Vztah - je to matematický koncept, který ukazuje, jak jsou dvě čísla vzájemně propojena. Jak zjistím poměr dvou veličin? Podívejme se na jednoduchý příklad, jak to vyřešit.
Představte si, že máte 15 centimetrů a 2 metry. Jedná se o různé jednotky délky, ale můžeme najít jejich poměr, abychom zjistili, kolik centimetrů připadá na jeden metr.
K tomu můžeme využít princip proporce. Proporce je rovnost dvou vztahů. V tomto případě můžeme proporce zaznamenat následovně:
15 cm: 2 m = x cm: 1 m
Kde x - hledaný význam vztahu. Musíme zjistit, kolik centimetrů připadá na jeden metr.
Nyní, abychom našli postoj, musíme vyřešit proporce. K tomu můžeme použít pravidlo tří proporcí, které říká:"vynásobení extrémních členů se rovná vynásobení průměrných členů."
Pojem vztah
V matematice poměr umožňuje porovnávat různá čísla a veličiny. Vyjadřuje vztah nebo poměr mezi dvěma nebo více hodnotami. Poměr může být vyjádřen jako zlomek, kde čitatel představuje množství nebo velikost a jmenovatel označuje jednotku.
Chcete-li například najít poměr 15 cm k 2 m, musíte porovnat tyto dvě veličiny a vyjádřit výsledek jako zlomek:
| Centimetr | Metr | Vztah |
|---|---|---|
| 15 | 200 | 15/200 |
V tomto případě je poměr 15/200 15 cm 15/200 z 2 metrů. To lze zjednodušit rozdělením čitatele a jmenovatele na jejich největší společný dělitel (NOD). V tomto případě je největší společný dělitel pro 15 a 200 roven 5, takže poměr lze zjednodušit na 3/40.
Definice a příklady
Poměr 15 cm k 2 m umožňuje zjistit, kolikrát 2 m obsahuje 15 cm. Vypočítá se dělením délky 2 m na délku 15 cm.
K provedení tohoto výpočtu lze použít jednoduchý způsob:
| Krok | Výpočet | Odpověď |
|---|---|---|
| Krok 1 | Vést délky k jedné měrné jednotce | Přeložte 2 m na centimetry: 2 m × 100 cm / M = 200 cm |
| Krok 2 | Provést dělení | 15 cm ÷ 200 cm = 0.075 |
Takže poměr 15 cm k 2 m se rovná 0.075 nebo 7.5%.
To znamená, že 2 m obsahují 15 cm přibližně 0.075 krát nebo 7.5% celkové délky.
Převod měrných jednotek
Chcete-li správně porovnat nebo vypočítat poměr mezi různými jednotkami měření, musíte je nejprve vést k jednomu systému. V našem případě musíme přeložit 15 cm na Metry, abychom porovnali 2 m.
Existují různé způsoby překladu měrných jednotek, ale nejjednodušší je použít překladatelské poměry. V případě metrů a centimetrů je koeficient 0,01. To znamená, že 1 metr se rovná 100 centimetrům nebo 1 centimetr je 0,01 metru.
Pro překlad 15 cm na Metry musíme vynásobit hodnotu koeficientem:
- 15 cm * 0,01 = 0,15 metru.
Nyní máme hodnoty v jednom měřicím systému: 0,15 m pro 15 cm a 2 m pro metry. Tyto hodnoty můžeme porovnat a vypočítat poměr:
- Poměr = 0,15 m / 2 m = 0,075.
Poměr 15 cm k 2 m se tedy rovná 0,075.
Jak převést centimetry na Metry
Chcete-li převést centimetry na Metry, musíte počet centimetrů rozdělit na 100. Vždyť 100 centimetrů se rovná 1 metru.
Pro příklad se podívejme na problém: jak přeložit 15 centimetrů na Metry?
Chcete-li tento problém vyřešit, musíte počet centimetrů (15) rozdělit na 100:
- 15 cm / 100 = 0,15 metru
15 centimetrů se tedy rovná 0,15 metru.
Pomocí této metody můžete snadno převést centimetry na metry a najít vztah mezi těmito veličinami.
Jak převést metry na centimetry
Pro převod metrů na centimetry je třeba vzít v úvahu, že 1 metr se rovná 100 centimetrům. K provedení tohoto úkolu lze použít jednoduchý vzorec:
Výsledek (v centimetrech) = hodnota (v metrech) * 100.
Například, pokud potřebujete přeložit 2 metry na centimetry, měli byste vynásobit hodnotu 100 a získat 200 centimetrů.
Chcete-li tedy převést metry na centimetry, stačí vynásobit hodnotu v metrech 100.
Výpočet vztahu
Například pro výpočet poměru 15 cm k 2 m je nutné nejprve uvést hodnoty na jednotnou měrnou jednotku.
V tomto případě, aby se 15 cm dostalo na Metry, je nutné hodnotu rozdělit na 100, protože jeden metr obsahuje 100 centimetrů. Dostaneme: 15 cm = 0.15 m.
Nyní máme poměr: 0,15 m na 2 m.
Chcete-li zaznamenat vztah jako zlomek, zapíšeme čitatel a jmenovatel oddělenými znaky. Dostávat: 0,15 m / 2 m.
Pokud potřebujete zjednodušit výsledný zlomek, zkrátíme jej. V tomto případě rozsah tří desetinných míst neumožňuje snížit zlomek.
Poměr 15 cm k 2 m je tedy 0,15 m / 2 m.
Použijeme jednoduchý vzorec
Poměr 15 cm k 2 m lze tedy vyjádřit následovně:
15 cm / 2 m = 0,15 m / 2 m = 0,075
Výsledný výsledek - 0,075-je číslo bez jednotky, protože jsme použili stejné jednotky pro čitatele a jmenovatele. Poměr 15 cm k 2 m se tedy rovná 0,075.
Jak najít poměr 15 cm k 2 m
Poměr 15 cm k 2 m lze nalézt jednoduše vydělením hodnoty 15 cm hodnotou 2 m. k tomu je nutné obě hodnoty uvést do stejného systému měření.
Převádíme 2 m na centimetry. Jeden metr je 100 centimetrů, takže 2 m se rovná 2 * 100 = 200 centimetrů.
Dostaneme poměr: 15 cm / 200 cm = 0,075. Poměr je vyjádřen v desítkové formě.
Poměr 15 cm k 2 m se tedy rovná 0,075.