Kružítko - je to nástroj, který je široce používán při kreslení a geometrických stavbách. Jedním z nejčastějších případů použití oběžníku je vytváření stejných úhlů. To se vám bude hodit, když chcete replikovat a uložit rohy, které jsou již na obrázku nebo ve skutečném objektu.
Chcete-li vytvořit stejné úhly pomocí oběžníku, nejprve označte na listu papíru dva body, kterými bude procházet jedna ze stran hledaného úhlu. Poté spojte tyto dva body oběhovým bodem a vytvořte oblouk. Opakujte tuto operaci pro druhou stranu hledaného úhlu. Je důležité, aby poloměry oblouků byly stejné, aby úhly byly stejné.
Při práci s oběžníkem buďte opatrní, abyste nepoškrábali pracovní plochu!
Co je oběžník a jeho aplikace
Aplikace oběžníku je velmi rozmanitá:
- Budování obvodů. Pomocí oběžníku lze snadno a přesně vytvořit obvod daného poloměru. Chcete-li to provést, musíte namontovat pohyblivou nohu na střed kruhu a pevnou nohu na poloměr, poté kroužit kolem obvodu a získat dokonalý kruh.
- Vytváření stejných úhlů. Kruh umožňuje vytvářet úhly stejné velikosti. Chcete-li to provést, musíte nastavit nohy na strany rohu a vést oběžník na obou stranách, čímž získáte průsečík, který je vrcholem rovného úhlu.
- Budování kolmic. Pomocí oběžníku můžete snadno a přesně postavit kolmici na daný úsek. Chcete-li to provést, musíte nainstalovat nohy na segment, zvýšit poloměr oběhu a vést jej rotačně, čímž získáte průsečík s úsekem, který je koncem kolmice.
Je důležité zdůraznit, že oběžník je důležitou součástí geometrické sady a aktivně se používá při konstrukci a měření různých tvarů.
Simultánní stavba dvou stejných úhlů
Chcete-li současně vytvořit dva stejné úhly pomocí oběžníku, musíte postupovat podle určité sekvence akcí.
1. Pomocí oběžníku a kompasu na papíře vytvořte dvě přímky AB a CD, které se protínají v bodě O.
2. Vezměte oběžník a umístěte jej na bod O, poté upravte poloměr na bod a. vytvořte malý oblouk na čáře AB a označte křížový bod s čárou AB jako bod E.
3. Aniž byste měnili poloměr oběhu, umístěte jej znovu na bod O a vytvořte malý oblouk na linii CD. Označte křížový bod s linkou CD jako bod F.
4. Spojte body E A F přímkou.
5. Vytvořená přímka EF bude dělit úhly v bodě O na dvě stejné části, takže úhly AOE a FOE budou stejné.
6. Také, úhly COF a DOF budou stejné, protože také sdílejí přímku EF.
Pomocí oběžníku je tedy možné současně vytvořit dva stejné úhly v bodě O.
Vzorec pro vytváření stejných úhlů
Pro vytváření stejných úhlů pomocí oběžníku existuje jednoduchý vzorec:
1. Určete bod O, který bude sloužit jako střed kruhu.
Vyberte libovolný bod v rovině, která bude sloužit jako střed vašeho oběžníku. To se obvykle provádí podle uvážení konstruktéra, ale pro usnadnění dalších výpočtů vyberte bod O blízko místa, kde budete stavět rohy.
2. Nastavte poloměr oběhu.
Nastavte takovou délku poloměru oběžníku, aby se při otáčení protínal s rovinou ve dvou různých bodech. Tímto způsobem získáte oblouk, který bude základem úhlu, který potřebujete.
3. Označte oba oblouky.
Nyní pomocí nastaveného poloměru oběžníku označte oblouk na rovině. Chcete-li to provést, umístěte konec kruhu do bodu O a otočte jej kolem středu, dokud nebude oblouk uzavřen. Poté, aniž byste měnili poloměr, otočte oběžník na druhou stranu od bodu O a postup opakujte, abyste získali druhý oblouk.
4. Spojte konce oblouků.
Vezměte pravítko a spojte konce obou oblouků přímkou. Tímto způsobem získáte dva stejné oblouky, což znamená, že úhly vytvořené těmito oblouky budou také stejné.
Tento vzorec lze použít k vytvoření libovolného počtu stejných úhlů.
