OZE je důležitou etapou v životě každého školáka. A jedním z "nejzlobivějších" úkolů na zkoušce je úkol na pískovišti. Možná se zdá být jednoduchá, ale při jejím rozhodování je třeba být pozorný a umět aplikovat získané znalosti. V tomto článku pochopíme, jak vypočítat množství krychlových metrů písku, které bude potřeba k vytvoření 20centimetrové vrstvy v pískovišti.
Nejprve se podívejme na stav úkolu:
V pískovišti o rozměrech 2 metry na 3 metry je nutné vytvořit rovnoměrnou vrstvu písku, která má tloušťku 20 centimetrů. Kolik metrů krychlových písku k tomu potřebujete?
Než se pustíme do řešení, připomeňme si, že objem lze nalézt vynásobením plochy výškou. V tomto úkolu je plocha pískoviště 2 metry na 3 metry, tedy 6 metrů čtverečních. A výška je tloušťka vrstvy písku, v tomto případě - 20 centimetrů.
Jak vypočítat objem písku pro vytvoření vrstvy v pískovišti
Chcete-li vypočítat objem písku potřebný k vytvoření vrstvy v pískovišti, musíte znát následující údaje: tloušťku vrstvy písku a velikost pískoviště. Podívejme se na příklad výpočtu objemu písku pro vytvoření 20centimetrové vrstvy v pískovišti.
1. Určete velikost pískoviště. Například pískoviště je dlouhé 2 metry, široké 1 metr a hluboké 50 centimetrů.
2. Přeložte tloušťku vrstvy písku z centimetrů na Metry. Chcete-li to provést, vydělte hodnotu v centimetrech 100. V našem příkladu je tloušťka vrstvy 20 centimetrů, což je 0,2 metru.
3. Vypočítejte objem písku pomocí vzorce: objem = plocha * tloušťka. V našem příkladu je plocha pískoviště 2 metry * 1 metr = 2 metry čtvereční. Vynásobíme plochu tloušťkou: 2 metry čtvereční * 0,2 metru = 0,4 metru krychlového.
K vytvoření 20centimetrové vrstvy v pískovišti o velikosti 2 metry * 1 metr bude tedy potřeba přibližně 0,4 metru krychlového písku. Při řešení těchto problémů nezapomeňte zkontrolovat zdrojová data a výpočty, abyste se vyhnuli chybám.
Určení délky vrstvy a jejích parametrů
K vyřešení tohoto problému je nutné určit objem písku potřebný k vytvoření 20centimetrové vrstvy. K tomu je třeba znát plochu pískoviště.
Předpokládejme, že pískoviště má tvar obdélníku s délkou a metrů a šířky b metrů. Pak bude plocha pískoviště stejná ab (v metrech čtverečních).
Pro stanovení objemu písku je nutné vynásobit plochu pískoviště tloušťkou vrstvy. V tomto případě je tloušťka vrstvy 20 centimetrů, což se rovná 0,2 metru.
Objem písku lze tedy určit podle vzorce: objem = plocha * tloušťka = ab * 0.2.
A konečně, pro stanovení počtu metrů krychlových písku je nutné rozdělit objem na 1 (protože 1 metr krychlový se rovná 1 metru krychlovému): počet metrů krychlových písku = objem / 1 = ab * 0.2.
Použití vzorce pro výpočet objemu písku
K vyřešení tohoto problému musíme použít vzorec pro výpočet objemu písku. Objem písku lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
kde V je objem písku, s je plocha základny pískoviště, h je tloušťka vrstvy písku.
V tomto úkolu jsou známa data: tloušťka vrstvy písku je 20 centimetrů a je také nutné vypočítat objem písku.
Protože známe plochu základny pískoviště, můžeme použít vzorec k výpočtu objemu písku a získat odpověď.
Příklad výpočtu objemu písku pro 20centimetrovou vrstvu
Pro výpočet objemu písku potřebného k vytvoření 20centimetrové vrstvy v pískovišti je třeba vzít v úvahu následující faktory:
- Určete plochu základny pískoviště, k tomu můžete změřit délku a šířku základny a vynásobit tyto hodnoty.
- Vynásobte plochu základny tloušťkou vrstvy písku, tj. 20 centimetrů, abyste získali objem písku v kubických centimetrech.
- Přeložte výsledný objem písku z kubických centimetrů do metrů krychlových. K tomu je nutné rozdělit hodnotu na 1 000 000, protože jeden metr krychlový obsahuje 1 000 000 kubických centimetrů.
Výsledkem je, že po provedení výše uvedených kroků získáme požadovaný objem písku v metrech krychlových, který je nezbytný pro vytvoření 20centimetrové vrstvy v pískovišti.
K vytvoření 20centimetrové vrstvy v pískovišti bylo tedy potřeba [výsledek výpočtu] kubických metrů písku. Tento úkol vyžaduje použití znalostí o prostorových opatřeních a schopnost řešit jednoduché aritmetické výpočty. Pochopení základních matematických pojmů a jejich uplatnění v praxi pomůže úspěšně řešit podobné problémy na OZE.