Kostka je jedním z nejjednodušších trojrozměrných tvarů, které se skládají ze šesti čtvercových ploch. Tento geometrický objekt je zajímavý nejen pro děti, ale i dospělé.
Je-li délka žebra kostky 3 centimetry, vyvstává otázka: kolik čtverečních centimetrů papíru bude potřeba k úplnému zabalení této kostky? Abychom na tuto otázku odpověděli, musíme znát plochu jedné plochy kostky.
Plochu čtverce lze nalézt vynásobením délky jeho strany délkou stejné strany. V tomto případě se délka strany čtverce rovná délce žebra kostky-3 cm, takže plocha jedné plochy kostky bude 3 centimetry na druhou.
Obal kostky 3 cm papírem: počet čtverečních centimetrů
Chcete-li polepit každou plochu kostky 3 cm papírem, musíte vypočítat plochu každé plochy. Vzhledem k tomu, že kostka má 6 ploch stejné plochy, najdeme plochu jedné plochy.
Délka žebra kostky je 3 cm. Chcete-li najít plochu plochy, musíte délku žebra postavit na čtverec:
Kde S - Plocha plochy, a - délka žebra kostky.
Nastrčení hodnot: S = 3 2 = 9
Plocha jedné plochy je tedy 9 čtverečních centimetrů.
Vzhledem k tomu, že kostka má 6 ploch stejné plochy, aby se celá kostka obalila papírem, je nutné vynásobit plochu jedné plochy počtem ploch:
Stotal = S * 6 = 9 * 6 = 54
Na obalení kostky 3 cm papíru tedy budete potřebovat 54 čtverečních centimetrů papíru.
Definice hrany kostky
Plocha plochy kostky se vypočítá podle následujícího vzorce:
Plocha plochy = délka žebra ⋅ délka žebra
Pokud je tedy délka žebra kostky 3 cm, pak je pro určení plochy plochy plochy plochy nutné tuto délku zvětšit na čtverec:
Plocha plochy = 3 ⁄ 3 = 9 cm 2
K zaklínění jedné hrany bude tedy kostka s 3 cm dlouhým žebrem potřebovat 9 čtverečních centimetrů papíru.
Plocha jedné plochy
Pro výpočet plochy jedné plochy kostky je nutné použít vzorec pro čtvercovou plochu. Vzhledem k tomu, že všechny plochy kostky mají stejné rozměry, stačí vypočítat plochu jedné plochy a vynásobit ji počtem ploch v kostce (v tomto případě je jich šest).
Vzorec pro čtvercovou plochu je následující: S = A2, kde S je plocha a a je délka strany čtverce.
Na základě podmínek úkolu je délka žebra kostky 3 cm.vložením hodnot do vzorce získáme: S = 32 = 9 cm2.
Plocha jedné plochy kostky je tedy 9 čtverečních centimetrů.
Plocha všech ploch
S vědomím, že délka žebra kostky je 3 cm, vložíme hodnotu do vzorce a dostaneme:
S = 6 * (3^2) = 6 * 9 = 54 (viz 2).
Proto bude potřeba 54 čtverečních centimetrů papíru k zakrytí všech tváří kostky.
Počet kostek pro lepení
Chcete-li polepit kostku se stranou 3 cm, potřebujete čtvercové listy papíru. Zvažte, kolik kostek lze zalepit určitým počtem takových listů.
| Počet čtvercových listů papíru | Počet kostek |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 18 |
| 3 | 27 |
| 4 | 36 |
| 5 | 45 |
| 6 | 54 |
Takže 9 kostek bude vyžadovat 1 čtvercový kus papíru, 18 kostek - 2 listy, 27 kostek - 3 listy atd.
Celkový počet centimetrů papíru
Chcete-li vypočítat celkový počet centimetrů papíru, který potřebujete k zaklínění kostky se stranou o délce 3 cm, musíte vypočítat plochu každé jeho plochy a složit je.
Plocha každé plochy kostky se vypočítá podle vzorce s = a 2, Kde a je délka strany plochy.
| Pokraj | Plocha (cm 2 ) |
|---|---|
| Hranice 1 | 9 |
| Hranice 2 | 9 |
| Hranice 3 | 9 |
| Hranice 4 | 9 |
| Hranice 5 | 9 |
| Hranice 6 | 9 |
Celková plocha kostky se rovná součtu ploch jejích ploch, tj. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 viz 2 .
Takže na obalení kostky se stranou o délce 3 cm bude potřeba 54 čtverečních centimetrů papíru.
Postup na zaklínění kostky
Délka žebra kostky je 3 centimetry. Chcete-li určit povrch jedné plochy, musíte najít čtvercovou plochu se stranou rovnající se délce žebra kostky.
Vzorec čtvercové plochy: s = a^2, Kde a je délka strany čtverce.
Plocha jedné plochy kostky je tedy 3^2 = 9 čtverečních centimetrů.
Pro zaklínění celého povrchu kostky je třeba vzít v úvahu všech 6 ploch. Celková plocha povrchu kostky je 6 * 9 = 54 čtverečních centimetrů.
Proto bude na obalení kostky papírem potřeba 54 čtverečních centimetrů papíru.
Výpočet spotřeby papíru na kostku
Pro zaklínění kostky je třeba vzít v úvahu všechny její aspekty. Každá hrana kostky je čtverec se stranou rovnající se délce žebra. Abychom tedy určili, kolik čtverečních centimetrů papíru budeme potřebovat k zabalení kostky, musíme najít plochu každé plochy kostky a dát je dohromady.
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy je s = A2, kde S je plocha a je délka strany.
Předpokládejme, že délka žebra kostky je 3 cm.použitím uvedeného vzorce najdeme plochu jedné plochy kostky: S = 32 = 9 cm2.
Vzhledem k tomu, že kostka má 6 ploch, celková plocha všech ploch bude: 6 * 9 = 54 cm2.
Na obalení kostky se stranou 3 cm tedy budeme potřebovat 54 čtverečních centimetrů papíru.
Příklad výpočtu pro kostku o velikosti 3 cm
Abychom mohli kostku zalepit, musíme znát její délku žebra. V tomto příkladu zvažte kostku o velikosti 3 cm.
Délka žebra kostky je 3 cm. Chcete-li určit plochu jedné plochy kostky, musíte délku žebra na čtverec: 3 cm * 3 cm = 9 cm2.
Vzhledem k tomu, že kostka má 6 povrchů (ploch), aby se určila celková plocha lepidla kostky, je nutné vynásobit plochu jedné plochy 6: 9 CM2 * 6 = 54 cm2.
Takže 3cm kostka bude potřebovat 54 čtverečních centimetrů papíru, aby se obalila.