Lichoběžník - je to čtyřúhelník, který má dvě strany rovnoběžné. V geometrii existuje mnoho různých lichoběžníků a pro nalezení jejich plochy existují odpovídající vzorce. V tomto článku se podíváme na vzorec, který umožňuje najít lichoběžníkovou plochu, pokud jsou známy délky její základny a dvou stran – AD a ne.
Vzorec pro nalezení lichoběžníkové plochy je v tomto případě založen na principu konstrukce pravoúhlého trojúhelníku. Nejprve se podíváme na Pythagorův zákon, podle kterého se přepona čtverce pravoúhlého trojúhelníku rovná součtu čtverců katetů. V tomto případě je přeponou rozdíl mezi lichoběžníkovými základnami, tedy BC - AD. Dále můžeme najít součet čtverců stran AD a VS s vědomím jejich délky. Přidáním nalezené hodnoty na pravou stranu vzorce získáme druhou mocninu přepony.
Pomocí výsledku, který jsme získali, můžeme vyjádřit přeponu prostřednictvím základů lichoběžníku a dvou známých stran. Po nalezení přepony lze najít výšku dolů na základnu a vypočítat lichoběžníkovou plochu podle vzorce: s = 0.5 * (AD + BC) * h. Kde h je nalezená výška. Díky znalosti dvou stran AD a VS a délky základny lze tedy snadno najít plochu daného lichoběžníku.>
Základna lichoběžníku
Délky základny ovlivňují tvar a velikost lichoběžníku. Chcete-li najít lichoběžníkovou plochu, musíte znát délky obou bází.
Základna AD se obvykle nazývá menší základna a základna BC je větší základna. Jsou vzájemně rovnoběžné a nacházejí se v různých vzdálenostech od vrcholu lichoběžníku.
Šikmou základnu lichoběžníku lze nalézt pomocí Pythagorovy věty nebo kosinové věty.
Lichoběžníková základna hraje klíčovou roli při určování jejího tvaru a charakteristik, takže pochopení jeho vlastností a výpočet jeho délky jsou důležité v úkolech geometrie a výpočtu ploch tvarů.
Vzorec pro nalezení plochy
K nalezení lichoběžníkové plochy s paralelními základnami a známými stranami AD a BC lze použít následující vzorec:
S = ((a + b) / 2) * h,
- a a b - délky lichoběžníkových bází;
- h - výška lichoběžníku, vzdálenost mezi základnami.
Pro použití vzorce je nutné znát hodnoty délek bází a výšky lichoběžníku. Po umístění požadovaných hodnot a provedení aritmetických operací lze najít lichoběžníkovou plochu.
Rovnoběžné strany lichoběžníku
Abychom našli lichoběžníkovou plochu s rovnoběžnými stranami, budeme potřebovat znalosti o výšce a délce lichoběžníkových základen. Výška je kolmice spuštěná z vrcholu lichoběžníku na základnu. Délka bází jsou označeny symboly a A b.
Použitý vzorec pro výpočet lichoběžníkové plochy s rovnoběžnými stranami je součin součtu délek bází na výšku a dělení na 2:
| Vzorec pro nalezení trapézové plochy: |
|---|
| S = ((a + b) * h) / 2 |
- S-trapézové náměstí
- a A b - délky lichoběžníkových bází
- h - výška lichoběžníku
Pomocí tohoto vzorce můžeme snadno vypočítat lichoběžníkovou plochu při známých hodnotách bází a výšky.
Zvažte strany AD a BC
Význam je znám?
Pokud jsou známy hodnoty základny a bočních stran lichoběžníku, pak vzorec pro nalezení lichoběžníkové plochy je následující:
S = (a + b) * h / 2
- S - trapézové náměstí
- a a b - hodnoty základny (délka úsečky spojující rovnoběžné strany)
- h - výška lichoběžníku
Výška lichoběžníku je kolmice sestoupená z jednoho vrcholu lichoběžníku na základnu nebo pokračování základny.
Pomocí tohoto vzorce můžete snadno a rychle najít lichoběžníkovou plochu, pokud jsou známy hodnoty základny a bočních stran.
Hodnotu vložíme do vzorce
Chcete-li najít lichoběžníkovou plochu, jejíž základna je paralelně a jsou známy strany AD a BC, musíte do vzorce náměstí vložit známé hodnoty.
Vzorec pro nalezení trapézové plochy:
S = (AD + BC) * h / 2
AD-délka horní základny lichoběžníku,
BC-délka spodní základny lichoběžníku,
h - výška lichoběžníku, vzdálenost mezi základnami.
Vložte známé hodnoty místo proměnných do vzorce. Hodnota délek bází a výšky by měla být měřena ve stejné měrné jednotce.
Příklad: pokud je délka AD 10 cm, délka BC je 15 cm a výška h je 8 cm, pak lze plochu lichoběžníku vypočítat takto:
S = (10 cm + 15 cm) * 8 cm / 2 = 25 cm * 8 cm / 2 = 200 cm2 / 2 = 100 cm2
Plocha tohoto lichoběžníku je tedy 100 cm2.