Jak vypočítat nastavené napětí na kondenzátoru: vzorec a příklady výpočtu

Nastavené napětí na kondenzátoru je napětí, kterého je dosaženo po dostatečně dlouhé době nabíjení nebo vybíjení kondenzátoru přes odpor.

Vzorec pro výpočet nastaveného napětí na kondenzátoru má:

kde U - nastavené napětí na kondenzátoru, U₀ - počáteční napětí na kondenzátoru, t - Doba nabíjení nebo vybíjení, R - odpor v řetězci, C - kapacita kondenzátoru, e - základ přirozeného logaritmu.

Proces výpočtu instalovaného napětí na kondenzátoru pomocí tohoto vzorce lze představit následovně:

1. Zaznamenejte hodnoty počátečního napětí na kondenzátoru, odporu v obvodu a kapacitě kondenzátoru.

2. Určete dobu nabíjení nebo vybíjení kondenzátoru.

3. Vložte známé hodnoty do vzorce a vypočítejte nastavené napětí na kondenzátoru.

Na základě tohoto vzorce a uvedeného algoritmu budete moci vypočítat nastavené napětí na kondenzátoru v konkrétní situaci a použít tuto znalost k přesnějšímu plánování a výpočtu elektrických obvodů.

Jak určit nastavené napětí na kondenzátoru: vzorec a příklady výpočtu

K určení instalovaného napětí na kondenzátoru se používá vzorec:

U = E(1 - e^(-t/RC))

• U - nastavené napětí na kondenzátoru;
• E - počáteční napětí na kondenzátoru;
• t - čas, který uplynul po zahájení nabíjení nebo vybíjení kondenzátoru;
• R - odpor v řetězci;
• C - kapacita kondenzátoru.

Čas t měřeno v sekundách, odpor R - v omách a kapacita C - ve faradech.

Zvažte příklad výpočtu:

Nechte kondenzátor napájet napětí 12 voltů. Odpor v obvodu je 500 ohmů a kapacita kondenzátoru je 0,1 mikrofaradu. Jak dlouho po zahájení nabíjení kondenzátoru bude napětí 10 voltů?

K vyřešení problému použijeme vzorec:

Vyjádřeme čas t:

Použitím přirozeného logaritmu na obě části rovnice získáme:

Pomocí logaritmu můžeme vyjádřit čas t:

Při výpočtu získáme:

Tímto způsobem se napětí 10 voltů usadí na kondenzátoru asi 1,93 sekundy po zahájení nabíjení.

Stanovení instalovaného napětí na kondenzátoru: podstata a princip fungování

Nastavení napětí na kondenzátoru je založeno na jeho kapacitě a reaktivním odporu. Když je na kondenzátor aplikováno stejnosměrné napětí, začne akumulovat elektrický náboj, což způsobuje vznik napětí mezi jeho obložením. V průběhu času se náboj na kondenzátoru zvyšuje a napětí dosahuje nastavené hodnoty, při které se proud přes kondenzátor stává téměř nulovým.

Nastavené napětí na kondenzátoru lze vypočítat pomocí vzorce:

• V - nastavené napětí na kondenzátoru
• V₀ - počáteční napětí na kondenzátoru
• t - čas, který uplynul od začátku procesu nabíjení nebo vybíjení
• R - odpor řetězu
• C - kapacita kondenzátoru

Tento vzorec umožňuje určit nastavené napětí na kondenzátoru během jeho nabíjení nebo vybíjení při známém počátečním napětí, čase, odporu obvodu a kapacitě kondenzátoru.

Pokud máme například kondenzátor s kapacitou 10 uf, počátečním napětím 100 v, odporem obvodu 1 kom a dobou nabíjení 2 sekundy, můžeme vzorec použít k výpočtu nastaveného napětí:

Vyřešením tohoto vzorce získáme hodnotu nastaveného napětí na daném kondenzátoru.

Vzorec pro výpočet nastaveného napětí na kondenzátoru

Nastavené napětí na kondenzátoru lze vypočítat pomocí vzorce:

• V_ústa - nastavené napětí na kondenzátoru;
• V₀ - počáteční napětí na kondenzátoru;
• t-čas;
• R-odpor v řetězci;
• C-kapacita kondenzátoru.

Tento vzorec je založen na nabíjecím procesu kondenzátoru. V počátečním čase je kondenzátor zcela vybitý a napětí na něm je nulové. Při připojení zdroje napětí začíná proces nabíjení kondenzátoru a napětí na něm se postupně zvyšuje. Nastavení napětí na kondenzátoru probíhá exponenciálně: napětí se nejprve rychle zvyšuje a poté se pomalu blíží konečné hodnotě.

V tomto příkladu, při počátečním napětí na kondenzátoru 5 v, čase 2 s, odporu 10 ohmů a kapacitě 20 uf, bude instalované napětí na kondenzátoru 4.96 v.

Příklady výpočtu instalovaného napětí na kondenzátoru

Pro výpočet instalovaného napětí na kondenzátoru je třeba vzít v úvahu kapacitu kondenzátoru (C), počáteční napětí na kondenzátoru (V₀), odpor v obvodu (R) a čas, který uplynul od začátku nabíjení (t).

Nechte nás mít 100uf kondenzátor, který se nabíjí přes odpor odporu 1km. Počáteční napětí na kondenzátoru je 0 V a od začátku nabíjení uplynulo 1 sekundu. K výpočtu nastaveného napětí na kondenzátoru použijeme vzorec:

Vložíme známé hodnoty do vzorce:

V = 0(1 - e -1/(100 * 10 -6 * 1000) )

V ≈ 0 (1-e -10 ) ≈ 0(1 - 0.000045) ≈ 0 * 0.999955 ≈ 0 V

Nastavené napětí na kondenzátoru je tedy v tomto případě asi 0 V.

Nechte nás mít 200uf kondenzátor, který se nabíjí přes odpor rezistoru 2K. Počáteční napětí na kondenzátoru je 5 V a od začátku nabíjení uplynulo 5 sekund. K výpočtu nastaveného napětí na kondenzátoru použijeme vzorec:

Vložíme známé hodnoty do vzorce:

V = 5(1 - e -5/(200 * 10 -6 * 2000) )

V § 5 (1-e -1.25 ) ≈ 5(1 - 0.2865048) ≈ 5 * 0.7134952 ≈ 3.567476 v

Instalované napětí na kondenzátoru je tedy asi 3.567 v.

Nechte nás mít 10nf kondenzátor, který se nabíjí přes odpor odporu 500 ohmů. Počáteční napětí na kondenzátoru je 12 V a od začátku nabíjení uplynulo 0.1 sekundy. K výpočtu nastaveného napětí na kondenzátoru použijeme vzorec:

Vložíme známé hodnoty do vzorce:

V = 12(1 - e -0.1/(10 * 10 -9 * 500) )

V § 12 odst. -2 ) ≈ 12(1 - 0.1353353) ≈ 12 * 0.8646647 ≈ 10.375976 v

Instalované napětí na kondenzátoru je tedy asi 10.376 v.