Fyzika - je to věda, která studuje zákony a přírodní jevy, včetně mechaniky, elektřiny, magnetismu a dalších fyzikálních procesů. Ve školním programu se fyzika začíná učit v 7. třídě a jedním z důležitých témat je studium vztlaku těles v kapalině, jako je voda.
Tělesnou hmotnost ve vodě lze nalézt pomocí speciálního vzorce. Tento vzorec je založen na známé skutečnosti, že voda má na tělo podpůrnou sílu, která se rovná hmotnosti tekutiny, kterou vytlačila. Tělesná hmotnost ve vodě se tedy bude rovnat rozdílu mezi její obvyklou hmotností a hmotností vytlačené tekutiny.
Pro výpočet tělesné hmotnosti ve vodě použijeme následující vzorec:
Podívejme se na příklad. Předpokládejme, že máme tělo o hmotnosti 500 gramů a je zcela ponořeno do vody. Hustota vody je asi 1000 Kg / m 3 . Pomocí výše uvedeného vzorce můžeme ve vodě najít hmotnost tohoto těla:
Jak najít tělesnou hmotnost ve vodě: vzorce a příklady
Když je předmět ponořen do vody, působí na něj hmotnostní síla. Tato síla je určena hmotností předmětu a zrychlením volného pádu. Při znalosti těchto parametrů lze vypočítat tělesnou hmotnost ve vodě. Existuje několik vzorců, které vám k tomu pomohou:
1. Archimédův Vzorec:
kde Mvody - hmotnost vody pohybující se tělem během ponoru, Mpředmětu - hmotnost předmětu, g-zrychlení volného pádu (asi 9,8 m/s2).
2. Vzorec vztlaku:
kde Mvody - hmotnost vody pohybující se tělem během ponoru, Mpředmětu - hmotnost předmětu,těla - hustota těla,vody - hustota vody (obvykle přijímaná 1000 kg/m3).
Zde je příklad, který vám usnadní pochopení:
Předmět o hmotnosti 2 kg se ponoří do vody. Jaká hmotnost vody se bude pohybovat?
Použijeme vzorec vztlaku:
Mvody = 2 kg * (2000 kg / m3 / 1000 kg / m3)
Hmotnost vody přemístěného předmětu je tedy 4 kg.
Vodní prostředí: vlastnosti a principy
Jedním z klíčových rysů vody je její hustota, která závisí na její teplotě a obsahu soli. Největší hustoty vody je dosaženo při teplotě 4 stupňů Celsia, což vysvětluje, proč led plave na vodní hladině. Voda má navíc vysokou tepelnou kapacitu, což znamená, že může absorbovat a produkovat velké množství tepla bez výrazných změn ve své teplotě.
Voda má také vysoký koeficient viskozity, což znamená, že odolává pohybu. Tento jev je pozorován, když prsty proplouvají vodou nebo když pohybující se vodní těleso klade odpor. Koeficient viskozity vody se mění s její teplotou, viskózní voda je hustší a odolnější vůči pohybu.
Když se tělo ponoří do vodního prostředí, je vystaveno dvěma základním silám - archimédové síle a gravitaci. Archimedova síla působí v opačném směru než gravitace a závisí na objemu těla, hustotě látky a hustotě vody. Pomocí principu archimédové síly lze určit hmotnost ponořeného těla ve vodě.
Vodní prostředí má v přírodě a lidském životě obrovský význam. Hraje roli předmětu studia ve fyzice a dalších vědách a také zajišťuje životně důležitou činnost mnoha organismů. Pochopení vlastností a principů vodního prostředí nám pomáhá lépe porozumět jeho chování a využít ho v náš prospěch.
Archimédův vzorec a jeho aplikace ve výpočtech
Archimédův vzorec je zaznamenán následovně:
kde FA - síla Archimédes, ρž - hustota kapaliny, ve které se tělo nachází, v - objem těla, g - zrychlení volného pádu.
