Ohmův zákon je jedním ze základních zákonů elektrického obvodu a popisuje závislost mezi napětím, silou proudu a odporem. Stanoví, že proud protékající vodičem je přímo úměrný napětí na tomto vodiči a nepřímo úměrný jeho odporu.
Pokud je v elektrickém obvodu přítomno několik rezistorů Spojených paralelně k sobě, lze celkový odpor obvodu vypočítat pomocí určitých vzorců. Zvažte případ dvou paralelních odporů, které mají odpor R1 a R2. V tomto případě lze celkový odpor paralelního obvodu (rpar) vypočítat podle vzorce:
1 / Rpar = 1 / R1 + 1 / R2
To znamená, že zpětná hodnota celkového odporu paralelního obvodu se rovná součtu zpětných hodnot odporu každého z paralelně Spojených odporů. Celkový odpor paralelních odporů je tedy vždy menší než nejmenší z nich.
Základní pojmy a definice
Odpor je charakteristika elektrického prvku nebo obvodu, který odolává proudu. Označuje se symbolem R a měří se v jednotkách určité dohody - Óm (Ω).
Proud je množství elektřiny procházející prvkem nebo obvodem za jednotku času. Označuje se symbolem I a měří se v ampérech (a).
Napětí je potenciálový rozdíl mezi dvěma body elektrického obvodu. Označuje se symbolem U a měří se ve voltech (v).
Ohmův zákon lze zaznamenat takto: U = I * R, kde U je napětí, I je proud, R je odpor.
Úplný odpor paralelních odporů lze nalézt pomocí vzorce: 1 / Rppln = 1 / R1 + 1 / R2 + . + 1 / Rn, kde Rp - plný odpor, R1, R2, . , RN-odpor paralelních odporů.
Sériové připojení rezistorů
V elektrickém obvodu je sériové spojení rezistorů sériovým spojením několika rezistorů, při kterém je proud proud proudící každým odporem stejný.
V sériovém připojení jsou odpory uspořádány tak, že konec jednoho rezistoru je připojen k začátku dalšího rezistoru a tak dále. V důsledku toho se zvyšuje celkový odpor, což je součet odporu každého rezistoru.
Celkový odpor rezistorů Spojených v sérii lze nalézt pomocí vzorce:
Kde Rcelkový - celkový odpor všech odporů, R1, R2, R3, . Rn - odpor každého rezistoru v sériovém připojení.
Při sériovém připojení rezistorů je tedy jejich celkový odpor jednoduše součtem odporu jednotlivých rezistorů.
Paralelní spojení odporů
V paralelním spojení tvoří odpory větvení v obvodu, kde je proud rozdělen do několika drah. Výsledkem je několik paralelních obvodů, z nichž každý protéká svým proudem. Celkový proud je rozdělen mezi tyto paralelní dráhy tak, že součet proudů přes každý odpor se rovná celkovému proudu přiváděnému k rozvětvení.
Odpor v paralelním spojení rezistorů lze vypočítat podle vzorce:
kde Rpára - plný odpor paralelního spojení rezistorů, R1, R2, R3, . Rn - odpor každého z rezistorů Spojených paralelně.
Je důležité poznamenat, že plný odpor paralelního spojení rezistorů je vždy menší než nejmenší odpor, protože součet reverzních hodnot odporu je větší než jedna.
Paralelní spoje odporů jsou široce používány v elektrotechnice a elektronice k získání potřebných hodnot odporu v obvodu. To umožňuje vytvářet složitější obvody, zvyšovat výkon a přesnost elektrických zařízení.
Plný odpor paralelních odporů
V elektrickém obvodu s paralelně připojenými odpory lze celkový odpor vypočítat pomocí vzorce pro odpor paralelních spojů. Pokud je v obvodu několik rezistorů, které jsou paralelně spojeny, pak lze efektivní úplný odpor takového obvodu určit jako součet reverzních hodnot odporu každého rezistoru.
U dvou rezistorů v paralelním spojení lze úplný odpor vypočítat podle vzorce:
1 / celkový odpor = 1 / Odpor1 + 1 / Odpor2
Tento výraz lze rozšířit o více než dva rezistory v paralelním spojení:
1 / celkový odpor = 1/Rezistor1 + 1/Rezistor2 + 1 / Rezistor3 + .
Celkový plný odpor paralelních odporů tedy bude vždy menší než nejmenší odpor v obvodu.
Pokud je například odpor rezistorů v paralelním spojení 4 ohmy a 6 ohmů, celkový odpor bude:
1 / celkový odpor = 1/4 + 1/6 = 5/12 ohmů
Celkový odpor tedy bude 5/12 ohmů nebo přibližně 0.4167 ohmů.
Příklady řešení problémů s úplným odporem
Podívejme se na několik příkladů úkolů souvisejících s výpočtem úplného odporu paralelních odporů podle Ohmova zákona.
Příklad 1:
Najděte úplný odpor pro dva rezistory, které mají odpor 10 ohmů a 20 ohmů, propojené paralelně.
Řešení:
Pro začátek najdeme zpětné hodnoty odporu každého rezistoru:
1/10 Ohmů = 0,1 Ohmů -1
1/20 Ohmů = 0,05 Ohmů -1
Poté sečteme zpětné hodnoty:
0,1 Ohmů -1 + 0,05 Ohmů -1 = 0,15 Ohmů -1
Najděte zpět hodnotu výsledné částky:
1 / 0,15 Ohmů -1 = 6,6667 Ohmů
Celkový odpor pro dva rezistory, které mají odpor 10 ohmů a 20 ohmů připojených paralelně, je tedy 6,6667 ohmů.
Příklad 2:
Při pohledu na obvod se třemi odpory najděte úplný odpor, pokud jsou jejich hodnoty 15 ohmů, 25 ohmů a 35 ohmů.
Řešení:
Najděte zpětné hodnoty odporu každého rezistoru:
1/15 Ohmů = 0,0667 Ohmů -1
1/25 Ohmů = 0,04 Ohmů -1
1/35 Ohmů = 0,0286 Ohmů -1
Sečteme inverzní hodnoty:
0,0667 Ohmů -1 + 0,04 Ohmů -1 + 0,0286 Ohmů -1 = 0,1353 Ohmů -1
Najděte zpět hodnotu výsledné částky:
1 / 0,1353 Ohmů -1 = 7,3845 Ohmů
Takže úplný odpor pro tři rezistory s hodnotami 15 ohmů, 25 ohmů a 35 ohmů je 7,3845 ohmů.