Kolik matic roztočí špunt, pokud šroubek zašroubuje 35 matic (řešení)

Jedna z oblíbených matematických hádanek pro zahřátí mozku zní asi takto: "šroubek za 5 sekund zatočí matici. Kolik matic roztočí špunt, pokud šroubek zašroubuje 35 matic?". Na první pohled se zdá, že odpověď na tuto otázku je zřejmá, ale ve skutečnosti úkol není tak jednoduchý.

Podívejme se na jednoduchý aritmetický úkol. Pokud šroubek zašroubuje jednu matici za 5 sekund, pak to znamená, že víří 1/5 matice za sekundu. A pokud je špunt třikrát rychlejší než šroub, pak víří 3/5 matic za sekundu. Nyní už zbývá jen analyzovat, kolik matic dokáže roztočit Špuntík za určitou dobu.

Představme si, že úkol je formulován následovně: "špunt víří matici za 1 sekundu. Kolik matic roztočí Špuntík za 35 sekund?". Je zřejmé, že při takové položení otázky bude odpověď pouze 35 matic. V tomto případě, pokud špunt víří 3/5 matic za sekundu, za 35 sekund zašroubuje 35*(3/5) = 21 matic.

Tímto způsobem získáme, že špunt zašroubuje 21 matic, pokud šroubek zašroubuje 35 matic. Přesně takový počet matic by měl zkroutit špunt, aby byl 3krát rychlejší než šroub.

Počet matic, které roztočí špunt po víření 35 matic

Počet matic, které špunt poté zašroubuje, bude záviset na jeho síle, dovednostech a účinnosti mechanismu Špuntu.

Stav úlohy a mechanismy řešení

Úkolem je určit počet matic, které může špunt roztočit, s vědomím, že šroubek již roztočil 35 matic. K vyřešení tohoto problému je třeba znát následující fakta:

1. Šroubek a špunt jsou mechanismy používané k kroucení nebo uvolnění matic.
2. K víření matice dochází otočením šroubu nebo Špuntu kolem své osy.
3. Šroubek už roztočil 35 matic. To znamená 35 otáček kolem své osy.
4. Špunt je také schopen otáčet kolem své osy a otáčet maticemi.
5. Chcete-li určit počet matic, které může špunt šroubovat, musíte vědět, kolik otáček provede za jeden šroubek matice.

K vyřešení problému lze použít následující mechanismy:

1. Vypočítejte počet otáček, které šroubek provede za jeden šroubek matice. To lze provést tak, že znáte plochu drážky na šroubu a délku drážky na matici.
2. Vypočítejte, kolik matic dokáže roztočit špunt za jednu otáčku. K tomu lze použít vzorec, který závisí na velikosti Špuntu a matice.
3. Vynásobte počet otáček šroubu počtem matic stočených špuntem za jednu otáčku, abyste určili konečný počet matic, které může špunt roztočit.

Algoritmus řešení problému

K vyřešení problému je třeba vědět, že každý šroubek má určitý počet matic, které víří. V tomto případě šroubek roztočil 35 matic. Musíme zjistit, kolik matic roztočí špunt.

K tomu lze využít proporce. S vědomím, že počet matic stočených šroubem a počet matic zkroucených špuntem odpovídají počtu šroubů stočených špuntem a počtu šroubů stočených šroubem můžeme vytvořit proporce:

počet matic stočených šroubem : počet šroubů stočených šroubem = počet matic stočených špuntem : počet šroubů stočených špuntem

Tím, že nastavíme známé hodnoty, získáme:

35 matic : 1 šroubek = počet matic stočených špuntem : 1 šroubek

Nyní musíme najít počet matic stočených špuntem. K tomu je třeba vyřešit proporce:

počet matic stočených špuntem = 35 matic * 1 šroubek / 1 šroubek

počet matic stočených špuntem = 35 matic

Špuntík tedy roztočí 35 matic.