V matematice existuje mnoho základních pojmů, kterým čelíme každý den. Jedním z těchto pojmů je soukromá čísla. Soukromá čísla jsou výsledkem dělení jednoho čísla na druhé. Pokud například vydělíme číslo 10 číslem 2, dostaneme parciální rovno 5.
Soukromá čísla mohou být kladná, záporná nebo nulová v závislosti na znaménkách původních čísel a pravidlech dělení. Například, pokud dělitel a dělitel mají stejné znaménko, pak výsledek bude kladné číslo. Pokud se znaky liší, výsledek bude záporné číslo. Pokud je dělitel roven nule, není definován Žádný soukromník.
Dalším důležitým pojmem v matematice je rozdíl čísel. Rozdíl čísel je výsledkem odečtení jednoho čísla od druhého. Pokud například od čísla 10 odečteme číslo 5, dostaneme rozdíl 5.
Stejně jako u soukromých čísel může být rozdíl kladný, záporný nebo nulový. Znaménko výsledku závisí na znacích původních čísel a pravidlech odčítání. Pokud mají čísla stejné znaménko, výsledek bude kladné číslo. Pokud se znaky liší, výsledek bude záporné číslo. Pokud jsou čísla stejná, bude rozdíl nulový.
Definice soukromého čísla
Soukromé lze vypočítat dělením čitatele jmenovatelem. V příkladu s výše uvedeným výrazem, 10/2, bude výsledek 5. To znamená, že 10 je děleno 2 beze zbytku a rovná se 5.
Soukromá čísla lze považovat za poměr mezi těmito dvěma čísly. Ukazuje, kolikrát se dělicí číslo vejde do dělitelného čísla. Pokud je například 15 jablek a 3 děti, můžete jablka rozdělit rovnoměrně mezi děti, každý dostane 5 jablek - to je soukromá čísla 15 a 3.
Soukromá čísla mohou být desetinná nebo obyčejná. Desetinné číslo má desetinnou čárku a může mít za sebou nekonečné množství desetinných míst. Například soukromá čísla 1 a 3 se rovná 0.3333333. Běžné soukromé je reprezentováno běžným zlomkem, kde čitatel a jmenovatel jsou celá čísla. Například soukromá čísla 2 a 3 se rovná 2/3.
Určení rozdílu čísel
Chcete-li najít rozdíl dvou čísel, musíte z jednoho čísla vzít druhé.
Rozdíl lze určit jak pomocí symbolu mínus " - " mezi dvěma čísly, tak pomocí znaménka mínus před číslem, ze kterého se odebírá. Například rozdíl mezi čísly 7 a 3 lze zaznamenat jako:
7 - 3 = 4 nebo 7 - (-3) = 10.
Výsledkem operace rozdílu je číslo, které ukazuje, o kolik je první číslo větší nebo menší než druhé číslo. Pokud je výsledek kladný, pak je první číslo větší než druhé, pokud je záporné, pak naopak.
| Příklad | Rozdíl |
|---|---|
| 10 - 5 | 5 |
| 15 - 20 | -5 |
| 8 - (-2) | 10 |
Vlastnosti a příklady soukromého čísla
Soukromá čísla mohou být kladná nebo záporná, v závislosti na znaménkách dělitelného a dělitele. Pokud mají obě čísla stejné znaménko, pak soukromé bude mít také toto znaménko. Pokud se znaky čísel liší, pak soukromé bude mít opačné znaménko.
Vlastnosti soukromých čísel:
| Vlastnost | Příklad |
|---|---|
| Komutativnost | a/b = b/a |
| Asociativita | (a/b)/c = a/(b/c) |
| Distribuce | a/(b+c) = a/b + a/c |
| Soukromé na nulu | a / 0 = ∞ (pokud a > 0) a / 0 = - ∞ (pokud a < 0) |
Příklady soukromého čísla:
- 5/2 = 2.5
- 10/5 = 2
- -3/6 = -0.5
- 7/0 = ∞
Vlastnosti a příklady rozdílu čísel
Vlastnosti rozdílu čísel:
- Rozdíl čísel je asociativní. To znamená, že postup operace může být změněn bez změny výsledku.
- Rozdíl čísel je komutativní. To znamená, že pořadí čísel ve výrazu lze změnit bez změny jejich rozdílu.
- Rozdíl mezi nulou a libovolným číslem se rovná tomuto číslu.
- Rozdíl mezi číslem a nulou se rovná samotnému číslu.
- Rozdíl mezi číslem a sebou samým je nulový.
- Rozdíl dvou čísel se rovná popření rozdílu těchto čísel, pokud je pořadí čísel změněno.
Příklady rozdílu čísel:
- Rozdíl čísel 8 a 5: 8 - 5 = 3
- Rozdíl čísel -6 A -3: -6 - (-3) = -3
- Rozdíl čísel -2 a 4: -2-4 = -6
- Rozdíl čísel 12 A 0: 12-0 = 12
S porozuměním vlastnostem a příkladům rozdílu čísel je možné efektivněji řešit úkoly související s odčítáním a aritmetickými operacemi obecně. Porozumění těmto vlastnostem nám navíc pomáhá lépe porozumět a používat matematické koncepty v každodenním životě.