Rovnoprávnost tří sil - vektorový součet tří vzájemně propojených sil. Je definována jako směrový segment spojující začátek prvního vektoru s koncem posledního vektoru. Jeho délka se rovná modulu tohoto vektoru.
Když síly směřují stejným směrem, rovnocenná hodnota se rovná jejich algebraickému součtu. Například, pokud je první síla 10 N, druhá síla je 5 N A třetí síla je 7 N A všechny síly směřují doprava, pak bude stejná síla směřovat také doprava a její modul je roven 10 + 5 + 7 = 22 N.
Pokud jsou síly směrovány na různé strany, pak lze rovnocennost nalézt sečtením vektorů podle pravidla rovnoběžníku. V tomto případě je modul ekvivalentní menší než součet modulů zdrojových sil a směřuje diagonálně k rovnoběžníku vytvořenému zdrojovými silami.
Určení rovnocenných tří sil
Chcete-li určit rovnocennou sílu tří sil, musíte nejprve rozložit každou ze sil na složky podle zvoleného souřadnicového systému. Poté, co složíte příslušné komponenty, můžete najít výslednou sílu.
Pokud je součet složek stejné síly na každé souřadnici nulový, pak je rovnocenná síla také nulová. V tomto případě se říká, že síly jsou vyvážené a nemají celkový dopad na objekt.
Pokud součet složek stejné síly není nulový, pak je rovnocenná síla nenulovou silou směřující ve směru a posunu vzhledem k silám, které tvoří tuto rovnocennou sílu.
Při znalosti velikosti a směru rovnoběžných tří sil je možné určit celkový dopad těchto sil na objekt a použít tyto informace například k řešení problémů dynamiky.
Co jsou tři síly rovnocenné
Rovnost tří sil je definována vektorově pomocí pravidla rovnoběžníku nebo pravidla trojúhelníku. Nejprve je nutné provést vektory pro každou ze sil podle jejich směru a velikosti. Poté pomocí pravidla rovnoběžníku nebo pravidla trojúhelníku se provádějí vektory pro stejnou sílu. Konečný vektor rovnoprávnosti bude mít směr a délku definovanou těmito pravidly.
Rovnocenná síla tří sil může být směrována libovolným směrem, v závislosti na veličinách a směrech sil působících na tělo. Pokud jsou síly namířeny na jednu stranu, bude stejná síla směřovat na stejnou stranu. Pokud jsou síly směrovány na různé strany, pak bude rovnocenná síla směřovat na stranu se silnější silou nebo směrem, ve kterém síla převládá.
Rovnostář tří sil hraje důležitou roli v mechanice a používá se k řešení mnoha problémů spojených s určením síly působící na tělo.
Měření rovných tří sil
Existují různé metody měření sil. Jedním z nich je použití mechanických přístrojů, jako je dynamometr. Dynamometr se skládá z pružinového mechanismu, který se deformuje působením síly a ukazuje hodnotu síly na stupnici. Pomocí dynamometru lze změřit každou ze tří sil působících na objekt.
Po měření každé síly je nutné je spojit do vektorového součtu. To lze provést pomocí metody grafického sčítání vektorů. K tomu je nutné nakreslit vektory, které odpovídají silám, podle měřítka, a poté nakreslit rovnoběžník, jehož stranami jsou vektory sil. Úhlopříčka rovnoběžníku bude představovat rovnoběžnost tří sil.
Kromě grafické metody existují další matematické metody pro stanovení rovnocenných tří sil. Jedním z nich je metoda rozkladu vektoru na složky. Současně se vektor rovnoběžky rozkládá na dvě složky rovnoběžné s vybranými osami souřadnic. Pomocí trigonometrických funkcí a naměřených hodnot sil se pak vypočítají hodnoty složek a v důsledku toho hodnota a směr rovnoprávnosti.
Měření rovnoběžných tří sil je důležitým nástrojem v mechanice a dalších vědách. Umožňuje určit, jaká síla bude působit na objekt v důsledku dopadu tří sil, a předem předpovědět jeho pohyb nebo stav rovnováhy.
Jak určit rovnocennost tří sil
K tomu můžete použít pravidlo paralelogramu nebo metodu rozkladu sil na složky. Pravidlo rovnoběžníku je založeno na konstrukci rovnoběžníku, jehož strany odpovídají vektorům sil. Úhlopříčka tohoto rovnoběžníku je rovnoběžná se třemi silami. Metoda rozkladu sil na složky spočívá v rozkladu každé ze sil na komponenty přes souřadnicové osy a následném sčítání vektorů-komponent.
Rovnocenná síla tří sil může být nulová, pokud se síly vzájemně kompenzují směrem a velikostí. V tomto případě bude objekt, na který působí síly, v rovnováze. Pokud se rovná nule tří sil, bude směřovat na stranu, kterou tento vektor udává.
Směr rovnoběžných tří sil
Směr rovnoběžných tří sil je definován pravidlem paralelogramu nebo metodou komponenta, v závislosti na zdrojových datech. Pokud síly působí podél jedné čáry nebo v paralelních směrech, pak se vektorový součet rovná vektorovému sčítání nebo odčítání sil. Obecně však musí být vektory reprezentovány jako součást (horizontální a vertikální) sil.
Pro určení směru rovnoprávnosti použijte následující kroky:
- Analyzujte směr každé síly jednotlivě. Určete, ve kterém kvadrantu je počáteční bod vektoru a kde je jeho koncový bod.
- Přeložte vodorovné a svislé součásti každé síly, abyste získali celkové komponenty.
- Pomocí Pythagorovy věty a aritmetických operací určete modul, který funguje stejně.
- Určete úhel směru rovných tří sil pomocí funkce arctangens.
Vezměte v úvahu, že směr rovných tří sil závisí na zvoleném referenčním systému a směrech kladných OS. Správné označení směru pomůže vyhnout se zmatkům a chybám při řešení problémů.
Na kterou stranu směřuje rovnoprávnost tří sil
Pokud mají všechny tři síly stejný směr, bude stejná síla směřovat stejným směrem. Pokud jsou například všechny tři síly namířeny doprava, pak bude rovnoběžka směřovat také doprava.
Pokud mají dvě síly stejný směr a třetí síla směřuje na opačnou stranu, pak bude stejná síla směřovat k nejsilnější z nich. Například, pokud dvě síly směřují doprava a třetí síla směřuje doleva a její velikost je větší než součet veličin ostatních dvou sil, pak bude rovnocenná směřovat doleva.
V případě, že všechny tři síly mají různé směry, určení směru rovnoprávnosti vyžaduje použití geometrických metod. Směr rovnoběžných tří sil lze v tomto případě určit směrem vektorového součtu těchto sil.