s obvodem 28 m lze najít délku jedné strany rozdělením obvodu na 4. Strana čtverce by tedy byla 7 m.
U obdélníku s obvodem 28 m a známou šířkou 6 m lze nalézt délku druhé strany odečtením šířky od obvodu a vydělením výsledné hodnoty 2. Délka druhé strany bude tedy 11 m.
Nyní, s hodnotami stran čtverce nebo obdélníku, lze najít plochu. U čtverce se plocha rovná čtverci délky strany a u obdélníku součinu délky a šířky.
Známá data
Pro řešení problému známe následující údaje:
- Obvod čtvercového pozemku: 28 m
- Šířka čtvercového pozemku: 6 m
Z těchto dat můžeme určit neznámé hodnoty, jako je plocha čtvercového pozemku.
Rovnice pro řešení
K vyřešení tohoto problému lze použít rovnice založené na známých vzorcích pro obvod a plochu obdélníku.
Obvod obdélníku se vypočítá jako součet délek všech jeho stran. Je dáno, že obvod je 28 m a šířka je 6 m. označíme přes "x" délku obdélníku.
Obvodová rovnice bude vypadat následovně: P = 2L + 2W, kde P je obvod, l je délka a W je šířka obdélníku.
Vložením známých hodnot do rovnice a jeho řešením vzhledem k "x" dostaneme: 28 = 2x + 2 * 6. Při řešení této rovnice najdeme hodnotu "x", která bude rovna 8.
Délka obdélníku je tedy 8 m a šířka je 6 m.
Plocha obdélníku se vypočítá jako součin délky a šířky: S = L * W.Nastražením známých hodnot získáme S = 8 * 6 = 48.
Takže plocha obdélníku je 48 metrů čtverečních.
Metoda 1: ruční řešení
Chcete-li najít čtvercovou plochu s daným obvodem a šířkou, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Najděte délku strany čtverce rozdělením obvodu na 4, protože čtverec má 4 stejné strany. V tomto případě je obvod 28 m, takže každá strana bude 28 m / 4 = 7 m.
- Vypočítejte plochu čtverce vynásobením délky strany šířkou. V našem případě bude plocha 7 m * 6 m = 42 m2. Plocha náměstí je tedy 42 metrů čtverečních.
Pomocí této metody jsme byli schopni najít plochu čtverce pomocí daného obvodu a šířky.
Metoda 2: použití kalkulačky
Přejděte na vyhledávání online a vyhledejte online kalkulačku pro výpočet čtvercové plochy. Do polí zadejte příslušné hodnoty obvodu (28 m) a šířky (6 m).
Kalkulačka vám automaticky vypočítá plochu čtverce. Výsledné číslo bude rozloha v metrech čtverečních.
Pomocí kalkulačky získáte rychlý a přesný výsledek, aniž byste museli provádět složité matematické operace ručně. Pamatujte však, že je důležité vybrat spolehlivý a ověřený zdroj pro použití online kalkulačky.
Pokud dáváte přednost používání mobilních aplikací, pak v obchodě s aplikacemi vašeho zařízení najdete také mnoho aplikací kalkulaček pro výpočet čtvercové plochy.
Metoda 3: program pro řešení
Pro přesnější a rychlejší řešení tohoto problému je možné využít program. Program umožňuje automaticky vypočítat plochu čtverečního metru při známých hodnotách obvodu a šířky.
Program přijímá vstupní data od uživatele a poté pomocí vzorce plochy obdélníku vypočítá požadovanou hodnotu. Vzorec je následující:
Plocha = délka * šířka
Programování může být velmi užitečným nástrojem pro řešení matematických problémů, protože umožňuje automatizovat výpočty a zjednodušit proces řešení. Pokud jste obeznámeni s programováním, můžete napsat svůj program k vyřešení tohoto problému.
Příklad programu v jazyce Python:
perimeter = float(input("Введите периметр: "))width = float(input("Введите ширину: "))length = (perimeter - 2 * width) / 2area = length * widthprint("Площадь квадратного метра: ", area)Můžete použít tento kód, uložit jej do souboru s příponou .py a spustit na svém počítači k vyřešení problému.
Příklad výpočtu
Chcete-li tento problém vyřešit, musíte nejprve najít délku strany čtverce, znát jeho obvod.
Vzorec pro nalezení obvodu čtverce:
Obvod = 4 * strana
V našem případě je obvod 28 m, takže:
28 m = 4 * strana
Rozdělíme obě části rovnice na 4, abychom našli délku strany:
28 m / 4 = strana
Délka strany je tedy 7 m.
Nyní, když známe šířku čtverce (6 m), můžeme najít plochu.
Vzorec pro nalezení čtvercové plochy:
Plocha = strana * strana
Plocha = 7 m * 7 m
Plocha čtverce je tedy 49 metrů čtverečních.