Ideální plyn je model plynu, který idealizuje jeho chování bez ohledu na mezimolekulární interakce. Jedním ze základních parametrů ideálního plynu je jeho objem. V tomto článku se podíváme na to, jaký objem zabírají 2 molekuly ideálního plynu při dané teplotě a tlaku.
K určení objemu obsazeného 2 molekulami ideálního plynu je nutné znát vzorec ideálního plynného stavu:
kde p - tlak plynu, V - objem plynu, n - množství látky plynu, R univerzální plynová konstanta, T - teplota plynu.
Pro nalezení objemu plynu je nutné rozdělit obě části vzorce na množství látky plynu n:
Chcete-li tedy určit objem zabíraný 2 molekulami ideálního plynu při nastavených teplotách a tlaku, musíte do vzorce vložit příslušné hodnoty a provést výpočty.
Stanovení objemu 2 molekul ideálního plynu
Objem obsazený dvěma molekulami ideálního plynu lze určit pomocí stavové rovnice ideálního plynu:
Pro začátek je nutné znát teplotu a tlak plynu. Při znalosti těchto hodnot lze využít stavové rovnice ideálního plynu, která vyjadřuje vztah mezi objemem, teplotou a tlakem:
pV = nRT
- p - tlak plynu
- V - objem plynu
- n - počet molekul plynu
- R univerzální plynová konstanta
- T - teplota plynu
Abychom našli objem obsazený dvěma molekulami plynu, musíme znát počet molekul, v tomto případě - 2. Tlak a teplota by také měly být známy.
Vložíme známé hodnoty do rovnice:
| Známé významy | Označení v rovnici |
|---|---|
| Tlak, Pa | p |
| Objem, m3 | V |
| Počet molekul, mol | n |
| Univerzální plynová konstanta, m2⋅kg / (C3⋅k⋅mol) | R |
| Teplota, K | T |
Když známe všechny hodnoty, nastražíme a vyřešíme rovnici, abychom našli objem zabíraný dvěma molekulami ideálního plynu.
Jak souvisí objem s teplotou a tlakem v ideálním plynu?
Boyleův zákon určuje, že při konstantní teplotě je objem ideálního plynu nepřímo úměrný tlaku: pokud se tlak zvýší, objem se sníží a naopak. To lze vyjádřit následovně:
| Tlak | Objem |
| P1 | V1 |
| P2 | V2 |
kde P1 a P2 - počáteční a koncový tlak, a V1 a V2 - počáteční a konečný objem.
Charlesův zákon říká, že při konstantním tlaku je objem ideálního plynu přímo úměrný teplotě: pokud se teplota zvýší, objem se také zvýší a naopak. Matematicky to lze zapsat následovně:
| Teplota | Objem |
| T1 | V1 |
| T2 | V2 |
kde T1 a T2 - počáteční a konečná teplota.
Oba tyto zákony lze sloučit do obecného zákona o objemech plynu, který je formulován následovně:
| P1 * V1 / T1 | = | P2 * V2 / T2 |
Tento zákon umožňuje určit změnu objemu ideálního plynu při změně teploty a tlaku. Při známých počátečních hodnotách ideálního plynu je možné vypočítat jeho konečný objem pomocí tohoto zákona.