Plocha kruhu je jedním z nejdůležitějších pojmů v geometrii. Když se ptáme na plochu kruhu, zajímá nás, kolik čtverečních jednotek plochy tento geometrický objekt zabírá. V tomto článku se podíváme na výpočet plochy kruhu s daným průměrem v metrech čtverečních.
Průměr kruhu je přímka, která prochází jeho středem a spojuje dva body na kružnici. Průměr je jedním ze základních parametrů kruhu a jeho hodnotu budeme operovat v dalších výpočtech.
K výpočtu plochy kruhu podle jeho průměru použijeme vzorec plochy kruhu, který vypadá následovně: s = π * r^2, kde S je plocha kruhu, π je číslo pí (přibližná hodnota 3,14159), R je poloměr kruhu. Pro výpočet plochy podle průměru je nutné použít vzorec, ve kterém je místo poloměru položena polovina průměru, tj.: s = π * (d/2)^2, kde d je průměr kruhu.
Plocha kruhu: definice a vzorec
Vzorec pro výpočet plochy kruhu:
- S-plocha kruhu,
- π-matematická konstanta, přibližná 3.14159,
- R-poloměr kruhu (polovina jeho průměru).
Pokud je například průměr kruhu 6 milimetrů čtverečních, pak jeho poloměr bude 3 čtvereční milimetry (polovina průměru). Když vložíme hodnoty do vzorce, dostaneme:
S = 3.14159 × 3 × 3 = 28.27431 (čtvercové milimetry)
Plocha kruhu o průměru 6 milimetrů čtverečních je tedy 28.27431 milimetrů čtverečních.
Co je plocha kruhu
Plocha kruhu pomáhá určit, kolik plochého povrchu kruh zabírá. Pokud například existuje kruh o průměru 6 milimetrů čtverečních, jeho poloměr bude poloviční průměr, tedy 3 milimetry čtverečních. Vložením hodnot do vzorce získáme: Plocha = 3.14159 * 32 = 28.27431 čtverečních milimetrů.
Plocha kruhu o průměru 6 milimetrů čtverečních je tedy asi 28.27431 čtverečních milimetrů.
Plocha kruhu: jak vypočítat?
Chcete-li vypočítat plochu kruhu podle průměru, musíte:
| 1. | Najděte poloměr kruhu rozdělením průměru na 2. V tomto případě by poloměr byl 3 čtvereční milimetry. |
| 2. | Postavte poloměr na čtverec. Výsledná hodnota je 9 čtverečných milimetrů. |
| 3. | Vynásobte hodnotu poloměru na druhou číslem π (pí), jehož přibližná hodnota je 3.14. Výsledná plocha je 28,26 čtverečních milimetrů. |
Plocha kruhu o průměru 6 milimetrů čtverečních je tedy přibližně 28.26 čtverečních milimetrů.
Jak určit průměr kruhu
Existuje několik způsobů, jak určit průměr kruhu. Nejjednodušší metody jsou:
- Měření průměru pomocí pravítka nebo posuvného měřítka.
- Určení průměru podle poloměru kruhu.
K měření průměru kruhu pomocí pravítka nebo posuvného měřítka stačí nakreslit řez spojující dva protilehlé body na obvodu kruhu přes jeho střed. Poté změřte délku výsledného úseku pomocí měřicího nástroje.
Pokud je znám poloměr kruhu, lze průměr určit podle vzorce: průměr = 2 * poloměr. K tomu je nutné vynásobit hodnotu poloměru 2.
Nyní, když víte, jak určit průměr kruhu, můžete snadno vypočítat jeho plochu nebo obvod pomocí příslušných vzorců.
Vzorec pro výpočet plochy kruhu
Plochu kruhu lze vypočítat pomocí vzorce:
| Formule | S = π * r^2 |
| Kde: | S-plocha kruhu, |
| π-matematická konstanta, přibližně 3.14159, | |
| r-poloměr kruhu. |
Pro výpočet plochy kruhu s průměrem je nutné nejprve najít poloměr. Průměr kruhu je 6 čtverečních milimetrů, to znamená, že jeho poloměr lze nalézt rozdělením průměru na 2. Poloměr tak bude činit 3 milimetry čtverečních.
Vložením hodnoty poloměru do vzorce pro oblast kruhu získáme:
Konečný výsledek bude záviset na přesnosti, se kterou používáme hodnotu π. Pokud použijeme hodnotu π přibližně 3.14159, bude plocha kruhu přibližně:
S ≈ 3.14159 * 9 = 28.27431
Plocha kruhu o průměru 6 milimetrů čtverečních je tedy asi 28.27431 čtverečních milimetrů.
Jak vypočítat plochu kruhu o průměru 6 milimetrů čtverečních
Vzorec plochy kruhu: S = P * R^2, kde - s - plocha, P (pí) je matematická konstanta, jejíž přibližná hodnota je 3.14 a r je poloměr kruhu.
Poloměr kruhu lze vypočítat rozdělením průměru na 2. V tomto případě je průměr 6 čtverečných milimetrů, takže poloměr bude 3 čtvercové milimetry.
Nyní nastražíme hodnoty do vzorce: S = 3.14 * (3^2) = 3.14 * 9 = 28.26
Plocha kruhu o průměru 6 milimetrů čtverečních je tedy přibližně 28,26 milimetrů čtverečních.