Představme si situaci: máte 4 plechovky džemu a v každé z nich se vejde určité množství kilogramů džemu označeného symbolem b. ale co když máme více než 4 sklenice? Kolik kilogramů džemu se vejde do k plechovek?
Odpověď na tuto otázku je ve skutečnosti velmi jednoduchá. Pokud se do 4 sklenic vejde B kilogram džemu, pak se do k plechovek vejde k/b násobek, protože každá plechovka může pojmout stejné množství. Takže celkové množství džemu bude k / b * b = k kilogramům.
Můžeme tedy s jistotou říci, že do k plechovek se vejde k kilogramu džemu. To nezávisí na počátečním množství v každé bance. Nyní můžete naplánovat nákup požadovaného množství džemu pro své blízké nebo přátele s vědomím, kolik plechovek budete potřebovat.
Kolik džemu se vejde do k plechovek?
Pokud se vejde do 4 Bank b kg džemu, pak lze vypočítat, kolik džemu se vejde do k lahví. K tomu lze využít proporce:
Vypočítáním hodnoty x v tomto poměru můžete zjistit, kolik kilogramů džemu se vejde do k bankách. Tím, že dosadíme známé hodnoty, získáme:
Přepíšeme poměr ve formě rovnice:
Z této rovnice lze vyjádřit x:
x kg = b × k kg ÷ 4 kg
Tedy v k banky se vejdou x kg džemu, kde je hodnota x vypočítá se podle vzorce x kg = b × k kg 4 kg.
B kg džemu ve 4 plechovkách
V předchozím experimentu bylo zjištěno, že ve 4 sklenicích lze umístit B kg džemu. To znamená, že každá plechovka pojme B / 4 kg džemu. Pokud tedy máme k plechovky, pak do nich lze umístit K*(b/4) kg džemu.
Pokud se například do 4 sklenic vešly 2 kg džemu, každá plechovka pojme 2/4 = 0,5 kg džemu. Pokud máme 10 plechovek, pak do nich lze umístit 10*(0.5) = 5 kg džemu.
Kdykoli tedy víme, kolik kilogramů džemu se vejde do 4 sklenic, můžeme snadno vypočítat, kolik džemu se vejde do k plechovek.
Kolik kg džemu je v každé sklenici?
Pokud se vejde do 4 Bank b kg džemu, pak pro stanovení množství kg džemu v každé sklenici, je nutné rozdělit celkový počet kg džemu na počet plechovek. Takovým způsobem:
| Množství kg džemu v každé sklenici | Počet plechovek | Celkový počet kg džemu |
|---|---|---|
| x kg | 4 banky | b kg |
Pomocí poměru získáme:
x kg / 4 banky = b kg / 1 plechovka
Vyřešením výsledné rovnice o x, získat:
x = (b kg / 1 plechovka) * (4 plechovky / 1 kg)
x = 4b kg / 1 kg
V každé bance bude 4b kg džemu.