Plocha - je to koncept, který nám pomáhá měřit povrch předmětů a tvarů. Když mluvíme o ploše, obracíme se k velikosti, která určuje, kolik místa zabírá nějaká postava nebo předmět. Pokud potřebujete vědět, jak velká nebo malá je plocha něčeho, můžete k jejímu měření použít určité vzorce nebo metody.
Když se podíváte na tvar, který chcete změřit, je pravděpodobné, že uvidíte různé strany a úhly. Ale Plocha, to není nejdelší hrana nebo největší úhel. Oblast je definována jiným pojmem, který se nazývá povrchová plocha. To znamená, že změříme plochu pouze na straně postavy, která je viditelná shora.
Pokud vezmete dva různé tvary stejné velikosti, jako je čtverec a trikutnik, budou mít různé plochy. Proč? Protože mají různé množství plochy povrchu. Jak poznáte, která z nich je větší podle plochy? Pojďme to zjistit!
Definice a základní pojmy
Abyste pochopili, co je oblast, musíte znát některé základní pojmy. Jedním z nich je měrná jednotka plochy. Většinou se plocha měří v jednotkách čtverečních, jako jsou metry čtvereční nebo centimetry čtverečních.
Je také důležité si uvědomit, že plocha může být u různých tvarů odlišná. Například oblast obdélníku lze nalézt vynásobením délky šířkou. A oblast trojúhelníku lze nalézt vynásobením základny výškou a vydělením výsledného čísla polovinou.
Kromě toho může být plocha vyjádřena číslem nebo výrazem v matematickém záznamu. Například plocha čtverce se rovná straně na druhou: s = a^2.
A pamatuj, že oblast je velmi důležitý pojem v geometrii a pomáhá nám lépe porozumět světu kolem nás.
Výpočet plochy obdélníku
Plochu obdélníku lze vypočítat vynásobením délky jedné strany délkou druhé strany.
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku vypadá takto:
- Zapisujeme vzorec: Plocha = Délka * Šířka.
- Udáváme hodnoty délky a šířky obdélníku.
- Vložíme hodnoty do vzorce.
- Provedeme násobení a získáme plochu obdélníku.
Pokud je například obdélník dlouhý 5 centimetrů a široký 3 centimetry, pak plocha obdélníku bude:
Plocha = 5 * 3 = 15 (centimetrů čtverečních).
Plocha obdélníku je tedy 15 centimetrů čtverečních.
Výpočet čtvercové plochy
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy lze zapsat následovně: S = A2, kde S je plocha a A a je délka strany čtverce.
Pokud je například délka strany čtverce 5 cm, pak plocha čtverce bude 52 = 25 cm2. To znamená, že do čtverce lze umístit 25 čtverečních centimetrů.
Chcete-li najít plochu čtverce se známými hodnotami stran, musíte hodnotu délky strany zvýšit na čtverec. Výsledný výsledek pak lze zapsat do čtvercových jednotek, jako jsou čtvercové metry, čtvercové centimetry nebo čtvercové palce.
| Délka strany | Plocha |
|---|---|
| 1 cm | 1 cm2 |
| 2 cm | 4 cm2 |
| 3 cm | 9 cm2 |
Plochu čtverce lze tedy vypočítat, pokud je známa délka jeho strany pomocí vzorce S = A2, kde S je plocha a a a je délka strany čtverce.
Výpočet plochy trojúhelníku
Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku:
Plocha = (Základna * Výška) / 2
Pro příklad zvažte trojúhelník se stranami a=5 cm, b = 12 cm a c=13 cm.abychom vypočítali plochu trojúhelníku, musíme znát jeho základnu a výšku. Předpokládejme, že výška trojúhelníku je h=4 cm a základna je strana a.
Vložíme hodnoty do vzorce:
Náměstí = (5 * 4) / 2 = 10 viz^2
Plocha trojúhelníku je tedy 10 čtverečních centimetrů.
Výpočet plochy kruhu
Abychom našli oblast kruhu, musíme znát jeho poloměr. Poloměr je vzdálenost od středu kruhu k libovolnému bodu na jeho obvodu.
Vzorec pro výpočet plochy kruhu: S = π * r 2, Kde π (pí) je matematická konstanta, která je přibližně 3.14 a r je poloměr kruhu.
Použijeme tento vzorec pro řešení příkladu: nechte poloměr kruhu 5 cm.
Nejprve najdeme poloměr čtverce: 5 * 5 = 25
Poté vynásobíme výslednou hodnotu π: 25 * 3.14 = 78.5
Plocha kruhu s poloměrem 5 cm je tedy 78,5 čtverečních centimetrů.
Chcete-li tedy najít plochu kruhu, musíte znát jeho poloměr a použít vzorec s = π * r 2 . To nám umožňuje vypočítat plochu povrchu kruhu, která nám pomůže řešit úkoly a prozkoumat okolní svět.
Praktické příklady
Podívejme se na několik praktických příkladů pro lepší pochopení oblasti.
Příklad 1:
Washa má čtvercové pole, jehož každá strana je 5 metrů. Jaká je plocha tohoto pole? Chcete-li najít plochu, musíte vynásobit délku jedné strany druhou. V tomto případě jsou obě hodnoty 5 m, takže plocha bude:
5 m * 5 m = 25 m2
Příklad 2:
Máša má zahradu, kterou rozdělila na dvě části. První část má tvar obdélníku, jehož délka je 8 m a šířka je 4 m. Druhá část má tvar trojúhelníku, jehož základna je 6 m a výška je 3 m. najdeme plochy každé části. Pro obdélník:
8 m * 4 m = 32 m2
Pro trojúhelník, abyste našli oblast, musíte vynásobit délku základny výškou a výslednou hodnotu vydělit 2:
(6 m * 3 m) / 2 = 9 m2
Plocha první části zahrady je tedy 32 metrů čtverečních a druhá 9 metrů čtverečních.
Nyní máte možnost uplatnit získané znalosti v reálném životě a vyřešit další úkoly související s náměstím!