V matematice existuje několik způsobů, jak zapisovat čísla. Jedním z nich je desetinný a přirozený zlomek. Jak je ale vyjádřit v běžné podobě? Tento článek vám řekne, jak převést čísla z desetinných a přírodních tvarů na normální, aby byla přehlednější a použitelnější.
Nejprve si ujasněme, co je desetinná a přirozená zlomka. Desetinná čárka je číslo reprezentované jako desetinná čárka, s desetinným děličem mezi celou a zlomkovou částí. Přírodní zlomek je číslo reprezentované jako obyčejný zlomek, kde čitatel a jmenovatel jsou celá čísla.
Chcete-li vyjádřit desetinné nebo přirozené zlomky v běžné formě, musíte provést řadu transformací. Nejprve je třeba rozlišit celou část čísla, pokud existuje. Poté byste měli zapsat zlomkovou část čísla jako běžný zlomek a v případě potřeby ji snížit. Pokud je číslo přirozeným zlomkem, je třeba ještě vyslovit převod zlomku ve formě smíšeného čísla, kde celá část stojí před zlomkem.
Vyjádřit desetinné nebo přirozené zlomky v normální
Do běžného zlomku lze vyjádřit jakýkoli desetinný nebo přirozený zlomek. K tomu je třeba znát jeho čitatele a jmenovatele. Chcete-li vyjádřit zlomek do běžné formy, měli byste postupovat podle následujících kroků:
- Prvním krokem je převod čitatele zlomku. Pokud je čitatel vždy umístěn před čárkou, zůstává nezměněn. Pokud je čitatel umístěn za čárkou, musí být převeden na celé číslo posunutím čárky na pravé straně číslice čitatele. Například, pokud je čitatel 7,5, pak v běžném zlomku musíte dát čárku mezi 75 a 100 a získat zlomek 75/100.
- Druhým krokem je transformace jmenovatele zlomku. Pokud je jmenovatel desetinné nebo přirozené číslo, zůstává stejné.
- Třetím krokem je společný jmenovatel čitatele a jmenovatele zlomku. K tomu je nutné najít nejmenší společný násobek obou čísel.
- Čtvrtým krokem se provede transformace čitatele zlomku,aby se jeho jmenovatel stal společným. Chcete-li to provést, čitatel musí být vynásoben číslem, které je třeba vynásobit a jmenovatel, aby získal společného jmenovatele. Například, pokud je čitatel 75 a společný jmenovatel je 100, pak čitatel musí být vynásoben 1, aby získal jmenovatele 100.
- Posledním krokem je redukce získaného obyčejného zlomku. Za tímto účelem se čitatel a jmenovatel dělí na jejich největší společný dělitel (NOD). Výsledný běžný zlomek lze zaznamenat jako jednoduchý nebo obtížný zlomek.
Například pro desetinnou čárku 7,5 musí být první číslo vynásobeno 10, aby se získal jmenovatel 100. Tento jmenovatel se pak používá k přeměně čitatele, který zůstává nezměněn. Běžný zlomek tedy bude mít vzhled 75/100, který lze zkrátit na 3/4.
Kontrola čísla v desítkové nebo přirozené zlomkové formě
- Pokud má číslo desetinnou čárku a dále jdou čísla, pak je to desetinná čárka. Například číslo 3.14 je desetinná zlomková forma čísla.
- Pokud číslo nemá desetinnou čárku a dále jsou zapsána pouze čísla, pak je to přirozená zlomková forma. Například číslo 25 je přirozená zlomková forma čísla.
- Pokud číslo nemá desetinnou čárku a dále žádné číslice, pak je to celé číslo. Například číslo 100 je celé číslo.
Chcete-li ověřit číslo na desetinnou nebo přirozenou zlomkovou formu, musíte zvážit zápis čísla a zkontrolovat, zda je v souladu s výše uvedenými pravidly.
Jak vyjádřím desetinnou čárku do normálního tvaru?
Chcete-li vyjádřit desetinnou čárku do běžného tvaru, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Získat části čísla-celé a zlomkové části.
