Ostrý trojúhelník - je to trojúhelník, který má všechny rohy ostré. V takovém trojúhelníku je vždy jedna výška, která je kolmá k jedné z jeho stran a prochází opačným vrcholem. Nalezení výšky v akutním trojúhelníku lze provést pomocí různých nástrojů, včetně použití oběžníku.
Kružítko - je to měřicí nástroj složený ze dvou nohou, z nichž jedna je fixována v určité vzdálenosti od středového kloubu a druhá se pohybuje po nožce kompasu. Pomocí oběžníku můžete vést křivku čáry nebo měřit vzdálenosti.
Pro vedení výšky v akutním trojúhelníku pomocí oběžníku je nutné:
- Vezměte oběžník a položte jej jednou nohou na jednu ze stran trojúhelníku.
- Přesuňte druhou nohu oběžníku na tuto stranu, dokud nepřekročí opačný vrchol trojúhelníku.
- Upevněte pozici druhé nohy oběžníku a nakreslete čáru, která bude výškou trojúhelníku.
V důsledku provádění těchto kroků jsme pomocí oběžníku provedli výšku v akutním trojúhelníku. Nyní je kolmá na jednu z jeho stran a prochází opačným vrcholem.
Výška v akutním trojúhelníku pomocí oběžníku
Jedním z jednoduchých způsobů je nakreslit výšku pomocí kruhů a kolmosti stran trojúhelníku. Proto:
| 1. | Vyberte jednu ze stran trojúhelníku a nakreslete část rovnající se této straně od vrcholu odpovídající dané straně. |
| 2. | Otevřete oběžník na vzdálenost větší než polovina úsečky provedené v předchozím kroku. Nakreslete oblouk kruhem, který protíná pokračování vybrané strany na obou stranách. |
| 3. | Spojte průsečíky oblouku s prodloužením zvolené strany úsekem. Tento úsek bude vysoký v akutním trojúhelníku. |
Výška trojúhelníku je důležitá při řešení různých geometrických a fyzikálních problémů. Při znalosti výšky lze vypočítat plochu trojúhelníku a také určit různé charakteristiky trojúhelníku, jako je jeho těžiště.
Určení výšky v akutním trojúhelníku
K nalezení výšky v akutním trojúhelníku lze použít oběžník následovně:
| Krok | Popis |
|---|---|
| 1 | Vezměte kruh a umístěte jeho konce na opačné konce strany trojúhelníku. |
| 2 | Umístěte nohy oběžníku na protilehlé vrcholy trojúhelníku a zajistěte oběžník na těchto bodech. |
| 3 | Umístěte konec kruhu na vrchol trojúhelníku a nakreslete kružnici, která se dotýká protilehlé strany. |
| 4 | Označte průsečík kruhu s opačnou stranou trojúhelníku. |
| 5 | Nakreslete přímku z tohoto bodu na vrchol trojúhelníku. |
Výška v ostrožním trojúhelníku se tedy rovná nalezenému úseku.
Nástroje a materiály pro vedení výšky
K vedení výšky v ostrém trojúhelníku pomocí oběžníku budete potřebovat následující nástroje a materiály:
1. Kružítko: Oběžník je nástroj složený ze dvou nohou, z nichž jedna je vybavena hmatníkem nebo tužkou, zatímco druhá má držák pro přesné měření vzdáleností. Kruh vám pomůže nakreslit obvod, který bude sloužit jako základna pro vedení výšky.
2. Pravítko: Pravítko se používá k měření úseků a vedení přímek. Bude se vám hodit pro měření stran trojúhelníku a stanovení bodů dotyku oběžníku se základnou.
3. Papír a tužka: Pro vedení výšky bude nutné nakreslit trojúhelník na papír a označit na něm body, ve kterých se oběžník dotkne základny a povede výšku.
4. Guma: Gumička pomůže odstranit nežádoucí čáry a značky po dokončení prací.
Všimněte si, že k vedení výšky v akutním trojúhelníku pomocí oběžníku je nutná přesnost a pozornost k detailům. Vyberte si kvalitní nástroje a materiály, abyste získali přesný výsledek a kvalitní měření.
Pořadí výšky pomocí oběžníku
Chcete-li provést výšku pomocí oběžníku, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Vezměte oběžník a označte vrchol trojúhelníku tečkou na listu papíru.
- Umístěte jednu nohu oběžníku do tohoto bodu.
- Vezměte druhou nohu kruhu na stranu kolmou k straně, na kterou chcete nakreslit výšku.
- Nakreslete kružnici, která se dotýká obou stran trojúhelníku. To lze provést otočením oběžníku kolem bodu vrcholu a přitlačením jedné nohy na jednu stranu a druhé nohy na druhou stranu trojúhelníku.
- Nakreslete čáru protínající se kružnicí od vrcholu trojúhelníku k bodu dotyku kružnice se stranou trojúhelníku. Tato čára bude ve výšce trojúhelníku.
Tímto způsobem jste úspěšně provedli výšku akutního trojúhelníku pomocí oběžníku. Všimněte si, že při vedení čáry od vrcholu k bodu dotyku kružnice by měl být kruh posunut, aby se jeho noha přitiskla na třetí stranu trojúhelníku.