Binární a osmičkové číselné systémy jsou hlavní v informatice a programování. Použití osmičkové číselné soustavy usnadňuje práci s velkými binárními čísly, protože její zápis zabírá méně místa ve srovnání s binární. Ale co když musíme spočítat, kolik jednotek je v binárním záznamu osmičkového čísla? V tomto článku se podíváme na metodiku počítání jednotek a uvedeme několik příkladů pro lepší pochopení.
Pro začátek si připomeňme, jak probíhá převod čísla z binární číselné soustavy na osmičkovou. Binární číslo je rozděleno do skupin po třech bitech, počínaje juniorskými výboji. Každá skupina je pak nahrazena příslušnou osmičkovou číslicí. Například číslo 11011 v binární číselné soustavě může být zapsáno jako 33 v osmičkové číselné soustavě.
Nyní, abychom vypočítali počet jednotek v binárním záznamu osmičkového čísla, musíme jej rozdělit do skupin po třech bitech a spočítat počet jednotek v každé skupině. Poté sečteme získané hodnoty a získáme celkový počet jednotek v binárním záznamu osmičkového čísla. Pokud máme například číslo 33 v osmičkové číselné soustavě (což odpovídá 11011 v binární číselné soustavě), můžeme zjistit, že obsahuje 4 jednotky.
Definice osmičkového číselného systému
Osmičkový systém je vhodný pro reprezentaci čísel v binární soustavě, protože každá číslice osmičkového čísla odpovídá 3 bitům. Například číslo 2358 (osmičkové) lze v binární soustavě představit jako 010 011 101 (každá číslice se překládá do příslušných bitů).
Oktální čísla lze použít k reprezentaci dat v počítačových systémech, zejména ve starších operačních systémech, jako je UNIX, kde se osmičkové zobrazení často používalo při zadání přístupových práv k souborům a složkám.
Pro práci s osmi čísly se v programování používají předpony: 0 (nula) pro označení osmičkového čísla. Například v programovacím jazyce C, číslo 2358 zaznamenáno jako 0235.
| Osmimístná číslice | Binární reprezentace |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
Osmičková číselná soustava je tedy důležitým nástrojem pro reprezentaci a práci s čísly v binární soustavě a má široké uplatnění v programování a počítačových systémech.
Jak převést osmičkové číslo na binární číselnou soustavu
Převod osmičkového čísla na binární číselnou soustavu lze provést následovně:
- Určete každou číslici osmičkového čísla.
- Nahraďte každou číslici osmičkového čísla ekvivalentem v binární číselné soustavě.
- Zkombinujte výsledné binární číslice dohromady, abyste získali binární reprezentaci čísla.
Vezměme si například osmičkové číslo 72.:
7 osminná = 111 v binární soustavě
2 osminná = 010 v binární soustavě
Spojíme tato binární čísla dohromady, abychom získali binární reprezentaci čísla 72:
72 osminná = 111010 v binární soustavě
Nyní víte, jak převést osmičkové číslo na binární číselnou soustavu!
Počet jednotek v binárním záznamu osmičkového čísla
Osmičkový číselný systém představuje čísla ve formě výbojů, které přijímají hodnoty od 0 do 7. Každý výboj v osmičkové soustavě odpovídá 3 bitům v binární soustavě. Při převodu osmičkového čísla na binární číselnou soustavu se každý výboj jeví jako trojciferné binární číslo.
Pro výpočet počtu jednotek v binárním zápisu osmičkového čísla je nutné převést všechny výboje čísla na binární číselnou soustavu a spočítat počet jednotek.
Vezměme si například osmičkové číslo 47. Jeho binární záznam bude 100111. V tomto případě se počet jednotek rovná 4.
Další příklad. Pro osmičkové číslo 74 bude jeho binární zápis 111100. V tomto případě se počet jednotek rovná 6.
Pro výpočet počtu jednotek v binárním záznamu osmičkového čísla je tedy nutné převést číslo na binární reprezentaci a spočítat počet jednotek.