Kroky k vytvoření stejných úhlů pomocí oběžníku
Chcete-li vytvořit stejné úhly pomocí oběžníku, postupujte podle následujících kroků:
| Krok 1: | Vyberte bod O, který bude sloužit jako střed rohu. |
| Krok 2: | Přejeďte paprskem OA přes bod o. To bude jedna ze stran rohu, který chcete postavit. |
| Krok 3: | Nastavte konce oběžníku na body O A a změnou poloměru oběžníku. Poté, aniž byste měnili vzdálenost mezi konci oběžníku, postavte oblouk, který protíná paprsek OA v bodě B. |
| Krok 4: | Nastavte konce oběžníku na body O A B a postavte oblouk protínající paprsek OA v bodě C.to bude druhá strana úhlu, který chcete postavit. |
| Krok 5: | Nakreslete čáru OC, která bude poslední stranou rohu. |
Podle těchto kroků můžete pomocí oběžníku vytvořit stejné úhly. Tato metoda je založena na použití středo-Úhlové vlastnosti kružnice a umožňuje přesné a symetrické úhly. Ujistěte se, že při vytváření oblouků zůstávají původní body a vzdálenost mezi nimi stejné, aby byly rohy stejné.
Krok 1: příprava nástrojů a materiálů
Než začnete stavět stejné rohy pomocí oběžníku, musíte připravit všechny potřebné nástroje a materiály. Zde je seznam toho, co budete potřebovat:
- Kruh je základním nástrojem pro vytváření úhlů. Ujistěte se, že máte kvalitní kruh s ostrým a pevným hrotem;
- Pravítko-pro měření délek stran a úseků;
- Tužka-pro označení počátečních bodů a čar;
- Papír-pro konstrukci a kreslení rohů;
- Guma-pro opravu chyb a vymazání nepotřebných čar;
- Nůžky-pro řezání a přípravu papíru;
Ujistěte se, že všechny vaše nástroje jsou v dobrém stavu a jsou připraveny k použití. Ujistěte se také, že máte dostatek papíru a náhradní čepele pro oběžník.
Jakmile připravíte všechny nástroje a materiály, můžete přejít k dalšímu kroku - budování rohů pomocí oběžníku.
Krok 2: označování bodů v rovině
Abychom mohli vytvořit stejné úhly pomocí oběžníku, musíme označit body v rovině.
Nejprve vybereme libovolný bod a označíme jej jako střed našeho budoucího úhlu.
Poté pomocí oběžníku nakreslíme dva kružnice poloměrem, který se přibližně rovná vzdálenosti od středu k koncům budoucího úhlu.
Na jedné z kružnic označíme dva body ve stejné vzdálenosti od středu, odpovídající budoucím koncům úhlu.
Nakreslíme čáru spojující střed a jeden z označených bodů.
Náš objekt bude mít tvar úhlu a jeho konce budou ležet na nakreslené čáře a na druhém kružnici.
Krok 3: Použití oběžníku k vytvoření stejných úhlů
- Vyberte bod, který bude fungovat jako střed rohu.
- Nastavte konec oběhu v tomto bodě.
- Nastavte druhý konec oběžníku na jedné ze stran rohu a nakreslete oblouk.
- Znovu nastavte konec kruhu na stranu rohu, ale v jiné vzdálenosti od středu.
- Nakreslete další oblouk.
- Průsečík dvou oblouků bude bodem, kterým lze nakreslit čáru a vytvořit stejné úhly.
Proces vytváření stejných úhlů pomocí oběžníku se může na první pohled zdát složitý, ale s praxí jej budete moci provádět snadno a přesně. Pamatujte, že každý průsečík oblouků je bodem, kterým lze nakreslit čáru pro stavbu stejných úhlů.
Příklady použití oběžníku k vytvoření stejných úhlů
- Konstrukce kolmice pro stavbu kolmice k úseku musí určit bod na úseku, který bude protínán kolmicí. Pomocí oběžníku se z tohoto bodu provede oblouk, poté se provede oblouk z druhého konce úsečky. Pravítkem se spojují průsečíky oblouků a vzniká kolmice.
- Vytvoření úhlu do poloviny pro vytvoření úhlu rovného polovině daného úhlu se používá kruh a pravítko. Pomocí oběžníku je na jedné straně úhlu označena stejná vzdálenost, na druhé straně rohu je pak proveden oblouk se stejným poloměrem. Pravítkem se spojují průsečíky oblouků a vzniká úhel rovný polovině původního.
- K vytvoření úhlu rovného danému úhlu, který se rovná danému úhlu, je nutné použít kruh a pravítko. Pomocí oběžníku je na jedné ze stran rohu označena stejná vzdálenost, na druhé straně rohu je pak proveden oblouk se stejným poloměrem. Pravítkem se spojují průsečíky oblouků a vzniká úhel rovný danému.
- Konstrukce dvou úhlů rovných sobě k vytvoření dvou úhlů rovných sobě navzájem se používá oběžník a pravítko. Pomocí oběžníku je na jedné straně prvního rohu označena stejná vzdálenost, na druhé straně rohu je pak proveden oblouk se stejným poloměrem. Pravítkem se spojují průsečíky oblouků a vzniká první úhel. Tento proces se pak opakuje pro druhý úhel.
To jsou jen některé příklady použití oběžníku k vytvoření stejných úhlů. Cirkul je neodmyslitelným nástrojem pro přesné a kvalitní geometrické stavby.