Při řešení úloh z matematiky budete často muset získat informace z úlohy a provést jednoduché výpočty. Jedním z takových úkolů je určit celkový počet studentů ve třídě, pokud je známo, že 60% z nich šlo do kina a zbývajících 12 lidí navštívilo výstavu.
K vyřešení tohoto problému je třeba použít procenta a algebraické výrazy. Na první pohled se může zdát, že podmínka úkolu je neúplná nebo kontroverzní, ale ve skutečnosti je vše extrémně jednoduché.
Předpokládejme, že celkový počet studentů ve třídě je X osoba. Pokud 60% z nich šlo do kina, pak je to 0,6 x.je třeba také vzít v úvahu, že zbývajících 12 lidí navštívilo výstavu. Rovnice tedy může být zapsána takto: 0,6 x + 12 = x.
Poznámka: Nezapomeňte, že úrok je vždy dělitelný 100, takže 60% je zaznamenáno jako 0,6.
Kolik žáků je ve třídě, když 60% jde do kina a 12 lidí na výstavu
K vyřešení tohoto problému víme, že 60% studentů šlo do kina a zbývajících 12 lidí šlo na výstavu. Musíme najít celkový počet žáků ve třídě.
Pro začátek, řekněme 60% studentů jako desetinnou čárku. 60% se rovná 0.60. Nechť se celkový počet žáků ve třídě rovná x.
Pak by počet studentů, kteří do kina přijdou, byl 0.60 * X a počet studentů, kteří se na výstavu vydali, by byl 12.
Pomocí těchto informací můžeme napsat rovnici:
Abychom vyřešili tuto rovnici, můžeme převést všechny x na jednu stranu rovnice.:
Nyní můžeme obě strany rovnice rozdělit na -0.40, abychom našli hodnotu X:
Ve třídě je tedy jen 30 žáků.
Výpočet celkového počtu žáků ve třídě
Pojďme vyřešit problém výpočtu celkového počtu studentů ve třídě na základě poskytnutých informací. Máme dvě podmínky: 60% studentů šlo do kina a zbývajících 12 lidí šlo na výstavu.
Pro začátek předpokládejme, že celkový počet studentů ve třídě je X.
Na základě první podmínky šlo do kina 60 procent studentů. To znamená, že počet studentů, kteří navštívili film, je 0.6 * x.
Také za druhé podmínky šlo na výstavu 12 lidí.
Celkový počet žáků ve třídě lze tedy vyjádřit rovnicí: x = 0.6 * x + 12.
Při řešení této rovnice zjistíme, že celkový počet studentů ve třídě je X = 30 lidí.
Procento studentů, kteří chodí do kina
Z celkového počtu studentů ve třídě se 60% rozhodlo strávit čas ve filmu. To znamená, že z původního počtu studentů je třeba vzít 60%, aby se získal počet studentů, kteří jdou do kina. Pro výpočet procenta studentů, kteří chodí do kina, je třeba vynásobit celkový počet studentů 60%:
Počet studentů, kteří přišli do kina = celkový počet studentů * 60%
Počet studentů, kteří přišli do kina:
Je známo, že 60% studentů ve třídě šlo do kina. Chcete-li najít počet studentů, kteří přišli do kina, musíte vynásobit celkový počet studentů 0,6, protože 60% je podíl z celkového počtu.
Celkový počet studentů, kteří šli do kina, lze vypočítat pomocí tabulky:
| Známé množství | Výpočet |
|---|---|
| Celkový počet žáků | x |
| 60% z celkového počtu žáků | 0,6x |
Počet studentů ve třídě, kteří šli do kina, se tedy rovná 0,6 násobku celkového počtu studentů ve třídě.
Procento studentů, kteří nechodí do kina
Chcete-li zjistit procento studentů, kteří nechodí do kina, musíte odečíst procento těch, kteří šli do kina, z celkového počtu studentů. Když 60% půjde do kina, tak 40% zůstane ve škole. Dá se tedy říci, že 40% studentů do kina nechodilo. Jinými slovy, pokud je celkový počet studentů ve třídě n, pak se počet studentů, kteří do kina nepřišli, rovná 0,4 n.
Studenti, kteří nechodí do kina
Zpočátku byl ve třídě neznámý počet studentů. Na základě této podmínky šlo do kina 60% studentů, což znamená, že výstavu navštívilo zbývajících 40%.
Na výstavu přišlo 12 lidí.
Použijme vzorec k nalezení procenta:
počet procent = (část / celkem) * 100%
Je známo, že 40% studentů ve třídě je 12. Po vložení do vzorce hodnoty získáme:
40% = (část / celkem) * 100%
část = (40% * celkem) / 100%
část = (40 * celkem) / 100
Nyní lze vyřešit rovnici:
12 = (40 * celkem) / 100
12 * 100 = 40 * celkem
1200 = 40 * celkem
celkem = 1200 / 40
Ve třídě je 30 žáci, kteří nechodí do kina.
Počet studentů, kteří výstavu navštívili
Zpočátku byl ve třídě neznámý počet studentů. Podle předlohy šlo 60 procent z nich do kina. Na výstavu se tedy vydalo 40 procent zbývajících studentů.
Víme, že na výstavu přišlo 12 lidí. Pokud označíte neznámý počet studentů za X, můžete vytvořit následující rovnici:
K vyřešení této rovnice je třeba vyjádřit X. k tomu vydělíme 12 40%:
Takže ve třídě bylo 30 studentů, kteří výstavu navštívili.
Celkový počet žáků ve třídě
V této třídě se 60% studentů rozhodlo jít do kina. To znamená, že 60% z celkového počtu studentů tvoří ti, kteří šli na filmovou školu.
Zbylých 40 procent studentů do kina nechodilo. Víme, že jejich počet se rovná 12 lidem.
Abychom zjistili celkový počet studentů, můžeme použít proporce:
40% = 12 osob
Najdeme x vynásobením čísla 12 100/40:
x = 12 * 100/40 = 30
Celkový počet žáků ve třídě je tedy 30.
Může se vám také líbit
Fitness náramek se nezapne: co dělat? M 6
Fitness náramky se staly oblíbeným doplňkem pro sledování fyzické aktivity. Pomáhají sledovat počet kroků spálených kalorií.
Jak identifikovat město podle čísla mobilního telefonu
V dnešní době se mobilní komunikace stala nedílnou součástí našeho života. Neustále komunikujeme po telefonu, vyměňujeme si zprávy a voláme na různé.
Jak změnit čas na iPhone 5s po převodu hodin
Změna času na iPhonu 5s po převodu hodinek se může zdát jako obtížný úkol, zejména pro začátečníky. Ovšem s pomocí několika jednoduchých.
Kolik kliků musí chlapci v 6. třídě udělat, aby si vybudovali fyzickou sílu a vytrvalost?
V šesté třídě často začínají změny vzhledu a tělesné konstituce u chlapců. V tomto věku jsou mladí muži aktivní.
- Zpětná vazba
- Uživatelská smlouva
- Zásady ochrany osobních údajů