Tepelná expanze - jeden z nejdůležitějších jevů v přírodě, který ovlivňuje mnoho fyzikálních procesů. Děje se to i se vzduchem. Když teplota vzduchu stoupá, objem vzduchu se zvyšuje. Je zajímavé vědět, kolikrát k tomuto nárůstu dochází a jak jej lze vypočítat.
Vzorec pro výpočet zvýšení objemu při ohřevu vzduchu je poměrně jednoduchá a vychází ze zákona o homosexuálech. Podle tohoto zákona je při konstantním tlaku objem plynu přímo úměrný jeho teplotě v absolutní stupnici. To znamená, že zatímco mezi teplotou a objemem Existuje lineární závislost, poměr proporcionality je konstantní.
Pokud je například počáteční teplota vzduchu 20 stupňů Celsia (293,15 K) a konečná 60 stupňů Celsia (333,15 k), můžeme použít vzorec:
kde V1 je počáteční objem vzduchu, V2 je konečný objem vzduchu, T1 je počáteční teplota vzduchu, T2 je konečná teplota vzduchu. Výsledná hodnota V2 ukáže, kolikrát se objem vzduchu při dané změně teploty zvýší.
Jak se zvyšuje objem vzduchu při zahřívání?
Při ohřevu vzduchu se jeho objem zvyšuje podle Charlesova zákona, známého také jako zákon izotermické expanze. Podle tohoto zákona je objem plynu úměrný změně jeho teploty při stálém tlaku. To znamená, že pokud se teplota plynu zvýší, zvýší se také jeho objem.
Konkrétní velikost zvýšení objemu vzduchu při ohřevu závisí na počátečním objemu vzduchu a změně teploty. Změnu objemu vzduchu lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
ΔV = V₀ * α * ΔT
- ΔV - změna objemu vzduchu
- V₀ - počáteční objem vzduchu
- α - koeficient lineární expanze vzduchu
- ΔT - změna teploty
Hodnota koeficientu lineární expanze vzduchu je přibližně 0,0037 1 / krupobití. S každým stupněm změny teploty se tedy objem vzduchu zvyšuje o přibližně 0,37% jeho původní hodnoty.
Pro lepší pochopení si uveďme příklad. Předpokládejme, že máme počáteční objem vzduchu 1 000 m3 a zahříváme jej na 20 stupňů. Pomocí vzorce z výše uvedené rovnice můžeme vypočítat změnu objemu:
ΔV = 1000 m3 * 0,0037 1 / Kroupy * 20 stupňů = 74 m3
V důsledku ohřevu vzduchu o 20 stupňů se tedy jeho objem zvýší o 74 m3. Výsledný objem vzduchu bude 1000 m3 + 74 m3 = 1074 m3.
Studium Charlesova zákona a jeho aplikace při výpočtu změny objemu vzduchu při vytápění jsou důležité v oblasti termodynamiky a inženýrských výpočtů. Pochopení tohoto zákona nám pomůže přesněji předpovídat změny objemu vzduchu při různých teplotách a aplikovat tyto znalosti v reálné praxi.
Výpočet objemu vzduchu při ohřevu
Vzorec pro výpočet změny objemu vzduchu při ohřevu:
ΔV = V0 * (T - T0) * α
- ΔV-změna objemu vzduchu;
- V0-počáteční objem vzduchu;
- T - konečná teplota;
- T0 - počáteční teplota;
- α-koeficient lineární expanze vzduchu.
Pokud je například počáteční objem vzduchu 1 m3, počáteční teplota 20°C, konečná teplota 40 ° C a koeficient lineární expanze vzduchu je 0,00367 1/°C (pro podmíněný objem vzduchu při atmosférickém tlaku), pak lze změnu objemu vypočítat následovně:
ΔV = 1 m3 * (40°C - 20°C) * 0,00367 1 / °C = 0,0734 m3
Při ohřevu se tedy objem vzduchu zvýší o 0,0734 m3.
Tento příklad ukazuje, jak lze výpočet objemu vzduchu při ohřevu použít v praxi k předběžnému určení změn objemu vzduchu při změně teploty.
Příklady zvýšení objemu vzduchu
- Příklad 1: Nechte nás mít uzavřenou 1litrovou láhev obsahující vzduch při pokojové teplotě 25 ° C (298 K) a tlaku 1 atmosféry. Pokud ohřejete vzduch v nádrži na 100 ° C (373 K) při stálém tlaku, zvýší se jeho objem. Pomocí vzorce Gail-Lussac lze vypočítat, jak moc se objem vzduchu zvýší. Současně se předpokládá, že tlak a množství látky zůstávají konstantní. Podle Gail-Lussacova vzorce v1/T1 = v2/T2, kde V1 a T1 je počáteční objem a teplota, V2 a T2 je konečný objem a teplota, dostaneme V2/v1 = T2/T1 = (373 k) / (298 k) ≈ 1.25. Objem vzduchu se tak zvyšuje zhruba o 1.25krát při zahřátí od 25°C do 100°C při stálém tlaku.
- Příklad 2: Ať máme 10litrovou kouli naplněnou plynem při pokojové teplotě 20°C (293 K) a tlaku 2 atmosféry. Pokud zahřejete kouli na 300°C (573 K) při stálém tlaku, zvýší se její objem. Pomocí vzorce Gail-Lussac vypočítáme, jak moc se objem plynu zvýší. Podle Gail-Lussacova vzorce v2/v1 = T2/T1 = (573 k) / (293 K) ≈ 1.96. Objem plynu se tedy zvyšuje přibližně 1.96 krát při zahřátí z 20°C na 300°C při stálém tlaku.
- Příklad 3: Ať máme 5litrový válec, který obsahuje vzduch při pokojové teplotě 27 ° C (300 K) a tlaku 3 atmosféry. Pokud ohřejete vzduch ve válci na 200 ° C (473 K) při stálém tlaku, zvýší se jeho objem. Pomocí vzorce Gail-Lussac vypočítáme, jak moc se objem vzduchu zvýší. Podle Gail-Lussacova vzorce v2/v1 = T2/T1 = (473 K) / (300 K) ≈ 1.58. Objem vzduchu se tedy zvyšuje přibližně 1,58 krát při zahřátí z 27°C na 200°C při konstantním tlaku.
Tyto příklady ukazují, že objem vzduchu se zvyšuje úměrně změně teploty při konstantním tlaku. Znalost tohoto jevu je důležitá v různých oblastech vědy a techniky, včetně meteorologie, inženýrství a fyziky.