Kolik kulatin bude třeba pro vyplnění krychle 100 x 100 centimetrů?
Otázka je zdánlivě jednoduchá. Abychom na to odpověděli, budeme si muset vzpomenout na některé fyzikální a geometrické principy. Koneckonců, musíme určit objem krychle a objem jedné kulatiny, abychom pak pochopili, kolik kulatiny bude potřeba k jejímu naplnění.
Pro začátek si připomeňme, že objem krychle je vypočítán podle vzorce: V = A3, kde v je objem a je délka žebra krychle. V našem případě je strana krychle 100 centimetrů, což znamená, že její objem je 1003 centimetrů krychlových. Ale reprezentace objemu v centimetrech krychlových není příliš vhodná pro srovnání s objemem jedné klády, takže ji převedeme na jednotky, které jsou známější - na litry.
Kolik kulatin je potřeba k vyplnění krychle
Pro výpočet počtu kulatin potřebných k vyplnění krychle o rozměrech 100 x 100 centimetrů je třeba vzít v úvahu několik faktorů. Nejprve je třeba určit, jakou velikost polena bude použita. V průměru mají kulatiny průměr asi 20 centimetrů. Za druhé, je třeba zvážit, jak budou kulatiny uvnitř krychle ukotveny. To lze provést překrytím nebo spojením vodorovnými kládami.
Pokud zvážíte možnost překrytí vodorovných Polen, musíte určit výšku stěn krychle. Nechť je výška stěn rovna 100 centimetrům. Každá stěna pak bude vyžadovat 100 centimetrů dlouhou kládu, protože kláda bude umístěna na jiné.
Nyní zvažte možnost spojení vodorovnými kládami. V tomto případě bude použito více než jedno poleno pro stěnu krychle. Chcete-li určit přesné množství, musíte vypočítat, kolik kulatin lze nastavit podél každé strany krychle, a poté tyto hodnoty vynásobit. V případě kulatin o průměru 20 centimetrů lze předpokládat, že jsou široké asi 15 centimetrů. Lze tedy určit, že na jedné straně krychle je položena přibližně (100 / 15) = 6.67 kulatiny.
Vzhledem k tomu, že krychle má čtyři strany, celkový počet kulatin pro vyplnění jedné krychle je asi (4 * 6.67) = 26.68 kulatin. Pro snadné použití celého počtu kulatin může být zapotřebí větší zaoblení.
K vyplnění krychle o rozměrech 100 x 100 centimetrů by tedy bylo potřeba asi 27 kulatin, v závislosti na zvolené metodě spojování kulatin a zaokrouhlování počtu kulatin.
Rozměry krychle a kulatiny
Pro výpočet počtu kulatin potřebných k vyplnění krychle o rozměrech 100 x 100 centimetrů musíme vzít v úvahu rozměry krychle i kulatiny.
Krychle o rozměrech 100 x 100 centimetrů má objem 1000.000 kubických centimetrů.
Kláda má obvykle tvar obdélníkového rovnoběžníku s délkou, šířkou a výškou. Pro zjednodušení výpočtů předpokládejme, že všechny klády mají stejné rozměry. Pokud přijmeme rozměry klády, například 10 x 10 x 100 centimetrů, pak bude její objem 10 000 kubických centimetrů.
Abychom určili počet kulatin potřebných k vyplnění krychle, můžeme objem krychle rozdělit na objem jedné kulatiny. V tomto případě dostaneme: 100000 / 10000 = 100.
K naplnění krychle o rozměrech 100 x 100 centimetrů by tedy bylo potřeba 100 kulatin o rozměrech 10 x 10 x 100 centimetrů.