Desítková soustava je jedním ze základních systémů, které se používají v každodenním životě. Jsme zvyklí na desetinná čísla a můžeme je snadno vnímat.
Existují však i jiné číselné systémy, například binární. Binární číselný systém funguje na základě dvou znaků: 0 a 1. Tento systém se používá v moderních počítačích, protože je vhodný pro prezentaci a zpracování informací.
Pokud chceme převést desetinné číslo 5165 na binární číselnou soustavu, musíme jej rozdělit na 2 a zapsat zbytek dělení. Pak tento proces zopakujeme se soukromým, dokud se soukromé nestane nulou.
Po provedení těchto operací získáme binární reprezentaci čísla 5165, která se bude skládat ze sekvence nul a jednotek. Naším úkolem je určit, kolik jednotek je v této sekvenci obsaženo.
Počet jednotek v binárním záznamu čísla 5165
Binární číslo 5165: 1010000010101
V tomto počtu je počet jednotek 6.
Číslo 5165 v binárním zobrazení
Pro reprezentaci desetinného čísla 5165 se v binární soustavě používá následující sekvence bitů:
- V binárním zápisu čísla 5165 je první považován za nejstarší bit, který je nastaven na 1.
- Následuje bit, který je nastaven na 0.
- Poté následují další dva bity, které jsou také nastaveny na 1.
- Poté následují další dva bity nastavené na 0.
- Nakonec je poslední bit v binárním záznamu čísla 5165 nastaven na 1.
Číslo 5165 v binárním zobrazení by tedy vypadalo jako 1010000011101.
Počet jednotek
K tomu provedeme následující kroky:
Krok 1: Převedeme desetinné číslo 5165 na binární číslo. Děláme to postupným dělením čísla 2 a zapisováním zbytků, dokud se výsledek dělení nestane 0.
Krok 2: Zapíšeme binární číslo v opačném pořadí, počínaje posledním zůstatkem.
Krok 3: Spočítáme počet jednotek ve výsledném binárním čísle. Za tímto účelem se podíváme na každý výboj čísla a spočítáme počet jednotek.
Příklad:
Pro číslo 5165 je získáno binární číslo 1010000100101. Toto číslo obsahuje 6 jednotek. Binární zápis čísla 5165 tedy obsahuje 6 jednotek.
Můžeme tedy tvrdit, že binární zápis desetinného čísla 5165 obsahuje 6 jednotek.
Algoritmus počítání
K výpočtu počtu jednotek v binárním zápisu desetinného čísla 5165 lze použít následující algoritmus:
1. Převést desetinné číslo na binární záznam.
2. Inicializovat proměnnou počítadlo nulou.
3. Procházejte každou číslicí binární evidence čísla a pokud se vyskytne jednotka, zvyšte počet na jednotku.
4. Když je dosaženo konce binární nahrávky, výsledkem bude hodnota čítače - počet jednotek v čísle 5165.
Například pro číslo 5165 bude jeho binární záznam 1010000010101. Při průchodu každou číslicí najdeme 7 jednotek, takže číslo 5165 obsahuje 7 jednotek v binárním záznamu.