Otázka zvětšení plochy obdélníku při zvětšení jeho délky o centimetry a je velmi zajímavá, protože plocha je nejdůležitější charakteristikou tohoto geometrického tvaru. Pro odpověď na tuto otázku je nutné analyzovat vlastnosti obdélníku a použít matematické rozložení.
Než odpovíte na položenou otázku, stojí za to zvážit základní vlastnosti obdélníku. Nejprve se plocha obdélníku vypočítá podle vzorce: Plocha = Délka x šířka. Za druhé, obdélník má takovou vlastnost, že jeho plocha se zvyšuje úměrně zvětšení délky nebo šířky.
Co je plocha obdélníku?
Pokud je obdélník dlouhý a a šířky b, jeho plocha se vypočítá jako součin délky na šířku: Plocha = a X b.
Velikost plochy obdélníku je kladná a je vždy větší než nula. Může se měnit při změně velikosti obdélníku, včetně zvětšení nebo zmenšení jeho délky.
Zvětší se plocha obdélníku při zvětšení jeho délky o a centimetry?
Pojďme zjistit, zda se plocha obdélníku změní, když se jeho délka zvýší o a centimetry.
Plocha obdélníku se vypočítá podle vzorce: s = a * b, kde a je délka a b je šířka obdélníku.
Pokud zvětšíte délku obdélníku o a centimetrů, jeho nová délka bude a + A = 2a. šířka obdélníku přitom zůstane stejná.
Dáme nové hodnoty do vzorce pro výpočet plochy: s' = (2a) * b = 2 * (a * b) = 2s.
Plocha nového obdélníku tak bude dvojnásobná než plocha původního obdélníku. Odpověď na otázku je ano, plocha obdélníku se zvýší, když se jeho délka zvýší o a centimetry.
Čas se rozbít a vyrazit!
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku má vzhled:
Plocha = Délka * Šířka
Z tohoto vzorce je zřejmé, že zvětšení délky obdélníku o a centimetrů povede ke zvětšení jeho plochy na a, za předpokladu, že šířka zůstane stejná.
Pokud tedy zvětšíte délku obdélníku o a centimetrů,zvětší se jeho plocha o a. To odráží důležitost délky obdélníku při určování jeho plochy.
Co se stane s plochou obdélníku, když se změní jeho délka?
Zvětšení délky obdélníku na a centimetry povede ke zvětšení jeho plochy. K tomu je třeba vzít v úvahu, že šířka obdélníku zůstává stejná. Zvětšením délky se obdélník prodlužuje na délku, což zase zvyšuje jeho plochu.
Lze si představit dva obdélníky se stejnou šířkou, ale různou délkou. Pokud zvětšíte délku jednoho obdélníku o a centimetrů a ponecháte šířku beze změny, pak bude plocha tohoto obdélníku větší než plocha původního obdélníku.
Lze tedy konstatovat, že plocha obdélníku se zvětšuje, když se jeho délka zvětšuje, za předpokladu, že šířka zůstává stejná.
Příklady ilustrující změnu náměstí
Pro lepší pochopení dopadu zvětšení délky na plochu obdélníku se podívejme na několik příkladů.
Příklad 1:
Řekněme, že máme obdélník se stranami 10 cm a 5 cm.plocha takového obdélníku je 10 * 5 = 50 čtverečních centimetrů.
Necháme zvětšit délku o 2 centimetry, pak bude nová délka 12 centimetrů. Plocha obdélníku je nyní 12 * 5 = 60 centimetrů čtverečních.
Vidíme, že zvětšení délky vedlo ke zvětšení plochy obdélníku.
Příklad 2:
Zvažte další obdélník se stranami 8 cm a 6 cm.plocha tohoto obdélníku je 8 * 6 = 48 centimetrů čtverečních.
Pokud prodloužíme délku o 3 centimetry, nová délka bude 11 centimetrů. V souladu s tím bude nová plocha 11 * 6 = 66 centimetrů čtverečních.
V tomto případě je také pozorováno zvětšení plochy obdélníku při zvětšení jeho délky.
Tento vzorec je vysvětlen hlavní vlastností obdélníku: plocha obdélníku je vypočítána jako součin jeho délky šířkou. Zvětšení jedné z těchto veličin tedy vede ke zvětšení plochy obdélníku.
Lze tedy tvrdit, že zvětšení délky obdélníku o a centimetrů povede ke zvýšení jeho plochy a naopak snížení délky povede ke snížení plochy.