Čtverec je jedním z nejjednodušších geometrických tvarů. Má všechny strany stejné a úhly jsou rovny 90 stupňům. Plochu čtverce lze nalézt vynásobením délky jeho strany na sebe. Ale co když je známa pouze plocha čtverce a musíte najít její výšku?
V tomto článku vám řekneme, jakou metodu použít k výpočtu výšky čtverce podle jeho plochy. Představíme podrobný návod, který obsahuje všechny potřebné vzorce a výpočty.
Základní vzorec, podle kterého lze na základě jeho plochy najít výšku čtverce, je následující:
h = √S
Kde h - výška čtverce, a S - jeho náměstí.
Abychom pochopili, jak tento vzorec uvést do praxe, podívejme se na příklad: nechte nás mít čtverec o rozloze 36 čtverečních jednotek. Jak zjistíte jeho výšku?
Za tímto účelem vložíme hodnotu plochy (36) do vzorce a provedeme výpočty:
Způsoby, jak najít výšku čtverce:
Existuje několik způsobů, jak najít výšku čtverce, pokud je známa jeho plocha:
- Metoda č. 1: přibližný vzorec. K tomu můžete použít vzorec: výška = √Plocha např. pokud je plocha čtverce 25 čtverečních jednotek, pak výška bude √25 = 5 jednotek.
- Metoda č. 2: Použití úhlopříčky. Pokud je známa úhlopříčka čtverce, můžete najít výšku pomocí následujícího vzorce: výška = úhlopříčka / √2 Například pokud je úhlopříčka čtverce 10 jednotek, pak výška bude 10 / √2 je 7.07 jednotek.
- Metoda č. 3: Použití strany čtverce. Pokud je strana čtverce známá, bude její výška rovna této straně, protože všechny strany čtverce jsou stejné. Pokud je například strana čtverce 8 jednotek, pak její výška bude také 8 jednotek.
Pomocí jednoho z těchto způsobů můžete snadno najít výšku čtverce, pokud je známa jeho plocha.
Metoda 1: použití vzorce náměstí
Výšku čtverce lze nalézt tak, že znáte jeho plochu jednoduchým vzorcem. Plocha čtverce se vypočítá jako součin délky jeho strany na stejnou délku.
Řekněme, že máme čtverec se stranou a. pak bude vzorec plochy vypadat následovně:
| Plocha: | S = a * a |
Pokud je známa plocha čtverce, můžete přejít k řešení rovnice a najít hodnotu strany a. Poté lze najít výšku, protože všechny strany čtverce jsou si rovny.
Při použití tohoto vzorce můžete vždy najít výšku čtverce, která má pouze jeho plochu.
Metoda 2: Rozdělení náměstí na strany
Řekněme, že je známa plocha čtverce a rovná se S. Abychom našli výšku čtverce, rozdělíme tuto plochu na stranu čtverce, čímž získáme výšku.
Vzorec pro výpočet výšky čtverce je následující:
Kde h - výška čtverce, S - náměstí.
Řekněme například, že plocha čtverce je 16. Abychom našli výšku, vypočítáme odmocninu ze 16, což se rovná 4. Výška čtverce je tedy 4 jednotky.
Pomocí této metody můžete určit výšku čtverce, když znáte jeho plochu.
Metoda 3: Použití Pythagorovy věty
Pythagorova věta říká: v pravoúhlém trojúhelníku se čtverec délky přepony rovná součtu čtverců délek katetů.
Pokud je strana čtverce přeponou trojúhelníku, můžete použít Pythagorovu větu k nalezení délek katetů. K tomu je třeba znát plochu náměstí a jednu z jeho stran.
1. Prvním krokem je najít délku strany čtverce, znát jeho plochu. Chcete-li to provést, vyjměte druhou odmocninu z plochy. Například, pokud je plocha čtverce 25, pak by její strana byla 5.
2. Druhým krokem Vypočítejte čtverec délky katetu pomocí nalezené strany čtverce. Chcete-li to provést, postavte stranu na čtverec. Pokud je například strana čtverce 5, pak je čtverec délky katetu 25.
3. Třetím krokem najděte čtverec délky přepony pomocí čtvercové plochy a čtverce délky katetu. Chcete-li to provést, odečtěte čtverec délky katetu od čtverce. Pokud je například plocha čtverce 25 a čtverec délky katetu 25, pak je čtverec délky přepony 0.
4. Čtvrtým krokem najděte délku přepony extrakcí odmocniny ze čtverce délky přepony. Pokud je například čtverec délky přepony 0, pak délka přepony bude 0.
Nyní máte výšku čtverce nalezenou pomocí Pythagorovy věty.