Úkol: vypočítejte, kolik vody by mělo být přidáno do 100 ml octa 9%, abyste získali 70% roztok.
K vyřešení tohoto problému je nutné vědět, jak provést výpočty pro získání určité koncentrace roztoku. Nižší koncentrace lze získat přidáním vody k vyšší koncentraci látky. V tomto případě máme 100 ml octa s koncentrací 9% a chceme získat roztok s koncentrací 70%.
Abychom vypočítali, kolik vody je třeba přidat do octa, můžeme použít následující vzorec:
Koncentrace konečného roztoku = (množství látky octa / celkový objem konečného roztoku) * 100%
Uveďme hodnoty do vzorce. Máme 100 ml octa s koncentrací 9% a chceme získat roztok se 70% koncentrací. Tehdy:
(Množství látky octa / celkový objem konečného roztoku) * 100% = 70%
Odtud můžeme vyjádřit Množství látky octa a Celkový objem konečného roztoku následující rovnice:
Množství látky octa = (celkový objem konečného roztoku * 70%) / 100%
Celkový objem konečného roztoku = (množství látky octa * 100%) / 70%
Nyní můžeme problém vyřešit nastražením známých hodnot ve vzorcích. Výpočet provedeme v následujícím odstavci.
Zkoumáme otázku
Chcete-li získat 70% roztok octa, musíte přidat určité množství vody do 100 ml octa 9%. K vyřešení tohoto problému lze použít koncentrační vzorec.
- C1-počáteční koncentrace roztoku (ocet 9%)
- V1 - počáteční objem roztoku (100 ml octa 9%)
- C2 - konečná koncentrace roztoku (ocet 70%)
- V2-konečný objem roztoku (100 ml octa 9% + x)
Je třeba vyřešit rovnici pro V2:
0.09 × 100 ml = 0.7 × (100 ml + x)
- 9 = 70 + 0.7x
- 0.7x = 9 - 70
- 0.7x = -61
- x = -61 / 0.7
- x -87.14 ml
Z toho vyplývá, že je třeba přidat přibližně 87.14 ml vody do 100 ml octa 9% pro získání 70% roztoku.
Stanovení koncentrace
Koncentrace může být vyjádřena různými způsoby, včetně molární koncentrace, hromadné koncentrace, objemové koncentrace atd. Jedním z běžných způsobů vyjádření koncentrace je procento obsahu.
Procentuální obsah umožňuje zjistit, kolik určité látky tvoří část roztoku. Pokud je například nutné určit, kolik vody je třeba přidat do určitého objemu octa 9%, aby se vytvořil roztok se 70% koncentrací, je nutné znát počáteční koncentraci octa a požadovanou koncentraci roztoku.
V tomto případě je počáteční objem octa 100 ml a počáteční koncentrace je 9%. Pro stanovení požadovaného množství vody je nutné vypočítat rozdíl mezi požadovanou koncentrací 70% a počáteční koncentrací 9%. Poté by měl být rozdíl vynásoben původním objemem octa a rozdělen na požadovanou koncentraci, aby se získal objem vody potřebný k přípravě roztoku s požadovanou koncentrací.
Chcete-li tedy získat 70% roztoku ze 100 ml octa 9%, musíte přidat X ml vody, kde X - vypočtený objem vody, který bude roven (70-9) / 70 * 100 ml.
Vzorec pro výpočet
Pro výpočet požadovaného objemu vody, který je třeba přidat do 100 ml octa 9% pro získání 70% roztoku, lze použít následující vzorec:
- Najděte hmotu octa v původním roztoku vynásobením objemu jeho koncentrací: Hmotnost octa = objem octa * koncentrace octa
- Najděte množství vody, které je třeba přidat, odečtením hmotnosti octa od hmotnosti výsledného roztoku: hmotnost vody = hmotnost výsledného roztoku - hmotnost octa
- Najděte objem vody pomocí hustoty vody: Objem vody = hmotnost vody / hustota vody
Výsledkem je, že výsledný objem vody bude nezbytné množství, které je třeba přidat do 100 ml octa 9% pro získání 70% roztoku.
Počítejte s potřebným množstvím vody
Pro získání 70% roztoku ze 100 ml octa 9% se předpokládá zvýšení obsahu vody v roztoku. Chcete-li vypočítat potřebné množství vody, můžete použít jednoduchý vzorec.
Nejprve vypočítáme, kolik gramů octa je v původním roztoku. Ocet 9% obsahuje 9 gramů octa na 100 ml roztoku.
Pro získání 70% roztoku se používá následující vzorec:
Hmotnost octa / (hmotnost octa + hmotnost vody) = 0.7
Už víme, že hmotnost octa je 9 gramů. Musíme najít hmotnost vody, takže vzorec můžeme přepsat následovně:
9 / (9 + hmotnost vody) = 0.7
Chcete-li najít hmotnost vody, musíte tento poměr povolit. Nejprve znásobíme obě strany rovnice na (9 + hmotnost vody ) :
9 = 0.7 * (9 + hmotnost vody)
Dále zjednodušíme výraz:
9 = 6.3 + 0.7 * hmotnost vody
Nyní odečteme 6.3 z obou stran rovnice:
2.7 = 0.7 * hmotnost vody
A nakonec rozdělíme obě strany rovnice na 0.7, abychom vyjádřili hmotnost vody:
Hmotnost vody = 2.7 / 0.7
Hmotnost vody: 3.857 g
Chcete-li tedy získat 70% roztok ze 100 ml octa 9%, musíte přidat přibližně 3.857 gramů vody.