Archimedův vzorec umožňuje vypočítat velikost síly, se kterou kapalina působí na ponořené těleso. Tato síla vždy směřuje nahoru a rovná se hmotnosti kapaliny vytlačené tělem.
Archimédův vzorec má široké využití ve výpočtech souvisejících s plaváním a interakcí těles s kapalinou. Umožňuje určit hmotnost ponořeného těla, znát jeho objem a hustotu kapaliny. Archimedův vzorec je také užitečný pro výpočet vztlaku různých konstrukcí a lodí a také pro stanovení objemu vytlačené kapaliny při ponoření těla.
Vezměme si například úkol:
Tělo má objem 2 litry a hustotu 800 kg/m3. Najděte hmotnost tohoto těla ve vodě.
| Daný | Formule | Řešení |
|---|---|---|
| Objem těla: 2 l = 0,002 m3 | ||
| Hustota vody: 1000 kg / m3 | ||
| Zrychlení volného pádu: 9,8 m / s2 |
Tělesnou hmotnost lze nalézt pomocí vzorce:
M = p * V,
kde M je tělesná hmotnost, P je hustota těla, V je tělesný objem.
Vložením známých hodnot do vzorce získáme:
M = 800 kg / m3 • 0,002 m3 = 1,6 kg.
Tělesná hmotnost ve vodě je tedy 1,6 kg.
Příklady výpočtu tělesné hmotnosti ve vodě
Příklad 1:
Je známo, že tělesná hmotnost ve vakuu je 2 kg.Určete tělesnou hmotnost ve vodě, pokud je známo, že hustota vody je 1000 kg/m3.
K vyřešení problému budeme muset použít vzorec hustoty:
ρ = m / V
Známe tělesnou hmotnost ve vakuu, takže musíme najít její objem. Objem těla lze určit umístěním do kapaliny a měřením objemu kapaliny, kterou zabírá.
Vzhledem k tomu, že tělo je ve vodě, objem, který bude mít ve vodě, se bude rovnat objemu vytěsněné tekutiny.
Použijeme Archimédův vzorec:
Fupl = RJ * g * Vtela
Fupl-podpůrná síla Archimedes,
RJ-hustota kapaliny,
g-zrychlení volného pádu,
Vtela-objem těla.
Z Archimedova vzorce vyplývá, že podpůrná síla se rovná hmotnosti vytlačené kapaliny. To znamená, že hmotnost vytlačené kapaliny se rovná síle Archimedes (Fupl).
S ohledem na tuto skutečnost můžeme zaznamenat rovnost:
Fupl = m * g = RJ * g * Vtela
Všimněte si, že zrychlení volného pádu (g) a hustota kapaliny (RJ) jsou stejné pro tělo a vytlačenou kapalinu. Proto je omezíme:
m = Vtela * RJ
m = 2 kg * 1000 kg / m3 = 2000 kg·m3
Tělesná hmotnost ve vodě bude tedy 2000 kg·m3.
Příklad 2:
Je známo, že tělesná hmotnost ve vakuu je 500 g.určit tělesnou hmotnost ve vodě, pokud je známo, že hustota vody je 1000 kg/m3.
K vyřešení problému opět použijeme vzorec hustoty:
ρ = m / V
Tělesnou hmotnost ve vakuu již máme, musíme najít její objem. Vzhledem k tomu, že tělo je ve vodě, objem, který zabere, se rovná objemu vytlačené tekutiny.
Použijeme Archimédův vzorec:
Fupl = RJ * g * Vtela
Z Archimedova vzorce vyplývá, že podpůrná síla se rovná hmotnosti vytlačené kapaliny, což znamená, že hmotnost vytlačené kapaliny se rovná síle Archimedes (Fupl).
Fupl = m * g = RJ * g * Vtela
Všimněte si, že zrychlení volného pádu (g) a hustota kapaliny (RJ) jsou stejné pro tělo a vytlačenou kapalinu. Lze je snížit:
m = Vtela * RJ
m = 500 g * 1000 kg / m3 = 500 000 g·m3
Tělesná hmotnost ve vodě bude tedy 500 000 g·m3.