V elektrotechnice je odpor jedním ze základních parametrů určujících chování elektrického obvodu. Vypočítat celkový odpor obvodu může být náročný úkol, zvláště když je v obvodu přítomno několik odporů. V tomto článku se podíváme na případ obvodu, který se skládá ze tří odporů s odpory 3 ohmů a 4 ohmů.
Než začnete s výpočty, je důležité porozumět některým základním pojmům. Odpor určuje, jak moc obvod ztěžuje proudění elektrického proudu. Čím větší odpor, tím méně proudu bude obvodem protékat. V tomto případě máme tři rezistory, z nichž každý představuje překážku proudění.
Odpory v elektrickém obvodu lze považovat za silnice, po kterých se proud pohybuje. Čím větší odpor rezistoru, tím více energie (napětí) se na této "silnici"ztrácí.
Výpočet celkového odporu obvodu se třemi rezistory lze provést pomocí zákonů paralelních a sériových sloučenin rezistorů. Nejprve určíme, které odpory jsou zapojeny do série a které paralelně. Rezistory Spojené v sérii tvoří jediný obvod, kterým protéká stejný proud. Rezistory Spojené paralelně mají na svých koncích stejné napětí a proud je mezi nimi rozdělen.
Jak se počítá odpor obvodu se třemi odpory 3 ohm a 4 Ohm?
Pro výpočet odporu obvodu, který se skládá ze tří 3 Ohmových a 4 Ohmových odporů, lze použít vzorec pro sériové spojení odporů.
V sériovém připojení se odpory připojují jeden po druhém, takže proud prochází každým odporem v sérii. Odpor obvodu lze v tomto případě nalézt složením odporu každého odporu v obvodu.
Odpor obvodu se dvěma odpory lze vypočítat podle vzorce:
V tomto případě, pro tři rezistory 3 ohm a 4 Ohm, vzorec přijme následující vzhled:
Rsum = 3 Ohmy + 4 Ohmy + 3 Ohmy = 10 Ohmů
Odpor obvodu se třemi odpory 3 ohmů a 4 ohmů by tedy byl 10 ohmů.
Ohmův zákon pro obvody s více odpory
Ohmův zákon pro obvody s více odpory je formulován následovně:
1. Celkový odpor obvodu, který se skládá z několika odporů, je určen součtem odporu každého rezistoru:
| 1 rezistor (R1) | 2 rezistor (R2) | 3 rezistor (R3) | . | rezistor n (Rn) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Odpor (Ohm) | R1 | R2 | R3 | . | Rn |
| Příklad významu | 3 | 4 | 3 | . | n |
2. Proud v obvodu s více odpory je určen následujícím vzorcem:
| Celkový proud (a) | = | Napětí (V) | / | Celkový odpor (ohm) |
| I | = | U | / | R1 + R2 + R3 + . + Rn |
3. Napětí na každém rezistoru v obvodu s více rezistory je určeno vynásobením proudu odporem každého rezistoru:
| 1 rezistor (R1) | 2 rezistor (R2) | 3 rezistor (R3) | . | rezistor n (Rn) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Napětí (V) | I * R1 | I * R2 | I * R3 | . | I * Rn |
Aplikace Ohmova zákona pro obvody s více odpory umožňuje vypočítat proud a napětí na každém rezistoru a určit celkový odpor obvodu. Tyto informace jsou užitečné pro návrh a analýzu elektrických obvodů a lze je použít k optimalizaci spotřeby energie a řešení dalších problémů v elektrotechnice.
Jak se skládá odpor rezistorů v obvodu?
Odpor rezistorů ve schématu se sčítá v závislosti na jejich připojení. Zvažte případ řetězu, který se skládá ze tří odporů.
Pokud jsou rezistory zapojeny do série, jejich odpor se sčítá. To znamená, že odpor celého obvodu se bude rovnat součtu odporu každého rezistoru. Pokud má například obvod rezistory s odpory 3 ohmů a 4 ohmů, odpor celého obvodu bude 3 ohmy + 4 ohmy = 7 ohmů.
Pokud jsou rezistory připojeny paralelně, pak se hodnota jejich odporu sčítá. To znamená, že odpor celého obvodu bude roven zpětnému součtu reverzních hodnot odporu každého rezistoru. Pokud má například obvod rezistory s odpory 3 ohmů a 4 ohmů, pak by odpor celého obvodu byl 1 / (1/3 ohmů + 1/4 ohmů) = 1 / (4/12 ohmů + 3/12 ohmů) = 1 / (7/12 ohmů) = 12 ohmů / 7 ⁄ 1.71 ohmů.
Je důležité si uvědomit, že při výpočtu odporu obvodu s více rezistory je třeba vzít v úvahu jejich vzájemné spojení (sériové nebo paralelní) a provádět výpočty podle příslušných vzorců.
Pravidla pro spojování odporů do paralely a sekvence
Když jsou rezistory připojeny v elektrickém obvodu, existují dva hlavní typy připojení: paralelní a sériové. Správné spojení odporů umožňuje optimální využití jejich vlastností a získání požadovaného odporu.
