Horda - je to segment, který spojuje dva body na kružnici. V geometrii třídy 7, pochopení hordy hraje důležitou roli při studiu kružnic a jejich vlastností.
Sbor má několik základních charakteristik, které umožňují hlubší studium tohoto geometrického objektu. Za prvé, horda vždy leží uvnitř kruhu a nepřekračuje jeho hranice. Za druhé, délka chordů může být různá - od nejmenšího, když je průměrem kružnice, až po jakoukoli jinou délku, menší průměr.
Vlastnosti hordy mohou být užitečné při řešení geometrických problémů. Je důležité si uvědomit, že každá horda rozděluje obvod na dva oblouky. Do jednoho oblouku patří všechny body kružnice, které leží na jedné straně chordů, a do druhého oblouku všechny body ležící na druhé straně. Za zmínku také stojí, že při pohybu chordů po kružnici se může měnit její délka a oblouky, na které rozděluje kružnici.
Jorda v geometrii třída 7: definice, vlastnosti a příklady
Definice hordy se často používá při řešení problémů souvisejících s kružnicemi a jejich vlastnostmi. Jorda se od průměru liší tím, že neprochází středem kružnice.
Existuje několik vlastností, které lze poznamenat při studiu hordy v geometrii:
1. Jorda rozděluje obvod na dva oblouky.
Když je Tortura nakreslena na kružnici, rozdělí ji na dva segmenty, které se nazývají oblouky. Existují různé způsoby, jak určit úhel mezi oblouky, například měřením délek hordy a oblouku.
2. Horda se rovná středu a dvěma průsečíkům oblouků.
Je to důležitá vlastnost, která umožňuje určit polohu hordy vzhledem k obvodu. Jorda je vždy umístěna tak, že její střed je ve stejné vzdálenosti od středu kružnice a průsečíků s obloukem.
3. Průměr je soukromý případ hordy.
Pokud Jorda prochází středem kružnice, stane se průměrem. Průměr je nejdelší chord v obvodu a rozděluje jej na dva stejné oblouky.
Příklady úkolů souvisejících s hordou:
Najděte délku chordů, pokud je znám poloměr kružnice a Oblouk sousedící s hordou.
Dokažte, že střed hordy je kolmý na hordu v daném obvodu.
Studium hordy v geometrii pomůže prohloubit porozumění kružnicím a jejich vlastnostem. Znalost vlastností a vlastností hordy umožní snazší řešení problémů a analýzu geometrických struktur souvisejících s kružnicemi.
Definice hordy v geometrii
Jorda je základním prvkem, který charakterizuje kružnici. Má následující vlastnosti:
- Každá hornina, která prochází středem obvodu, je o průměru. Průměr je největším chordem v obvodu.
- Délka chordů může být menší, rovna nebo větší poloměru kružnice.
- Pokud jsou dva struny v kružnici stejné, vzdálenost od středu ke každému z nich bude také stejná.
- Pokud Jorda rozdělí obvod na dvě části, součin délek těchto částí bude stejný. Tento postoj se nazývá hordova věta.
- AB-kružnice o.
- CD kružnice P.
- EF-kružnice Q.
Jorda v geometrii hraje důležitou roli při řešení problémů a určování vlastností kružnice. Znalost vlastností hord pomůže lépe porozumět a používat geometrické zákony při analýze kružnic a jejich vztahu k jiným geometrickým obrazcům.
Vlastnosti hordy v geometrii
Zde jsou některé základní vlastnosti hordy:
| 1. | Jorda je nejkratší vzdálenost mezi dvěma body na kružnici. |
| 2. | Průměr kružnice je nejdelší chord, který prochází jejím středem. |
| 3. | Pokud se dva chordy protínají uvnitř kruhu, pak jsou součiny úseků těchto chordů, které spojují jejich průsečík s konci chordů, stejné. |
| 4. | V geometrii jsou spojovací přímky vedeny ze středu kružnice k některým bodům hordy kolmé k Hordě. |
| 5. | V rohu tvořeném chordem a tečnou kružnicí v jejím průsečíku s chordou je úhel uzavřený mezi chordou a tečnou roven polovině centrálního úhlu tvořeného tímto chordem. |
| 6. | Pokud horda rozdělí obvod na dvě části, pak jsou přímky nakreslené z konců hordy do středu kružnice stejně dlouhé. |
Znalost těchto vlastností hordy pomáhá snadno řešit geometrické problémy související s kružnicemi.
Příklady hordy v geometrii
1. Poloměr vedený k Hordě je kolmý na hordu a rozděluje ji na dvě stejné části.
2. Sbor spojující kružnice se nazývá společný chord.
3. Průměr je zvláštním případem hordy, protože prochází středem kružnice a rozděluje ji na dvě stejné části.
4. Obvodová čára může být rovná nebo může být zakřivená.
5. Pokud jedna chorda rozdělí druhou strunu na polovinu, pak jsou tyto dva chordy kolmé k sobě.
6. Pokud chord prochází středem kružnice, pak úhel tvořený tímto chordem a obloukem kružnice je pravý úhel.