Led - je to jeden z agregačních stavů látky, při kterém jsou molekuly vody uspořádány do mřížky. Když se led zahřeje, začne přecházet do kapalného stavu, a když se ochladí, zmrzne. Otázka, jak moc se teplota ledu změní, když ztratíte určité množství tepla, je stejně zajímavá jako otázka teploty jeho tání. Pro odpověď na tuto otázku je užitečné vědět, že měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ/(kg·°C) a že k přechodu 1 kg ledu při jeho tání je nutné provést 330 kj tepla.
V tomto úkolu víme, že bylo ztraceno 400 kj tepla. Víme také, že hmotnost ledu je 40 kg. K vyřešení tohoto problému použijeme vzorec:
kde q - tepelný tok, který se rovná ztracenému teplu, m - množství ledu, c - měrná tepelná kapacita ledu, která je 2,1 kJ / (kg·°C), a ΔT - změna teploty ledu.
Kolik stupňů se led ochladí, když ztratíte teplo?
Když LED ztrácí teplo, ochlazuje se a mění se ve vodu. Abychom vypočítali, o kolik stupňů se led ochladí, když ztratíme určité množství tepla, můžeme použít rovnici:
Q = m * c * ΔT
- Q - množství ztraceného tepla (v joulech)
- m - hmotnost ledu (v kilogramech)
- c - měrná tepelná kapacita ledu (přibližně 2.09 J / (G * °C))
- ΔT - změna teploty (ve stupních Celsia)
Můžeme přepsat rovnici, abychom vyjádřili změnu teploty:
ΔT = Q / (m * c)
Abychom tedy zjistili, o kolik stupňů se led ochladí, musíme množství ztraceného tepla rozdělit na součin hmotnosti ledu a specifické tepelné kapacity ledu.
V případě, že nám bylo dáno množství ztraceného tepla a hmotnost ledu, zbývá pouze vložit hodnoty do rovnice a provést výpočty.
Například pokud led o hmotnosti 40 kg ztrácí 400 kj tepla:
ΔT = 400,000 / (40,000 * 2.09)
ΔT ≈ 4.82°C
LED se tak ochladí o zhruba 4,82 stupně Celsia při ztrátě 400 kj tepla.
Výměna tepla v systému
Při výměně tepla přechází teplo z objektu s vyšší teplotou na objekt s nižší teplotou, dokud se teploty nevyrovnají nebo nedosáhnou rovnováhy. Za tímto účelem se teplo přenáší různými mechanismy, jako je vodivost, konvekce a záření.
V tomto případě, když se ochladí 40 kg ledu, dojde k výměně tepla mezi okolím a ledem. Ztráta 400 kj tepla způsobuje ochlazení ledu na určitou teplotu.
Lze použít zákon zachování energie a rovnici tepelné rovnováhy k určení, o kolik stupňů se led za těchto podmínek ochladí. Je důležité vzít v úvahu fyzikální vlastnosti ledu, jako je jeho měrná tepelná kapacita a teplo tání.
Hmotnost a počáteční teplota ledu
Hmotnost ledu také hraje důležitou roli v jeho chlazení a je vyžadována pro výpočet energetických změn. Tento úkol zahrnuje 40 kg ledu, což je důležitá proměnná.
Při ztrátě 400 kj tepla je tedy nutné určit, o kolik stupňů se dané množství ledu ochladí. K tomu se ve vzorci používají původní údaje o hmotnosti ledu a uvolněné energii vzhledem ke specifické tepelné kapacitě ledu.
Je důležité poznamenat, že hmotnost a počáteční teplota ledu jsou klíčovými parametry pro stanovení konečné teploty ledových hmot. V chemických a fyzikálních výpočtech tyto parametry pomáhají určit energetické vlastnosti a chování látky za různých podmínek.
Hmotnost a počáteční teplota ledu tedy hrají důležitou roli nejen v tomto úkolu, ale také v obecné vědě o přenosu tepla a chlazení látky.
Tepelná kapacita ledu
LED je jednou z látek, které mají vysokou tepelnou kapacitu. Pro pochopení tohoto jevu je třeba věnovat pozornost struktuře ledu. Krystalová mřížka, která se skládá z vzájemně propojených molekul vody, má určité vlastnosti, včetně vysoké hustoty a krystalové pravidelnosti.
Proto, když je teplo přenášeno na led, aby se zahřálo, energie se používá k rozbití vazeb mezi molekulami a přechodu látky z pevné látky do kapalného stavu – tání. Taková strukturální reorganizace vyžaduje velké množství energie, což způsobuje, že teplota ledu se téměř nemění až do úplného tání.
Chcete-li tedy ochladit 40 kg ledu o určitý počet stupňů, musíte extrahovat určité množství tepla. V tomto případě, při ztrátě 400 kj tepla, lze vypočítat změnu teploty pomocí tepelné kapacity ledu.
Vzorec pro výpočet
Pro výpočet teplotní změny ledu při ztrátě tepla lze použít vzorec pro výpočet tepelného efektu:
Q = m * c * ΔT
- Q - ztracené teplo měřené v joulech (J);
- m - hmotnost ledu měřená v kilogramech (kg);
- c - měrná tepelná kapacita ledu, která je přibližně 2.09 J / (G°C) nebo 2090 J/(kg °C);
- ΔT - změna teploty ledu měřená ve stupních Celsia (°C).
Nastrčení známých významů:
lze najít změnu teploty ledu vyjádřenou vzorcem:
Tím, že dosadíme známé hodnoty, získáme:
ΔT = 400,000 J / (40 kg * 2090 J / (kg °c))
Ztráta tepla a změna teploty ledu
Vzhledem k tomu, že 40 kg ledu ztrácí 400 kj tepla, lze vypočítat, jak moc se tento led ochladí. K tomu je třeba použít specifickou tepelnou kapacitu ledu (2,093 kJ / kg*°C) a vzorec:
kde ∆T - změna teploty (ve stupních Celsia), Q - ztráta tepla (v kJ), m - hmotnost látky (v kg), C - měrná tepelná kapacita látky (v kJ/kg*°c).
Použijeme-li tento vzorec, budeme mít:
∆T = 400 kj / (40 kg * 2,093 kJ/kg * °c) ≈ 4,8 °C
Při ztrátě 400 kj tepla se tedy hmotnost ledu 40 kg ochladí asi o 4,8 °C.
Výpočet potřebného chlazení
K určení teplotního poklesu ledu při ztrátě tepla je nutné použít vzorec:
Q = m * c * ΔT
- Q - množství tepla přenesené nebo ztracené (v našem případě-400 kj)
- m - hmotnost ledu (40 kg)
- c - měrná tepelná kapacita ledu (2.09 kJ / (kg·°c))
- ΔT - změna teploty
Když znáte všechny hodnoty, můžete přejít k výpočtu:
400 kj = 40 kg * 2.09 kJ/(kg·°c) * ΔT
Při řešení rovnice o ΔT získáme:
ΔT = 400 kj / (40 kg * 2.09 kJ/(kg * °c))
ΔT ≈ 4.78 °C
LED se tak ochladí zhruba o 4,78 °C při ztrátě 400 kj tepla.