Spojení odporů do paralely se provádí spojením jednoho konce každého rezistoru se společným bodem. V paralelním spojení je elektrický proud rozdělen mezi připojené rezistory. Odpor úplného obvodu s paralelně připojenými rezistory lze vypočítat podle vzorce:
- Pokud existují dva rezistory, lze celkový odpor obvodu vypočítat podle vzorce: 1 / celkový odpor = 1 / odpor rezistoru 1 + 1 / odpor rezistoru 2
- Pokud existují tři rezistory, lze celkový odpor obvodu vypočítat podle vzorce: 1 / celkový odpor = 1 / odpor rezistoru 1 + 1 / odpor rezistoru 2 + 1 / odpor rezistoru 3
Spojení rezistorů do sekvence se provádí spojením konců každého rezistoru do série. V sériovém spojení se odpor rezistorů sčítá a úplný odpor obvodu se rovná součtu odporu Spojených odporů.
- Pokud existují dva rezistory, lze celkový odpor obvodu vypočítat podle vzorce: Celkový odpor = odpor rezistoru 1 + odpor rezistoru 2
- Pokud existují tři rezistory, lze celkový odpor obvodu vypočítat podle vzorce: Celkový odpor = odpor rezistoru 1 + odpor rezistoru 2 + odpor rezistoru 3
Správné připojení odporů hraje důležitou roli v elektrických obvodech. V paralelním spojení vytvářejí odpory cestu s nejmenším odporem, což umožňuje zvýšení elektrického proudu v obvodu. V sériovém spojení odporu rezistorů se sčítají, čímž se zvyšuje celkový odpor obvodu.
Počítání celkového odporu obvodu se třemi odpory 3 ohmů a 4 ohmů
V tomto případě obvod obsahuje tři odpory: dva odporové rezistory 3 ohmů a jeden odporový odpor 4 ohmů. Celkový odpor obvodu lze nalézt pomocí vzorce:
Kde R1, R2 a R3 jsou odpory každého odporu.
Nastavíme hodnoty odporů do vzorce:
1 / Rcelkový = 1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 4
Vypočítáme celkový odpor obvodu:
1 / Rcelkový = 4 / 12 + 4 / 12 + 3 / 12 = 11 / 12
Nyní najdeme společný odpor obvodu:
Rcelkový = 12 / 11 ≈ 1.0909 Ohm
Celkový odpor obvodu se třemi odpory 3 ohmů a 4 ohmů je tedy asi 1.0909 ohmů.
Příklady výpočtu odporu obvodu se třemi odpory 3 ohmů a 4 ohmů
Pro výpočet celkového odporu obvodu s více rezistory je nutné použít vzorec pro výpočet odporu paralelního spojení rezistorů:
1 / Robšč = 1/R1 + 1/R2 + 1 / R3 + .
Kde Robsh-celkový odpor obvodu, R1, R2, R3 - odpor rezistorů 1, 2, 3 a tak dále.
Podívejme se na příklad s obvodem složeným ze tří odporů: dva s odporem 3 ohmů a jeden s odporem 4 ohmů.
| Rezistor | Odpor, Om |
|---|---|
| R 1 | 3 |
| R 2 | 3 |
| R 3 | 4 |
Pro výpočet celkového odporu obvodu použijeme vzorec:
1 / Robšč = 1/3 + 1/3 + 1/4
Najdeme společného jmenovatele a sečteme zlomky:
1 / Robšč = (8 + 3) / 12
Nyní najdeme opačný význam celkového odporu:
Celkový odpor obvodu se třemi odpory 3 ohmů a 4 ohmů je tedy přibližně 1.09 ohmů.
Byl tedy uveden příklad výpočtu odporu obvodu se třemi rezistory pomocí vzorce pro výpočet odporu paralelního spojení rezistorů.
Jak změnit odpor obvodu přidáním nebo odstraněním odporů
Odpor obvodu lze změnit přidáním nebo odstraněním odporů. Rezistory ovlivňují celkový odpor obvodu podle Ohmova zákona.
Když se k obvodu přidají rezistory, celkový odpor se zvýší. Pokud je nový odpor připojen paralelně se stávajícím odporem, celkový odpor se sníží podle vzorce:
Kde Rcelkový - nový celkový odpor, R1 a R2 - hodnoty odporu stávajícího a Nového rezistoru.
Pokud je nový odpor zapojen do série se stávajícím odporem, celkový odpor se zvýší podle vzorce:
Kde Rcelkový - nový celkový odpor, R1 a R2 - hodnoty odporu stávajícího a Nového rezistoru.
Když odstraníte rezistory z obvodu, celkový odpor se sníží. Pokud byl vzdálený odpor v paralelním spojení, pak se celkový odpor zvýší podle vzorce:
Kde Rcelkový - nový celkový odpor, R1 a R2 - hodnoty odporu existujícího a vzdáleného rezistoru.
Pokud byl vzdálený odpor v sériovém připojení, celkový odpor se sníží podle vzorce:
Kde Rcelkový - nový celkový odpor, R1 a R2 - hodnoty odporu existujícího a vzdáleného rezistoru.
Když znáte hodnoty všech odporů v obvodu a jejich připojení, můžete po přidání nebo odstranění odporů vypočítat nový celkový odpor obvodu.