Tento úkol představuje typický matematický úkol, který vyžaduje použití logiky a aritmetických operací k nalezení požadované hodnoty. Pojďme to rozebrat podle kroků.
Zpočátku jsme měli nějaké množství jablek. Počet jablek po prodeji se rovná 3 z 11, to znamená, že zbývá 3/11 původního množství. Víme, že po prodeji zbývá 88 kg jablek.
K vyřešení problému můžeme použít poměr: 3/11-88 / x, kde X je požadovaný počet jablek. Dále pomocí vlastností proporcí můžeme najít hodnotu x.
Kolik jablek bylo původně?
Pokud po prodeji zbývá 3 z 11 88 kg jablek, můžete vypočítat, kolik jablek bylo původně. K tomu je třeba rozdělit hmotnost zbývajících jablek na jejich podíl v původním množství. V tomto případě máme následující údaje:
- Počet zbývajících jablek: 3 z 11
- Hmotnost zbývajících jablek: 88 kg
K vyřešení tohoto problému lze použít proporce:
- 11 jablek = 88 kg
- 1 jablko = (88 kg) / 11 = 8 kg
Původně tedy bylo 8 kg jablek, protože všechna jablka měla stejnou váhu. Zbývá jen předpokládat, že původní počet jablek lze vypočítat vynásobením jejich hmotnosti nalezenou cenou za 1 kg.
Původní počet jablek
K určení původního počtu jablek lze použít jednoduchý matematický vzorec.
Původně to bylo x jablek. Po prodeji 3/11 kusů zbývá 88 kg.
Můžeme vytvořit rovnici:
Pomocí této rovnice můžeme najít hodnotu X.
Prodej části jablek
Pro výpočet, kolik jablek bylo původně, je třeba vzít v úvahu, že po prodeji 3 z 11 zbývá 88 kg.
Pro začátek vypočítáme celkovou hmotnost prodaných jablek:
- Původně bylo 11 jablek
- Tři z nich byly prodány
- Zbývá 11-3 = 8 jablek
- Celková hmotnost zbývajících jablek: 8 jablek * 88 kg / 11 jablek = 64 kg
Takže původně to bylo 64 kg + 88 kg = 152 kg jablek.
Zbytek jablek
Původní úkol: Kolik jablek bylo původně, když po prodeji 3 z 11 zbylo 88 kg?
Řešení:
Předpokládejme, že na začátku jsme měli x kilo jablek.
Po prodeji 3 kg z 11 zbývá 88 kg, takže po prodeji zbývá 11 - 3 = 8 podíl z celého zbytku jablek.
Pak je jeden podíl jablek stejný 88 / 8 = 11 kg.
Protože na začátku jsme měli x kg jablek, počet jablek lze nalézt rozdělením počátečního zůstatku na jeden zlomek:
Vynásobíme obě části rovnice 11:
x = 8 * 11 = 88 (kg)
Původně 88 kg jablka.
Hmotnost zbývajících jablek:
Po prodeji 3 z 11 jablek zůstalo 88 kg. To znamená hmotnost každého zbývajícího jablka
88 kg / 8 jablek = 11 kg.
Hmotnost všech původních jablek, která byla prodána, je tedy stejná
11 kg * 11 jablek = 121 kg.
Rovnice pro stanovení počátečního počtu jablek
Pro stanovení počátečního počtu jablek je nutné vyřešit rovnici na základě poskytnutých informací. Víme, že po prodeji 3 z 11 jablek zbývá 88 kg.
Předpokládejme, že původně x jablka. Po prodeji pak zůstane 11-3 = 8 jablek.
Hmotnost 3 jablek je 88 kg. To je, x - 3 = 88. Rovnici lze vyřešit přidáním 3 na obě strany: x = 88 + 3 = 91.
Původně to bylo 91 jablek.
Řešení rovnice
Chcete-li zjistit počet původně nalezených jablek, musíte vyřešit rovnici.
Nechť x je počet původně existujících jablek.
Po prodeji zbývá 3 z 11 88 kg, takže po prodeji zbývá 8 z 11 (11 - 3) = 8/11 části původního množství jablek.
To je 88 kg.:
(8/11) * x = 88
Oba výrazy vynásobíme (11/8):
x = 88 * (11/8) = 121
Původně tedy mělo být 121 jablek.
Potvrzení výsledku
Pro potvrzení výsledku se podívejme na zdrojová data a vyřešíme problém:
Po prodeji 3 z 11 zůstalo 88 kg jablek. Chcete-li najít počáteční množství jablek, musíte vypočítat, kolik jablek se prodalo. Za tímto účelem vezmeme rozdíl mezi počátečním počtem jablek a zbývajícími:
11 - 3 = 8
Nyní, abychom našli hmotnost jednoho jablka, musíme zbývající hmotu rozdělit na počet jablek:
88 / 8 = 11
Takže jsme dostali, že původně bylo 11 jablek. Potvrzením výsledku vidíme, že při prodeji 3 jablek zbývá 8, a pokud vydělíme hmotnost zbývajících jablek, 88 kg, počtem jablek, 8, získáme původní hmotnost každého jablka, která se rovná 11 kg. odpověď je v souladu s podmínkou úkolu, takže naše řešení je správné.