Děti, televizní nadšenci, se jistě divili: kolik jejich oblíbených gadgetů je ve škole? Představte si situaci, kdy ze školy odvezli čtyři televizory na opravu. A zbývajících 8 správných televizorů ve škole je pro studenty velkým zájmem. Kolik televizí bylo ve škole?
Pojďme se podívat na tento matematický úkol. Máme ve škole celkový počet televizorů, které budeme označovat písmenem "X". Pokud jsou ze školy odvezeny 4 televizory k opravě, znamená to, že z celkového počtu televizorů je třeba odečíst 4. Dostaneme rovnici: x-4. Víme, že po odebraných televizorech zůstalo ve škole osm správných. X-4 = 8. Musíme najít hodnotu proměnné "x".
Abychom tuto rovnici vyřešili, musíme najít hodnotu "X", ve které se provádí rovnost x - 4 = 8. K tomu připočteme obě části rovnice 4. Potom dostaneme x = 12. Hodnota proměnné " X " je 12. Škola tak měla původně 12 televizorů.
Kolik zbývá televizorů po opravě ve škole?
Poté, co byly ze školy odvezeny 4 televizory k opravě, zůstalo v něm 8 funkčních televizorů. To znamená, že po rekonstrukci má škola stále 8 televizorů, které jsou připraveny k použití pro vzdělávací a zábavní účely. Před opravou bylo ve škole 12 televizorů, protože při odvozu 4 z nich na opravu zbývá jen 8. Oprava tak byla provedena pouze u zmíněných 4 televizorů a na zbytku stavu školní techniky se nic nezměnilo.
Zdrojová data a zadání úkolu
V zadání jsou informace o počtu televizorů ve škole a jejich stavu. Je známo, že ze školy byly odvezeny 4 televizory k opravě a 8 funkčních televizorů zůstalo.
Je nutné určit celkový počet televizorů před odesláním jejich části do opravy.
Jak se vám podařilo školu vyřešit?
Když byly ze školy odvezeny 4 televizory k opravě, zůstalo 8 funkčních televizorů. K vyřešení tohoto problému je třeba zjistit, kolik televizorů bylo původně ve škole.
- Zaznamenáme známá data:
- Počet ukradených televizorů: 4
- Počet zbývajících funkčních televizorů: 8
- 00: 06: 33aby se na začátku školy objevil neznámý počet televizorů, x.
- Sestavíme rovnici na základě známých dat: x-4 = 8.
- Vyřešíme rovnici a zjistíme hodnotu x:
- x = 8 + 4
- x = 12
Škola tak měla původně 12 televizorů.
Algoritmus řešení a matematické zdůvodnění
Chcete-li zjistit, kolik televizorů zbývá ve škole po odeslání 4 kusů na opravu, můžete použít jednoduchý matematický algoritmus.
Na základě podmínek úkolu bylo zpočátku ve škole určité množství televizorů. Po odeslání 4 kusů na opravu zůstalo 8 funkčních televizorů.
Matematicky to lze zapsat jako rovnici:
Televizory ve škole-televizory na opravě = zbývající televizory
TV-4 = 8
Nyní je třeba vyřešit tuto rovnici a určit počet televizorů ve škole před odesláním na opravu. K tomu nejprve přidáme 4 na obě strany rovnice:
TV-4 + 4 = 8 + 4
TV = 12
Škola tak měla původně 12 televizorů.
Používají žáci algoritmus intuitivně?
Otázka, nakolik školáci intuitivně používají algoritmus, vyvolává zájem a diskusi mezi pedagogy a odborníky na vzdělávání. Na příkladu úlohy o počtu televizorů ve škole lze zvážit, jak děti přistupují k řešení tohoto typu úkolů.
Představme si, že škola měla zpočátku neznámý počet televizorů, a když 4 z nich byly odvezeny do oprav, ve škole zůstalo 8 funkčních televizorů. Chcete-li najít celkový počet televizorů, musíte použít složitější algoritmus.
Možná se školák, který není obeznámen s algoritmem, pokusí použít svou intuici. Může například předpokládat, že počet odebraných televizorů se rovná zbývajícímu počtu Plus počtu těch správných. Pak dostane odpověď 12 (8 + 4).
Tento přístup však není správný, protože původní počet televizorů ve škole není znám a nelze je určit pouze na základě dostupných informací o počtu zbývajících televizorů.
Pro řešení těchto problémů musí být školák seznámen se zásadami algoritmu a správně formulovanými otázkami. Takový algoritmus umožňuje systematický přístup k řešení problému, s výjimkou možných chyb a překlepů.
To je jen jeden příklad, který ilustruje důležitost učení algoritmickému myšlení a uplatňování těchto dovedností při řešení různých úkolů. Školáci, kteří umějí používat algoritmy, rozvíjejí logické myšlení, posilují svou schopnost abstraktního a systémového myšlení.
Proč můžeme věřit výslednému výsledku?
Můžeme si být jisti výsledným výsledkem, protože je založen na přesných datech a logických výpočtech. V tomto případě je známo, že ze školy byly odvezeny 4 televizory k opravě a 8 funkčních televizorů zůstalo.
Pro výpočet celkového počtu televizorů stačí sčítat počet odvezených k opravě televizorů a počet zbývajících. Celkový počet televizorů tak bude 4 + 8 = 12.
Tato Logická úvaha je založena na principu zachování množství. Pokud se žádná televize neztratila nebo se objevila, pak by se částka odvedená na opravu a zbývající měla rovnat celkovému počtu.
Výsledný výsledek-12-je tedy spolehlivý a lze s naprostou jistotou tvrdit, že celkem bylo ve škole 12 televizorů.