V učebnicích matematiky se často setkáváme s různými úkoly: kolik knih zbývá, pokud bylo původně 10, ale vzali 4; kolik jablek se nasbíralo, pokud byly každý den odstraněny 3 koše. Ale co dělat, když je nám úkol již dán a musíme najít neznámou veličinu, která je obrácena k původnímu úkolu? Tyto úkoly se nazývají inverzní.
Vezměme si jednoduchý příklad zadaného úkolu. Máma umyla 5 šálků a 6 talířů. Zajímá nás, kolik věcí maminka umyla. K vyřešení tohoto problému je třeba použít reverzní operace. V tomto případě známe počet šálků a počet talířů, takže je třeba tato dvě čísla složit, abychom získali celkové množství umytého nádobí.
Chcete-li tedy najít odpověď na úkol o množství umytého nádobí, musíte vypočítat počet umytých šálků a talířů. V tomto případě: 5 + 6 = 11. Takže máma umyla 11 nádobí.
Reverzní úkoly: množství umytého nádobí
Jedním z takových úkolů je množství umytého nádobí. Řekněme, že máma umyla 5 šálků a 6 talířů. Musíme zjistit, kolik věcí máma umyla.
K vyřešení tohoto problému je nutné složit počet umytých šálků a počet umytých talířů. V tomto případě by odpověď byla 5 + 6 = 11. Matka tak umyla 11 kusů nádobí.
Reverzní úkoly jsou dobrým tréninkem pro rozvoj logického myšlení a matematických dovedností. Umožňují studentům naučit se analyzovat informace, řešit úkoly v nestandardních situacích a budovat vazby mezi různými daty.
Studium těchto úkolů pomáhá rozvíjet schopnost myslet abstraktně, logicky uvažovat a najít zobecnění v praxi. Řešení reverzních úkolů by proto mělo být zahrnuto do vzdělávacího procesu, aby studenti mohli uplatnit své znalosti v reálných situacích.
Řešení problému pomocí zpětné akce
K řešení tohoto problému můžeme použít metodu zpětného jednání. Víme, že máma umyla 5 šálků a 6 talířů. Naším úkolem je zjistit, kolik veškerého nádobí maminka umyla.
Pro začátek vytvoříme tabulku, která ilustruje proces řešení problému:
| Šálek | Činely |
|---|---|
| 5 | 6 |
Protože víme, že máma umyla 5 šálků, můžeme vzít toto číslo a vložit do tabulky:
| Šálek | Činely |
|---|---|
| 5 | 6 |
Pak jsme zjistili, že máma umyla šest talířů. Nyní můžeme aktualizovat tabulku:
| Šálek | Činely |
|---|---|
| 5 | 6 |
Nyní, abychom zjistili, kolik věcí na nádobí máma umyla, můžeme jednoduše sčítat čísla v každém sloupci:
Matka tak umyla celkem 11 kusů nádobí.
Známé množství: 5 šálků a 6 talířů
Najdeme celkové množství umytého nádobí
Chcete-li najít celkové množství umytého nádobí, musíte složit počet umytých šálků a talířů. V tomto případě matka umyla 5 šálků a 6 talířů:
| Šálek | Činely |
|---|---|
| 5 | 6 |
Abychom našli celkový počet, sečteme čísla:
Matka tak umyla celkem 11 kusů nádobí.
Výsledek: matka umyla 11 kusů nádobí
Poté, co máma umyla 5 šálků a 6 talířů, lze provést jednoduchý výpočet: je třeba sčítat počet všech položek. V tomto případě získáváme:
5 šálků + 6 talířů = 11 kusů nádobí
Matka tak umyla 11 kusů nádobí.