Mapa je jedním z nejdůležitějších nástrojů pro vizualizaci a přenos informací o geografickém prostoru. Při přenesení trojrozměrného světa do roviny mapy se však nelze vyhnout zkreslení, které může být svým charakterem odlišné.
Zkreslení na mapách je způsobeno nesouladem mezi sférickým tvarem země a rovinou mapy. Proto existuje mnoho různých mapových projekcí, z nichž každá přibližuje zobrazení země určitým požadavkům a úkolům. V závislosti na způsobu projekce lze kartografické projekce rozdělit na válcové, kuželové a pseudo válcové.
Válcové projekce jsou založeny na zobrazení země jako válce, na kterém je mapa zobrazena. Kuželové projekce používají kužel jako základní tvar. A pseudocválcové projekce kombinují vlastnosti válcových a kuželových projekcí. Každý z těchto typů projekcí má své výhody a omezení a výběr konkrétní projekce je určen konkrétním úkolem nebo cílem mapy.
Je důležité si uvědomit, že každá projekce nevyhnutelně přináší zkreslení do zobrazení země. Zkreslení může souviset s měřítkem, tvarem, úhlem zakřivení, azimutem a dalšími parametry. Při výběru mapové projekce je proto nutné vzít v úvahu, která zkreslení budou pro konkrétní úkol nebo oblast výzkumu nejpřijatelnější nebo nejméně významná.
Typy zkreslení v mapových projekcích
Všechny mapové projekce mají zkreslení, protože celý geoid nelze bez zkreslení porovnávat s plochým povrchem mapy. Zkreslení v různých projekcích se však projevují různými způsoby.
V mapových projekcích existují různé typy zkreslení:
Zkreslení tvaru - je to změna tvaru objektů na mapě ve srovnání s jejich tvarem na geoidu. Některé projekce si zachovávají tvar, ale zkreslují rozměry, jako je Mercatorova projekce. Jiné projekce zkreslují obě charakteristiky, jako je azimutální rovnostářské propíchnutí.
Zkreslení velikosti - změna velikosti objektů na mapě oproti jejich skutečné velikosti na geoidu. Některé projekce si zachovávají poměr velikostí objektů, ale zkreslují jejich tvar, jako jsou válcové projekce. Jiné projekce si zachovávají tvar, ale deformují rozměry.
Zkreslení úhlů - změna úhlů mezi objekty na mapě ve srovnání s jejich skutečnými úhly na geoidu. Například v mercatorově projekci nejsou úhly mezi poledníky zachovány, což má za následek zkreslení tvaru objektů.
Zkreslení vzdáleností - změna vzdáleností mezi objekty na mapě ve srovnání s jejich skutečnými vzdálenostmi na geoidu. Ve většině projekcí jsou vzdálenosti zkreslené, zejména na dlouhé vzdálenosti. To je způsobeno překladem trojrozměrného povrchu geoidu do roviny mapy.
Různé typy zkreslení v mapových projekcích lze použít s ohledem na konkrétní úkoly a cíle mapy. Neexistuje tedy univerzálně správná projekce a výběr vhodné projekce závisí na konkrétních podmínkách a úkolech.
Geometrické zkreslení
Jedním z nejznámějších geometrických zkreslení je zkreslení meridiánů a paralel. Na sféře meridiány a rovnoběžky mají pravidelný geometrický tvar, ale při zobrazení do roviny procházejí zkreslením. Například při použití kuželových projekcí se poledníky stávají radiálními čarami a rovnoběžky jsou soustředné kružnice.
Dalším známým geometrickým zkreslením je zkreslení tvaru objektů. Při promítání koule do roviny se tvar objektů může zkreslit. Například obvody se mohou stát elipsami a rovné čáry mohou být zakřivené. Důvodem je nesoulad trojrozměrného objektu a ploché projekce.
Také geometrické zkreslení se může projevit změnou měřítka objektů. Některé projekce mohou stlačit nebo natáhnout objekty, což má za následek zkreslení jejich velikosti. Například při použití ekvidistantních a rovných projekcí mohou být objekty podél poledníků stlačeny nebo nataženy, zatímco podél rovnoběžek může měřítko zůstat stejné.
