Krychle - je to geometrické těleso, jehož všechny strany jsou si rovny. Jednou z hlavních charakteristik krychle je její objem, který lze nalézt pomocí příslušného vzorce. V tomto článku se podíváme na žebro krychle o objemu 64 cm3 a vytvoříme vzorec pro jeho výpočet.
Nejprve se podívejme, jaký je objem. Objem - je to množství prostoru zabíraného tělem. V našem případě je objem krychle 64 kubických centimetrů. Úkolem je najít délku žebra krychle při známém objemu.
Vzorec pro výpočet objemu krychle je následující: V = a³, kde V - objem krychle, a a - délka žebra. Z tohoto vzorce můžeme vyjádřit délku žebra krychle: a = ∛V.
Objem krychle a její význam
Pro tento úkol, kde je objem krychle 64 cm3, musíte najít hodnotu délky žebra.
K tomu je nutné extrahovat kubický kořen z objemu krychle:
Délka žebra krychle je tedy 4 cm.
Velikost objemu krychle a její hodnota v geometrii
Určení objemu krychle lze vyjádřit pomocí vzorce: Objem krychle = a^3, kde a je délka strany krychle.
Pokud je známo, že objem krychle je 64 cm3, můžeme k vyřešení rovnice použít vzorec. Vložením hodnoty objemu do vzorce můžeme najít délku strany krychle.
| Objem krychle (cm3) | Délka strany krychle (cm) |
| 64 | 4 |
Velikost objemu krychle je tedy 64 cm3 a délka jeho strany je 4 cm.
Vzorec pro výpočet objemu krychle
Vzorec pro výpočet objemu krychle:
a - délka žebra krychle.
V konkrétním případě, kdy je znám objem krychle a je třeba najít jeho délku žebra, lze použít reverzní operaci:
Při znalosti objemu krychle je tedy možné vypočítat jeho délku žebra a při znalosti délky žebra lze najít jeho objem pomocí příslušných vzorců.
Jak najít hodnotu žebra krychle o objemu 64 cm3
Chcete-li najít hodnotu žebra krychle s daným objemem, musíte použít vzorec, který vytváří spojení mezi objemem krychle a délkou žebra.
Vzorec pro nalezení objemu krychle:
| Objem krychle (V) | = | Žebro Kuba (a) | × | Žebro Kuba (a) | × | Žebro Kuba (a) |
| V | = | a³ |
Z tohoto vzorce lze vyjádřit význam žebra krychle:
| Žebro Kuba (a) | = | ∛Objem krychle (v) |
Pro zjištění hodnoty žebra krychle o objemu 64 cm3 je nutné:
- Vložte hodnotu objemu do vzorce: 64 cm3.
- Vypočítejte kubický kořen z výsledné hodnoty.
Hodnota žebra krychle o objemu 64 cm3 by se tedy rovnala kořenu krychle z 64, to znamená:
| Žebro Kuba (a) | = | ∛64 |
Po provedení výpočtů získáme hodnotu žebra krychle:
| Žebro Kuba (a) | = | 4 cm |
Žebro krychle o objemu 64 cm3 se tedy rovná 4 cm.
Vzorec pro výpočet objemu krychle
Objem krychle lze vypočítat podle vzorce:
V = a^3
kde V - objem krychle, a a - délka žebra krychle.
Pokud je například známo, že délka žebra krychle je 4 cm, pak objem krychle bude:
V = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 viz^3
Vzorec pro výpočet objemu krychle tedy umožňuje najít jeho objem tím, že zná délku jednoho z jeho žeber.
Struktura vzorce pro výpočet objemu krychle
Objem krychle lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce, který vychází z délky jeho žebra. Vzorec pro výpočet objemu krychle je následující:
kde a je délka žebra krychle.
Pro nalezení objemu krychle je nutné zvýšit délku jeho žebra na krychli.
Pokud je například známo, že žebro krychle je 4 cm, pak pro výpočet jeho objemu je nutné postavit 4 v krychli:
Objem = 43 = 4 * 4 * 4 = 64 cm3.
Struktura vzorce pro výpočet objemu krychle tedy umožňuje snadné a rychlé nalezení objemu s vědomím pouze délky jeho žebra.
Příklad výpočtu objemu krychle pomocí vzorce
Pro výpočet objemu krychle pomocí vzorce je nutné znát délku strany krychle. Vzorec pro výpočet objemu krychle je následující:
V = a³
kde V - objem krychle, a - délka strany krychle.
Řekněme, že máme krychli o objemu 64 cm3. Chcete-li najít délku strany krychle, musíte z objemu extrahovat kubický kořen:
a = ∛V
Délka strany krychle je tedy 4 cm.
Hledání hodnoty žebra krychle s objemem 64 cm3
K nalezení hodnoty žebra krychle se známým objemem je nutné použít příslušný vzorec.
Objem krychle se vypočítá podle vzorce: V = a^3, kde V je objem krychle a je délka žebra krychle.
V tomto případě je znám objem krychle - 64 cm3. Je tedy nutné najít hodnotu žebra krychle a, která splňuje rovnici 64 = a^3.
Chcete-li vyřešit rovnici vzhledem k žebru krychle, můžete obě části rovnice postavit do krychle: (64)^(1/3) = (a^3)^(1/3). Pak dostaneme a = (64)^(1/3).
Po provedení potřebných výpočtů se získá hodnota žebra krychle, která je rovna: a = 4 cm.
Technika řešení pro nalezení hodnoty žebra krychle s daným objemem
K vyřešení tohoto problému je nutné použít vzorec pro objem krychle:
V = a^3
kde V - objem krychle, a - délka žebra krychle.
Chcete-li najít hodnotu žebra krychle, při daném objemu je nutné najít kubický kořen z objemu:
a = V^(1/3)
Chcete-li tedy najít hodnotu žebra krychle o objemu 64 cm3, musíte vypočítat kubický kořen z 64:
a = 64^(1/3)
Po výpočtu tohoto výrazu získáme hodnotu žebra krychle:
a = 4 cm
Takže u krychle s nastaveným objemem 64 cm3 by strana krychle měla být 4 cm.