Kosočtverec - je to geometrický obrazec, který má čtyři stejné strany a čtyři stejné úhly. Studium kosočtverců je jedním z hlavních témat v geometrii. Kromě toho jsou kosočtverce široce používány jako prvky pro vytváření různých vzorů a vzorů.
Znalost dvou parametrů - výšku a plocha kosočtverec, můžeme najít jeho obvod. K tomu budeme muset použít vzorec založený na spojení plochy se základnami kosočtverce a její výšce. Když známe plochu a výšku kosočtverce, můžeme najít její strany a poté je složit, abychom získali obvod.
V tomto článku rozebereme postup při hledání obvodu kosočtverce s vědomím jeho výšky a plochy. Zvažte také příklady řešení problémů na základě této metody. Jste připraveni zjistit, jak najít obvod kosočtverce? Tak jdeme na to!
Jak najít obvod kosočtverce
Obvod kosočtverce lze nalézt s vědomím hodnoty kterékoli z jeho stran nebo výšky spolu s náměstím.
Nejprve se podívejme na případ, kdy je známá strana kosočtverce. V tomto případě bude obvod kosočtverce roven součinu hodnoty strany na 4.
Nyní se podívejme na případ, kdy je známa výška kosočtverce spolu s jeho rozlohou. Oblast kosočtverce lze nalézt vynásobením její výšky kteroukoli z jejích stran. Znát plochu, můžete vyjádřit stranu kosočtverce výškou: strana se rovná ploše dělené výškou. Obvod kosočtverce lze v tomto případě nalézt podle vzorce: obvod je 4 krát hodnota strany.
K nalezení obvodu kosočtverce lze tedy použít následující vzorec:
| Obvod kosočtverce | = | 4 * strana kosočtverce |
| Obvod kosočtverce | = | 4 * (plocha / výška) |
Pomocí těchto vzorců lze snadno najít obvod kosočtverce, znát jeho stranu nebo výšku spolu s plochou.
Obvod kosočtverce podle výšky a plochy
Pro začátek najdeme délku jedné strany kosočtverce. Plocha kosočtverce se rovná součinu její úhlopříčky dělené 2. Pokud je tedy plocha a jedna z úhlopříček známá, můžeme najít druhou úhlopříčku.
Když známe délku jedné diagonály a výšku kosočtverce, můžeme vypočítat délku jedné strany kosočtverce. Za tímto účelem vynásobíme výšku dvěma a vydělíme délkou úhlopříčky.
Nyní, když je známa délka jedné strany kosočtverce, můžeme najít obvod. Vynásobíme délku strany 4 a získáme obvod kosočtverce.
Matematicky zaznamenáváme následující vzorce:
- Délka jedné diagonály kosočtverce: úhlopříčka = sqrt (Plocha * 2)
- Délka jedné strany kosočtverce: strana = (výška * 2) / úhlopříčka
- Obvod kosočtverce: obvod = strana * 4
Pomocí těchto vzorců můžete snadno najít obvod kosočtverce, pokud je známa jeho výška a plocha.
Vzorec pro nalezení obvodu kosočtverce
| obvod = | 4 × délka strany kosočtverce |
Chcete-li tedy najít obvod kosočtverce, musíte znát délku jedné z jeho stran.
Pokud je například délka jedné strany kosočtverce 5 cm, obvod kosočtverce bude:
| obvod = | 4 × 5 cm = 20 cm |
Vzorec pro nalezení obvodu kosočtverce je tedy jednoduchý - rovná se počítané délce strany kosočtverce.
Příklad nalezení obvodu kosočtverce:
Řekněme, že máme kosočtverec se známou výškou a plochou. Zvažte konkrétní příklad, abyste pochopili, jak najít jeho obvod.
Nechť je dán kosočtverec s výškou 8 jednotek a plochou 32 čtverečních jednotek.
Známe - li vzorec plochy kosočtverce s = d₁ * d₂ / 2, kde d₁ a d₂ jsou diagonály kosočtverce, najdeme hodnotu jedné z úhlopříček.
Plocha kosočtverce je 32 a výška je 8. S vědomím, že oblast kosočtverce lze také nalézt podle vzorce S = A * H, kde a je délka strany a H je výška, najdeme délku strany kosočtverce.
Uveďme známé hodnoty do vzorce: 32 = a * 8. Otevřeme závorky a najdeme význam strany kosočtverce.
32 = 8a. obě části rovnice vydělíme 8: a = 4 jednotky. Takže délka strany kosočtverce je 4 jednotky.
Nyní najdeme druhou diagonálu kosočtverce. Je známo, že úhlopříčky kosočtverce jsou rozděleny dvěma stejnými částmi v pravém úhlu.
Vzhledem k tomu, že výška kosočtverce je rovnoběžná s jednou z jeho úhlopříček a rozděluje ji na dvě stejné části, pak z rovnice úhlopříčka * výška = 2 * Plocha vyplývá, že jedna z úhlopříček bude rovna d₁ = 2 * S / h.
Nastavíme známé hodnoty: d₁ = 2 * 32 / 8 = 8 jednotek. Vzhledem k tomu, že úhlopříčky kosočtverce jsou stejné, druhá úhlopříčka d₂ bude také 8 jednotek.
Nyní, abychom našli obvod kosočtverce, složíme všechny jeho strany. V našem případě jsou všechny strany 4 jednotky, takže obvod bude stejný 4 + 4 + 4 + 4 = 16 jednotek.
V tomto příkladu je tedy obvod kosočtverce s výškou 8 a plochou 32 roven 16 jednotkám.