Binární číselný systém je jedním z hlavních a nejběžnějších číselných systémů v počítačových technologiích. K reprezentaci čísel používá pouze dva znaky-0 a 1. V binárním záznamu každá číslice představuje určitou hodnotu a čísla se tvoří kombinací těchto číslic.
Otázka, kolik nul je v binárním záznamu čísla 222, má jednoduché a jednoznačné řešení. Abychom získali binární reprezentaci čísla 222, musíme toto číslo rozdělit na 2 tolikrát, kolikrát je to možné, a zaznamenat zbytky dělení. Když už nemůžeme dělit číslo 222 na 2, zbývá zbytek. Všechny zbytky, počínaje posledním získaným, tvoří binární reprezentaci čísla.
Číslo 222 v binární číselné soustavě bude vypadat takto: 11011110. Odpověď na otázku o počtu nul v tomto čísle je zřejmá. V tomto případě v binárním záznamu čísla 222 není žádná nula.
Definice binární soustavy
Chcete-li převést desetinné číslo na binární systém, je číslo dělitelné 2, dokud nedosáhne nuly. V tomto případě jsou zbytky dělení zaznamenány v opačném pořadí, počínaje posledním získaným zbytkem. Výsledná sekvence zbytků a bude binární záznam čísla.
Například číslo 222 v binární soustavě je zapsáno jako 11011110. Chcete-li najít počet nul v binárním záznamu, stačí spočítat počet znaků "0". V tomto případě se počet nul rovná 2.
Jak zapíšete číslo 222 do binárního systému?
Pro zápis čísla 222 do binární soustavy je nutné použít číselný systém báze 2. Když převedeme desetinnou soustavu na binární soustavu, vydělíme číslo 2 a zbytek vydělíme dělením 2, počínaje nejmladším výbojem.
Zde je podrobný algoritmus překladu čísla 222 do binární soustavy:
- Poděl číslo 222 na 2, zapište zbytek dělení (0) a výsledek dělení (111).
- Rozdělte výsledek dělení (111) na 2, zapište zbytek (1) a výsledek dělení (55).
- Rozdělte výsledek dělení (55) na 2, zapište zbytek (1) a výsledek dělení (27).
- Rozdělte výsledek dělení (27) na 2, zapište zbytek (1) a výsledek dělení (13).
- Rozdělte výsledek dělení (13) na 2, zapište zbytek (1) a výsledek dělení (6).
- Rozdělte výsledek dělení (6) na 2, zapište zbytek (0) a výsledek dělení (3).
- Rozdělte výsledek dělení (3) na 2, zapište zbytek (1) a výsledek dělení (1).
- Rozdělte výsledek dělení (1) na 2, zapište zbytek (1) a výsledek dělení (0).
Zápis čísla 222 v binární soustavě: 1101110.
Při převodu čísla 222 na binární systém jsme získali, že se skládá z 8 bitů a má vzhled 11011110. V záznamu vždy pamatujte na pořadí výbojů: nejmladší výboj je vpravo. Nula je umístěna v výbojích, které nemají žádný význam.
Číslo 222 v binární soustavě
Desetinné číslo 222 v binární soustavě je zapsáno jako 11011110.
K převodu čísla z desítkové soustavy do binární soustavy lze použít tzv. "dělení 2".
| Krok | Dělitelné | Osobní | Zbytek |
|---|---|---|---|
| 1 | 222 | 0 | 222 |
| 2 | 111 | 1 | 111 |
| 3 | 55 | 0 | 55 |
| 4 | 27 | 1 | 27 |
| 5 | 13 | 1 | 13 |
| 6 | 6 | 0 | 6 |
| 7 | 3 | 1 | 3 |
| 8 | 1 | 1 | 1 |
Výsledkem dělení čísla 222 na 2 je tedy číslo 11011110.
Jak vypočítáte počet nul v binárním záznamu čísla 222?
Pro výpočet počtu nul v binárním záznamu čísla 222 stačí analyzovat jeho binární reprezentaci a spočítat počet nul.
Chcete-li převést číslo 222 do binární číselné soustavy, musíte jej rozdělit do série 2 a zaznamenat zbytky dělení. Výsledkem je binární reprezentace čísla 222: 1101110.
Nyní k výpočtu počtu nul v binární evidenci čísla 222 stačí spočítat počet znaků '0' v výsledné sekvenci. V tomto případě binární zápis čísla 222 obsahuje 3 nuly.