Lomená je geometrický obrazec složený z úseků, které spojují po sobě jdoucí vrcholy. Vrcholy jsou body, kterými procházejí zlomené úseky. Otázka počtu článků a vrcholů lomené se často objevuje při řešení problémů geometrie a matematiky.
Chcete-li pochopit, kolik článků a vrcholů má zlomený, musíte se podívat na jeho definici. Zlomené články jsou všechny části, ze kterých se skládá. Vrcholy lámané jsou všechny body, kterými úseky procházejí.
Počet článků a vrcholů lomené závisí na její konstrukci. Pokud se zlomená skládá z n úseků, pak se počet článků bude rovnat N a počet vrcholů bude N+1. To je způsobeno tím, že každý segment má dva koncové body, které jsou vrcholy, a tyto body jsou společné pro dva segmenty, takže k počítání vrcholů je třeba přidat další bod.
Lámaný: definice a hlavní charakteristiky
Hlavní charakteristiky lámané:
- Délka-součet délek všech článků;
- Počet článků-počet úseků, které tvoří zlomený;
- Počet vrcholů-počet bodů, které se spojují v úsecích;
- Směr-cesta, po které vede zlomená od počátečního do koncového bodu;
- Tvar - konfigurace zlomená v prostoru;
- Umístění - Poloha zlomená vzhledem k ostatním objektům.
Rozbité jsou široce používány v geometrii a grafice k zobrazení různých křivek a čar. Jejich vlastnosti a vlastnosti umožňují analyzovat a studovat grafická data a vytvářet různé grafy a grafy.
Co je článek v lomu a jak jej definovat?
Chcete-li určit počet článků v lámané, musíte spočítat počet vrcholů mínus jeden. Pokud je například v lomené šest vrcholů, pak bude počet článků pět.
Článek v lámané může být rovný nebo zakřivený. Přímé spojení spojuje dva vrcholy do linie, bez ohybů nebo zatáček. Zakřivený článek má křivky nebo zatáčky mezi vrcholy.
Definice článků v lámané umožňuje lépe porozumět její struktuře a tvaru a provádět různé analýzy a výpočty.
Jak určíte počet vrcholů v lomené?
1. Skóre vrcholů:
Nejjednodušší způsob, jak určit počet vrcholů v lomené, je spočítat je. Vrcholy se nazývají konce článků a průsečíky zlomené se sebou samým. Umístěte každý vrchol své číslo a přejeďte mezi ně rovně, abyste našli všechny články zlomené. Spočítejte počet článků a bude to počet vrcholů mínus jeden.
2. Rozklad:
Pokud má lámaná složitou formu, lze ji rozložit na jednoduché lámané, u kterých je tvar jednodušší a snadněji se analyzuje. Vyberte si metodu rozkladu, která je pro vás pohodlná, a rozložte složitou lámanou na jednoduchou.
3. Kontrola konektivity:
Pokud se lámaná skládá z několika částí nebo má větvení, pak lze pro určení počtu vrcholů zkontrolovat, zda je každá část zlomená spojena se zbytkem. Pokud jsou všechny části spojeny, pak se počet vrcholů rovná součtu počtu vrcholů v každé jednotlivé části plus jeden.
S vědomím počtu vrcholů v lomené budete moci přesněji analyzovat její vlastnosti a aplikovat příslušné metody a algoritmy v geometrii.
Vzorec pro výpočet počtu článků v lámané
Počet článků v lámané lze určit pomocí následujícího vzorce:
| Počet článků (N) | = | Počet vrcholů (v) | - 1 |
Tento vzorec je založen na skutečnosti, že každý vrchol v lámané je začátek nebo konec článku kromě posledního vrcholu, který je pouze koncem článku. Proto bude počet článků o jednotku menší než počet vrcholů.
Pro příklad se podívejme na zlomenou s 5 vrcholy. Podle vzorce:
| Počet článků (N) | = | 5 - 1 | = | 4 |
V tomto případě se tedy počet článků v lámané bude rovnat 4.
Vzorec pro výpočet počtu článků v lámané umožňuje rychle a pohodlně určit potřebný počet článků, když znáte počet vrcholů.
Vzorec pro výpočet počtu vrcholů v lomené
K určení počtu vrcholů v lomené se používá vzorec:
n = m + 1
- n - počet vrcholů v lomené
- m - počet článků v lomené
Chcete-li tedy najít počet vrcholů v lomené, musíte znát počet článků a přidat jednotku. Pokud se například zlomenina skládá z 5 článků, pak se počet vrcholů rovná 5 + 1 = 6.
Vzorec lze použít k rychlému určení počtu vrcholů v lomené, aniž byste museli podrobný obrázek nebo konstrukci.
Srovnání počtu článků a vrcholů v lomené
Vrchol je koncový nebo průsečík zlomený. Vrchol je definován dvěma články týkajícími se tohoto bodu. V souladu s tím se počet vrcholů v lomené rovná počtu článků plus jeden. Pokud má lom m 00: 06: 33A počet vrcholů se bude rovnat m+1.
Pokud máme například zlomenou, která se skládá z 5 vrcholů, pak bude mít 5-1 = 4 články a 4+1 = 5 vrchol.
Počet článků a vrcholů v lámané jsou tedy vázány rovnicí počet článků = počet vrcholů-1 nebo počet vrcholů = počet článků + 1.
Právě díky tomuto spojení mezi články a vrcholy můžeme určit jednu veličinu, když známe druhou.
Příklady zlomených s různým počtem článků a vrcholů
Níže jsou uvedeny příklady zlomených s různým počtem článků a vrcholů:
| № | Lámaný | Počet článků | Počet vrcholů |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | |
| 2 | 2 | 3 | |
| 3 | 3 | 4 | |
| 4 | 4 | 5 |
Každá zlomená má tedy svůj jedinečný počet článků a vrcholů.