- Zapište celou část čísla zvlášť.
- Zapište zlomkový tvar jako zlomek čitatele a jmenovatele.
- Zapište celou část čísla, zlomkový tvar a znaménko zlomku jako tabulku.
V každé buňce tabulky je třeba zapsat samostatnou část čísla, přičemž celou část zapíšeme do horního řádku, zlomkovou část do spodního. Znaménko zlomku zapisujeme mezi řádky čísel, abychom naznačili, že se jedná o desetinnou zlomkovou formu.
| Celá část | Zlomková část | Lomítko |
| 3 | 7 | . |
Desetinná forma 3.7 bude vyjádřena do běžné podoby jako zlomek 37/10.
Jak vyjádřit přirozenou zlomkovou formu do běžné formy?
Běžná frakční forma - je to výraz, který používá desetinné číslo k reprezentaci přirozeného zlomkového tvaru. Například 2.5 lze vyjádřit jako 2 a 1/2 v běžné formě.
Jak vyjádřit přirozenou zlomkovou formu do běžné formy?
Chcete-li vyjádřit přirozený zlomkový tvar do normálního, musíte desetinnou část převést na běžnou zlomkovou formu. Proto:
1. Určete počet číslic v desetinné části čísla. Například u čísla 2.5 desetinná část má jednu číslici za desetinnou čárkou.
2. Zapište desetinnou část čísla bez čárky, například v čísle 2.5 je celá část 2.
3. Vyjádřete desetinnou část čísla do běžné zlomkové formy zapsáním čísel čísla čísla jako čitatele zlomku a jednotky následované počtem nul rovným počtu číslic v desetinné části čísla jako jmenovatele zlomku. Například desetinná část 2.5 je 5, proto obvyklá zlomková forma čísla 2.5 je 2 a 5/10.
Tedy číslo 2.5 lze vyjádřit v běžné frakční formě jako 2 a 5/10, což lze zjednodušit na 2 a 1/2.
Nyní, když víte, jak vyjádřit přirozený zlomkový tvar do normálního, budete moci snadno převést čísla s desetinnými zlomky na běžná zlomky pro srozumitelnější reprezentaci. Znalost tohoto procesu se vám bude hodit při studiu algebry a matematiky.
Příklad: vyjádřit desetinnou čárku v normální
Vezměme si příklad, jak vyjádřit desetinnou čárku v normální. Ať máme desetinnou čárku 0,75. Chcete-li ji vyjádřit do běžné podoby, musíte najít společného jmenovatele a rozšířit zlomkovou část na celé číslo. Za tímto účelem vynásobíme čitatel a jmenovatel 100, protože 1 = 100/100:
0,75 = 0,75 * (100/100) = 75/100
Nyní je běžná zlomková forma 0,75 zlomkem s čitatelem 75 a jmenovatelem 100. Abychom zjednodušili tento zlomek, najdeme jejich největší společný dělitel a vydělíme čitatel a jmenovatel na něj. NOD (75, 100) = 25:
Takže vyjádřením desetinného čísla 0,75 do normálního tvaru jsme získali zlomek 3/4.
Příklad: vyjádřit přirozený zlomek v normální
Chcete-li vyjádřit přirozený nebo desetinný zlomek do běžného vzhledu, musíte jej rozebrat na celé a zlomkové části.
Pokud máme například přirozený zlomek 2.75, znamená to, že máme 2 celé jednotky a 75 setin jednotky. Abychom tento zlomek vyjádřili normálně, můžeme jej zaznamenat jako 2 75/100 nebo 2 3/4.
To znamená, že 2.75 lze zaznamenat jako 2 celé jednotky a 3 čtvrté jednotky.
Existují také pravidla pro výrazy, ve kterých má zlomková část jmenovatele, který nemá stupeň desítky. Pokud máme například přirozený zlomek 1.5, znamená to, že máme 1 celou jednotku a 5 částí jednotky. Obvykle je tento zlomek vyjádřen jako 1 a 1/2.