Studium geometrických zkreslení je důležitým úkolem v kartografii, protože umožňuje pochopit, jak se mění tvar, velikost a poloha objektů v rovině ve srovnání s jejich skutečnou geografickou polohou. To je nezbytné pro správnou interpretaci map a také pro výběr nejvhodnější projekce v závislosti na konkrétním úkolu nebo regionu.
Metrické zkreslení
Metrické zkreslení v mapových projekcích souvisí se zkreslením lineárních a geometrických vlastností objektů na mapě. Při přenosu trojrozměrného povrchu země do roviny není možné zachovat všechny metrické vlastnosti.
Lineární zkreslení je reprezentováno změnou délek úseků na mapě ve srovnání se skutečným povrchem země. Tato zkreslení mohou být jednotná nebo proměnná v různých částech mapy. Příkladem rovnoměrného lineárního zkreslení je měřítko, které se mění stejným způsobem ve všech bodech mapy. Příkladem proměnného lineárního zkreslení je tangenciální nebo rovný úhel zkreslení, které se mění v závislosti na vzdálenosti od určitého bodu na mapě.
Geometrické zkreslení je zobrazeno změnou úhlů a dalších geometrických vztahů na mapě. Geometrické zkreslení se může projevit jako deformace tvarů objektů nebo zobrazení bodů na mapě. Například kruh může být zobrazen jako elipsa se zkresleným poměrem stran nebo body, které jsou umístěny ve skutečné rovině, mohou být zobrazeny s určitým posunem na mapě.
Klasifikace mapových projekcí podle povahy metrických zkreslení zahrnuje válcové, kuželové a ploché projekce. Každá z těchto projekcí má své výhody a nevýhody v závislosti na úkolu a oblasti aplikace Mapy.
- Válcové projekce se vyznačují rovnoměrnými lineárními zkresleními podél zeměpisných šířek a délek. Často se používají pro mapy světa, protože umožňují zobrazit celý povrch země v jednom obrázku s minimálním zkreslením velikosti objektů.
- Kuželové projekce mají rovnoměrné lineární zkreslení podél rovnoběžek, ale proměnné zkreslení podél poledníků. Jsou vhodné pro mapy regionů a spisy, protože zachovávají lineární vzdálenosti podél rovnoběžek a mají menší zkreslení úhlů.
- Ploché projekce se vyznačují rovnoměrnými lineárními zkresleními pouze v některých bodech a proměnnými zkresleními v jiných. Používají se pro mapy malých regionů, protože poskytují nejmenší zkreslení tvarů a ploch objektů v omezené oblasti.
Topologické zkreslení
Vzhledem k nevyhnutelnosti zkreslení při zobrazování trojrozměrné geoformace v rovině jsou však topologické zkreslení nevyhnutelné ve všech projekcích. Mohou se projevit jako posuny, pohyby nebo deformace geometrických objektů na mapě.
Nejčastěji se vyskytujícím typem topologických zkreslení je zkreslení ploch a délek objektů. Například na Mercatorově mapové projekci jsou paralely blíže k pólům stále stlačenější, což má za následek zkreslení ploch. Také projekce se speciálním vzorcem permanentních kursových linií (hnízdní projekce) mohou být náchylné k deformaci hranic států nebo řek, což vede ke zkreslení topologických vazeb objektů.
Topologické zkreslení je nevyhnutelným kompromisem při výběru projekce a jejich velikost a charakter závisí na konkrétní projekci. Při používání topologických zkreslených Map je třeba vzít v úvahu jejich vliv na přesnost a interpretaci geografických dat.
Moderní technologie počítačové kartografie však umožňují minimalizovat topologické zkreslení vytvořením a použitím speciálních korekčních algoritmů a programů. To umožňuje vytvářet mapy s přesnějšími geometrickými a topologickými charakteristikami, což zvyšuje přesnost analýzy a interpretace prostorových dat.
