Čtverec - je to jeden z nejjednodušších a nejznámějších geometrických tvarů, který má všechny čtyři strany stejné. Jeho plocha se vypočítá vynásobením délky jedné z jeho stran sama sebou.
Ale co se stane s rozlohou čtverce, pokud se každá jeho strana zvětší na 3 krát? Tato otázka přitahuje pozornost mnoha lidí, zejména těch, kteří se zajímají o geometrii a matematiku.
Představte si, že máte čtverec se stranou, například 4 cm.jste zvědaví, jak se změní jeho plocha, když každou ze stran zvětšíte 3x.
Změna plochy náměstí
Představme si, že máme čtverec se stranou o délce 1. Pokud každou stranu zvětšíme 3x, nová délka strany bude 3.
Plocha původního čtverce je 1 * 1 = 1. Plocha nového čtverce bude 3 * 3 = 9.
Plocha čtverce se zvětšenými stranami se tak 3x zvětšila 9x.
Změna čtvercové plochy se zvětšením každé strany na 3x lze vysvětlit jednoduchou logikou: každá strana čtverce je jednou z rozměrných charakteristik čtverce, jejich zvětšení vede ke zvětšení celkové plochy.
3x zvětšení strany: jak to ovlivňuje oblast?
Když zvětšíme každou stranu čtverce 3x, má to přímý dopad na jeho plochu. Plocha čtverce se vypočítá jako součin délky jeho strany k sobě samému, tedy S = a * a.
Pokud každou stranu zvětšíme 3x, nová délka strany bude rovna původní délce vynásobené 3, tj.nová = 3astará. V souladu s tím bude nová plocha rovna čtverci nové délky strany: Snová = (3astará) * (3astará) = 9(astará) 2 .
Plocha čtverce se tedy 9krát zvětší, když se každá strana zvětší 3krát. Je to proto, že plocha závisí na čtvercovém stupni délky její strany a trojnásobné zvětšení vede k vynásobení plochy 9.
Vzorec čtvercové plochy
kde S je plocha, a je délka strany čtverce.
Chcete-li tedy najít plochu čtverce, je nutné zvětšit délku jedné z jeho stran na čtverec.
Plocha čtverce se zvětšenými stranami
Pokud se každá strana čtverce zvětší 3krát, změní se také plocha čtverce.
Řekněme, že původní délka strany čtverce je rovna a a plocha tohoto čtverce je rovna S.
Když se každá strana čtverce zvětší 3krát, délka strany se rovná 3a. Plocha Nového náměstí tak bude tvořit (3a)² = 9a².
To znamená, že plocha čtverce se zvětšenými stranami bude 9krát větší než plocha původního čtverce.
Příklad výpočtu čtvercové plochy
Řekněme, že máme čtverec se stranou o délce 5 cm. Chcete-li vypočítat jeho plochu, musíte délku strany postavit na čtverec:
Plocha čtverce = (délka strany) 2
Plocha čtverce = 5 cm × 5 cm = 25 cm2
Nyní řekněme, že každou stranu čtverce zvětšíme 3x. To znamená, že nová délka strany bude 5 cm × 3 = 15 cm.
Chcete-li vypočítat novou plochu čtverce, musíte postavit novou délku strany na čtverec:
Nová plocha čtverce = (nová délka strany ² 2
Nová plocha čtverce = 15 cm × 15 cm = 225 cm2
Takže když se každá strana čtverce zvětší 3x, její plocha se zvětší 9x.