Výzva o rychlosti a době pohybu je vždy zajímavá a nutí vás přemýšlet. A opět máme před sebou tento úkol: "cyklista ujede za 2 hodiny 30 km, za kolik hodin jede stejnou rychlostí 100 km?».
Pro řešení problému víme:
za dvě hodiny ujel cyklista 30 km;
100 km / h;
Chcete-li najít čas jízdy, musíte nejprve vypočítat rychlost jízdy cyklisty. K tomu používáme vzorec: rychlost = vzdálenost/čas. Nalezenou rychlost použijeme k vyřešení problému.
Rychlost cyklisty
Pro výpočet rychlosti cyklisty je nutné znát vzdálenost, kterou urazil, a čas, za který byla tato vzdálenost uražena.
Rychlost cyklisty se počítá podle vzorce:
Rychlost = Vzdálenost / Čas
V tomto případě cyklista ujel 30 km za 2 hodiny, takže:
Rychlost = 30 km / 2 H = 15 km / h
Rychlost cyklisty je tedy 15 km/h.tato hodnota ukazuje, že cyklista ujede 15 kilometrů za hodinu jízdy.
Jak zjistit rychlost cyklisty
Pro výpočet rychlosti cyklisty je nutné rozdělit ujetou vzdálenost na strávený čas. Pokud například cyklista ujede 30 km za 2 hodiny, pak jeho rychlost je:
| Ujetá vzdálenost | Čas | Rychlost |
|---|---|---|
| 30 km | 2 hodiny | 15 km / h |
Cyklista se tak pohyboval rychlostí 15 km / h.
Při znalosti rychlosti cyklisty lze snadno vypočítat čas potřebný k překonání určité vzdálenosti. K tomu je třeba rozdělit vzdálenost na rychlost. Pokud chce například cyklista překonat vzdálenost 60 km rychlostí 20 km / h, čas, který bude potřebovat, bude:
| Vzdálenost | Rychlost | Čas |
|---|---|---|
| 60 km | 20 km / h | 3 hodiny |
Cyklistovi by tedy trvalo 3 hodiny, než by překonal vzdálenost 60 km rychlostí 20 km/h.
Průměrná rychlost cyklisty
Průměrná rychlost cyklisty je definována jako poměr ujeté vzdálenosti k vynaloženému času. Pro výpočet průměrné rychlosti je třeba vědět, kolik kilometrů cyklista ujel a za jakou dobu.
V tomto případě cyklista ujel 30 kilometrů za dvě hodiny. Pro výpočet průměrné rychlosti je nutné rozdělit ujetou vzdálenost na strávený čas:
| Ujetá vzdálenost (km) | Strávený čas (h) | Průměrná rychlost (km / h) |
|---|---|---|
| 30 | 2 | 15 |
Průměrná rychlost cyklisty je tedy 15 kilometrů za hodinu.
Vzdálenost ujetá cyklistou
Řekněme, že cyklista ujel za 2 hodiny 30 km. k výpočtu vzdálenosti ujeté cyklistou můžeme použít vzorec:
Vzdálenost = Rychlost * Čas
Rychlost je v tomto případě neznámá veličina. Vzorec však můžeme odhalit následovně:
Vzdálenost = (Rychlost * 2) + (Rychlost * 0.5)
Je známo, že cyklista ujel 30 km za 2 hodiny. Takže si to můžeme zapsat.:
30 = (Rychlost * 2) + (Rychlost * 0.5)
30 = 2,5 * Rychlost
Obě části rovnice dělíme 2,5:
Rychlost cyklisty je tedy 12 km / h. a k výpočtu vzdálenosti ujeté cyklistou můžeme použít dříve uvedený vzorec:
Vzdálenost = Rychlost * Čas
Vzdálenost = 12 * 2,5 = 30 km
Cyklista urazil vzdálenost 30 km a pohyboval se rychlostí 12 km/h po dobu 2 hodin.
Jak určit vzdálenost ujetou cyklistou
Pokud například cyklista ujede 30 km za 2 hodiny, pak je nutné pro určení rychlosti jízdy rozdělit ujetou vzdálenost na čas: 30 km ÷ 2 H = 15 km/h.
Pokud je známa rychlost jízdy cyklisty,lze k určení vzdálenosti použít vzorec: vzdálenost = rychlost × čas.
Pokud se například cyklista pohyboval rychlostí 15 km/h po dobu 3 hodin, vzdálenost, kterou urazil, bude rovna: 15 km/h × 3 h = 45 km.
Pokud měl cyklista na různých úsecích cesty různé rychlosti jízdy, pak lze pro určení celkové vzdálenosti ujeté cyklistou složit vzdálenosti na každém úseku cesty.
Pokud se například cyklista pohyboval rychlostí 20 km/h po dobu 1 hodiny a rychlostí 10 km/h po dobu 2 hodin, lze celkovou vzdálenost určit následovně: 20 km/h × 1 h + 10 km/h × 2 H = 40 km.
K určení vzdálenosti ujeté cyklistou je tedy nutné znát buď čas a rychlost jízdy, nebo rychlost jízdy a čas na každém úseku cesty.
Výpočet vzdálenosti podle času a rychlosti
K vyřešení problému výpočtu vzdálenosti podle času a rychlosti je nutné znát rychlost pohybu a čas, za který došlo k pohybu. Vzorec pro výpočet vzdálenosti:
Vzdálenost = Rychlost * Čas
V tomto případě víme, že cyklista ujel 30 km za 2 hodiny. Pro určení rychlosti je nutné vzdálenost rozdělit na čas:
| Vzdálenost | Čas | Rychlost |
|---|---|---|
| 30 km | 2 hodiny | Rychlost = 30 km / 2 hodiny = 15 km / h |
Rychlost cyklisty je tedy 15 km / h. Dalo by se říci, že se během celé cesty pohyboval rychlostí 15 km/h, což je 30 km za 2 hodiny.
Čas strávený cyklistou
Pokud cyklista ujede za 2 hodiny 30 km, pak pro výpočet času stráveného na této trase musíte ujetou vzdálenost rozdělit na průměrnou rychlost. K tomu lze použít vzorec:
Čas = Vzdálenost / Rychlost
Z výzvy víme, že cyklista ujel 30 km za dvě hodiny. Jeho průměrná rychlost byla:
Rychlost = vzdálenost / čas = 30 km / 2 hodiny = 15 km / h
Nyní, abyste zjistili, za kolik hodin cyklista ujel 30 km, musíte ujetou vzdálenost rozdělit průměrnou rychlostí:
Čas = vzdálenost / rychlost = 30 km / 15 km / h = 2 hodiny
Cyklista se tak pohyboval rychlostí 15 km / h a za dvě hodiny ujel 30 km.