Klasifikace mapových projekcí podle povahy zkreslení
Mapové projekce se používají k přeměně trojrozměrného zemského povrchu na dvourozměrnou mapu a při tom nevyhnutelně dochází ke zkreslení. Zkreslení mohou být různá a mohou se vyskytovat v různých aspektech mapy, včetně tvaru, plochy, úhlů a přímočarosti. Pro klasifikaci mapových projekcí podle povahy zkreslení existuje několik přístupů.
Jeden přístup je založen na způsobu reprezentace zemského povrchu v rovině. V rámci tohoto přístupu jsou projekce rozděleny na válcové, kuželové a ploché. Válcové projekce jsou produkovány promítáním zemského povrchu na vnější povrch válce, který je poté rozřezán a rozvinut do roviny. Kuželové projekce jsou založeny na projekci zemského povrchu na kužel, který se pak promění v rovinu. Ploché projekce jsou založeny na promítání zemského povrchu do roviny.
Jiný přístup ke klasifikaci projekcí je založen na tom, jak jsou zkreslení distribuována prostřednictvím mapové projekce. Tento přístup zahrnuje rovnoramenné, rovnoramenné a rovnoformátové projekce. Rovnoramenné projekce zachovávají plochy, ale deformují tvar a úhly. Rovnoměrné projekce si zachovávají úhly, ale deformují plochy a tvar. Rovnoformátové projekce si zachovávají tvar, ale deformují plochy a rohy.
Je důležité si uvědomit, že neexistuje dokonalá mapová projekce, která by zachovala všechny aspekty geografických informací v jejich skutečné podobě. Každá projekce má své výhody a nevýhody a výběr projekce závisí na konkrétním úkolu a požadavcích na mapování. Při tvorbě mapy je proto nutné pečlivě zvolit i vhodnou projekci s ohledem na její charakter zkreslení.
| Způsob prezentace | Charakter zkreslení |
|---|---|
| Válcové | Tvar, Plocha, rohy |
| Kónický | Tvar, Plocha, rohy |
| Plošný | Tvar, Plocha, rohy |
| Rovnostářství | Tvar, rohy |
| Rovnoramenné | Náměstí, tvar |
| Rovnoformátové | Plocha, rohy |
Projekce jsou rovnoramenné a rovnoramenné
Projekce rovných úhlů zobrazují zemský povrch tak, aby byly zachovány úhly mezi libovolnými dvěma body. Takové projekce si zachovávají tvar objektů na mapě, ale mohou deformovat plochy a vzdálenosti. Například místní rovinná Cassini projekce a globální ekert IV projekce.
Obě tyto kategorie projekcí mají své výhody a nevýhody a výběr mezi nimi závisí na konkrétních potřebách mapového projektu. Pokud je třeba zachovat plochy, je lepší použít projekce rovnoramenné, a pokud je důležité zachovat tvar objektů, pak jsou rovnoměrné projekce vhodnější. V každém případě musí kartograf vzít v úvahu zkreslení, aby správně interpretoval mapu.
Projekce rovnocenné a jiné
Projekce mapových dat lze rozdělit do dvou hlavních kategorií: rovnocenné a další. K vytvoření map, které zachovávají poměr měřítka vodorovně a svisle, se používají projekce (nebo projekce Gausse-Krugera). To znamená, že přímky na mapě zůstávají rovné a úhly mezi nimi jsou zachovány.
Jiné projekce, známé také jako rovnoramenné nebo rovnoformní, umožňují zachovat tvar objektů na mapě, ale nezachovávají vztah měřítka. Díky tomu jsou zvláště užitečné pro zobrazování velkých ploch zemského povrchu, jako jsou kontinenty nebo oceány. Kvůli neuložení přímosti však mohou zkreslovat tvar a velikost objektů na mapě.
Příklady popsaných projekcí zahrnují kónickou projekci Mercatoru a válcovou projekci Mercatoru. Kuželová projekce Mercatoru se používá pro mapy pokrývající malé plochy, jako jsou země nebo oblasti, a válcová projekce Mercatoru pro mapy pokrývající široké oblasti, jako je celý svět.