Hádanky o věku mohou být zajímavé a vzrušující. Jedna taková záhada zní: pokud je bratr o 5 let starší než sestra a jejich věk je v součtu 23 let, kolik je sestře? K vyřešení tohoto problému je třeba použít logiku a matematiku.
Jmenujme věk sestry X let. Pokud je bratr o 5 let starší, je jeho věk x + 5 let. Součet věku sourozence je 23 let, takže máme rovnici: x + (x + 5) = 23. Při řešení této rovnice můžeme najít hodnotu X, tedy kolik je sestře let.
Rozdělíme závorky a dostaneme: 2x + 5 = 23. Odečtením 5 z obou stran rovnice dostaneme 2x = 18. Rozdělíme obě strany na 2 a dostaneme, že X = 9.
00: 03: 39a to je, že sestře je devět let. A bratrovi je o pět let starší, tedy 14 let. Podívejte se na naše řešení: 9 + 14 = 23. Částka se shoduje s podmínkou, takže můžeme říct, že sestře je devět let.
Kolik je sestře let, pokud je bratr o 5 let starší a jejich věk je celkem 23 let
Je také známo, že věk sestry a bratra je v součtu 23 let. Rovnice by pak byla následující: "x +(x + 5) = 23".
- Rozevřeme závorky: "2x + 5 = 23".
- Odečteme 5 z obou částí rovnice: "2x = 18".
- Rozdělíme obě části rovnice na 2: "x = 9".
Věk sestry je tedy 9 let.
Původní údaje
K vyřešení tohoto problému nám byly poskytnuty následující podmínky:
| Bratr | Sestra |
|---|---|
| Věk: o 5 let starší | Věk: Neznámý |
| Věk: 23 let | Věk: 23 let |
Řešení úlohy na papíře
K řešení tohoto problému můžeme použít metodu sestavování rovnic.
- Ať se věk sestry rovná x let.
- Podle podmínky je věk bratra o 5 let starší, takže věk bratra je (x + 5) let.
- Sestavíme rovnici, ve které je součet jejich věku 23 let: x + (x + 5) = 23.
- Vyřešíme tuto rovnici. Shromáždíme všechny x vlevo a všechna čísla vpravo: 2x + 5 = 23.
- Odečteme 5 z obou částí rovnice: 2x = 18.
- Rozdělíme obě části na 2: x = 9.
Věk sestry je tedy 9 let.
Příklad
K vyřešení tohoto problému je třeba použít algebraickou metodu.
Ať je věk sestry označen jako H.
Pak bude věk bratra (x + 5).
Součet jejich věků je 23, takže lze vytvořit rovnici x + (x + 5) = 23.
Když tuto rovnici vyřešíme, dostaneme x = 9.
Sestře je tedy 9 let a bratrovi 14 let.
Algoritmus řešení problému
K řešení tohoto problému je třeba použít algebraický přístup.
Nechť x - věk sestry.
V souladu s podmínkou je věk bratra o 5 let Vyšší, to znamená, že věk bratra je roven x + 5.
Podle podmínky je výše věku sourozence 23 let, tedy:
Vyřešíme tuto rovnici:
Věk sestry je tedy 9 let a věk bratra je 14 let.
Program pro výpočet věku sestry
Úkol: Je třeba zjistit, kolik je sestře let, pokud je bratr o 5 let starší a jejich věk je v součtu 23 let.
X je věk bratra. Pak bude věk sestry roven (23) letům, protože jejich součet by měl být 23.
Také podle podmínky úkolu je bratr o 5 let starší než sestra. To znamená, že věk bratra (X) by měl být o 5 let vyšší než věk sestry (23):
Takže bratrův věk je 14 let. Věk sestry lze vypočítat odečtením věku bratra z celkové částky:
Věk sestry = 23-14 = 9 let.
Sestře je tedy 9 let.
Důkaz správnosti programu
Pro prokázání správnosti programu je nutné podívat se na podmínky úkolu a analyzovat, jaký výsledek by měl být dosažen.
Takže máme dva lidi, bratra a sestru. Jejich věk je celkem 23 let a bratr je o 5 let starší než sestra. Musíme zjistit, kolik je sestře let.
K vyřešení tohoto úkolu lze použít program, který bude provádět následující kroky:
- Oznamte dvě proměnné: "věk bratra"a" věk sestry".
- Přiřadit proměnné " věk bratra "hodnotu rovnající se" věku součtu " mínus 5.
- Přiřadit proměnné "věk sestry" hodnotu, která se rovná "věk součtu" mínus "věk bratra".
- Zobrazit věk sestry.
Nyní, abychom dokázali správnost programu, musíme projít různými věkovými možnostmi a zkontrolovat, zda jsme dosáhli správného výsledku.
Zvažte například případ, kdy je součet věkových kategorií 23 let:
- Pokud je bratr o 5 let starší než jejich sestra, pak by měl být věk bratra 14 a věk sestry 9.
Stejně tak je možné zvážit i další věkové varianty a ověřit, že program v každém případě poskytuje správné odpovědi.